高一數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷

高一數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷一. 選擇題：本大題10小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1. 設(shè)集合，則（A）等于 A. . B. C. D. 2. 不等式的解集是 A. B. C. D. 3. 2與8的等差中項(xiàng)是 A. 4 B. C. 5 D. 4. 已知?jiǎng)t等于 A. 4. B. 8. C. 10 . D. 12.5在等比數(shù)列中，則公比為 A. 2 B. C. 4 D. 6在等差數(shù)列中，若，則此等差數(shù)列前12項(xiàng)之和為 A. 60 . B. 90 . C. 120. D. 240 .7. 某種放射性物質(zhì)克，每經(jīng)過(guò)100年剩留量是原來(lái)的則經(jīng)過(guò)年后的剩留量之間的函數(shù)關(guān)系式為 A. . B. . C. . D. 8. 為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象 A. 向上平移1個(gè)單位 B. 向下平移1個(gè)單位 C. 向右平移1個(gè)單位 D. 向左平移1個(gè)單位9. 若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則等于 A. B. C. D. 10. 已知條件 條件不都為，則是的 A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件二填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分.)11. 已知函數(shù)則_.12. 在中，且則中的元素（的象為_(kāi).13. 在數(shù)列中，前項(xiàng)和為，則_.14. 下面四個(gè)判斷： （1）化簡(jiǎn)結(jié)果為； （2）成立的條件是 （3）與的大小關(guān)系是； （4）在數(shù)列中，則； 其中正確的判斷是_.三、解答題：本大題共6小題，滿(mǎn)分54分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程、推演步驟。15（本大題滿(mǎn)分8分）設(shè)函數(shù)的定義域是集合的定義域?yàn)?( )若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；()若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.(本大題8分)用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù).17.(本題滿(mǎn)分9分)等差數(shù)列中，. ( ) 求；（)求數(shù)列的前20項(xiàng)之和.18.(本題滿(mǎn)分9分)已知函數(shù) ( )求的定義域，值域；（)解關(guān)于的不等式.19.（本題滿(mǎn)分10分）一工廠為提高產(chǎn)品質(zhì)量、擴(kuò)大再生產(chǎn)，準(zhǔn)備今年年底向銀行貸款100萬(wàn)元，按照年利率的復(fù)利計(jì)算，若從次年年底分5年平均還清貸款及全部利息，那么該廠平均每年需還貸款多少萬(wàn)元?（精確到0.1萬(wàn)元）.（在計(jì)算過(guò)程中可參考以下數(shù)據(jù)： ，）20.（本題滿(mǎn)分10分）函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實(shí)數(shù)的值.參考答案一：1-5 BDCCA 6-10 ABDDA二、11. ; 12. (1, 2); 13. ; 14. (3) (4)15.解:由 2分由得 3分( ) 若， 則 5分 () 若, 則 7分當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 8分16證明：任給且 1分 則 = 2分 = 4分且， 5分即有 6分 7分， 即在上是增函數(shù). 8分17.解:( )設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為由得 （1）由 得 （2） 2分聯(lián)立（1）、（2）解得 4分由得 5分()由知當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí) 6分7分 =240 數(shù)列的前20項(xiàng)之和為240.18.解：（） 1分 又， 的定義域?yàn)橹涤驗(yàn)?4分 ()的反函數(shù)為 5分 則不等式為： 6分 原不等式的解集為9分19.解：設(shè)該廠平均每年還貸款萬(wàn)元， 由題意知，向銀行貸款100萬(wàn)元從次年底起5年后若一次還清應(yīng)為100萬(wàn)元 1分根據(jù)該廠實(shí)際情況實(shí)行分期付款從次年年底算起，連續(xù)5年每年向銀行還相同貸款，到第5年還完，那么第一次向銀行還款萬(wàn)元，到第5年年底應(yīng)為萬(wàn)元，第二次向銀行還款萬(wàn)元，到第5年年底應(yīng)為萬(wàn)元， 依次類(lèi)推 3分 由題意，可得如下關(guān)系式 6分 8分 （萬(wàn)元）答：該廠平均每年還貸款23.5萬(wàn)元 10分20解： 1分（1）當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，則的最大值為 由=2，得 ， 4分（2）當(dāng)時(shí)，的最