陜西漢中高三數(shù)學(xué)第二次教學(xué)質(zhì)量檢測文

陜西省漢中市2018屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測試題 文本試卷共23題，共150分，共4頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。 2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。 3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。 4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。 5.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第I卷（選擇題 共60分）一. 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集U=R,集合，則下圖中陰影部分所表示的集合為（ ）. A B C. D2.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則（ ）.A B C D3.已知角的終邊經(jīng)過點（1,2），則（ ）. A B C. D4.“”是“” 的（ ）.A. 充要條件 B. 充分而不必要條件 C. 必要而不充分條件 D. 既不充分也不必要條件5.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）. A B C D6.設(shè)實數(shù)滿足，則的最小值為（ ）A B C D7.已知函數(shù)，若，則實數(shù)的值等于（ ）. A3 B1 C1 D38.九章算術(shù)是我國古代的數(shù)學(xué)巨著，內(nèi)容極為豐富，其中卷六均輸里有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何”意思是：“5人分取5錢，各人所得錢數(shù)依次成等差數(shù)列，其中前2人所得錢數(shù)之和與后3人所得錢數(shù)之和相等”（“錢”是古代的一種重量單位），則其中第二人分得的錢數(shù)是（ ）.A B C1 D 9.如圖所示的程序框圖，程序運行時，若輸入的， 則輸出的的值為（ ）. A4 B5 C. 8 D910.漢中電視臺“關(guān)注漢中”欄目的播出時間是每天中午12:30到13:00，在該檔節(jié)目中將隨機安排播出時長5分鐘的有關(guān)“金色花海 真美漢中”的新聞報道若小張于某天12:50打開電視，則他能收看到這條新聞的完整報道的概率是（ ）. A B. C. D. 11.設(shè)為雙曲線：（，）的右焦點，點B坐標(biāo)為，若直線與雙曲線的一條漸近線垂直，則雙曲線的離心率為（ ）. A B C. D12. 若關(guān)于的方程存在三個不等實根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）. A. B. C. D. 第II卷 (非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共有4小題，每小題5分，共20分。13.已知向量， ，若，則_ 14. 已知正項等比數(shù)列中，其前項和為，且，則 15.已知的內(nèi)角的對邊分別為,且，則cos_16.已知拋物線C：的焦點為F，是拋物線C上的兩個動點，若，則的最大值為_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的最小值及取得最小值時所對應(yīng)的的值； （2）求的單調(diào)遞增區(qū)間18. （本小題滿分12分） 陜西理工大學(xué)開展大學(xué)生社會實踐活動，用“10分制”隨機調(diào)查漢臺區(qū)某社區(qū)居民的幸福指數(shù)，現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16人，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福指數(shù)的得分(以小數(shù)點的前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)：（1）寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)； （2）若幸福指數(shù)不低于9分，則稱該人的幸福指數(shù)為“極幸?！保蝗粜腋Ｖ笖?shù)不高于8分，則稱該人的幸福指數(shù)為“不夠幸?！爆F(xiàn)從這16人中幸福指數(shù)為“極幸?！焙汀安粔蛐腋！钡娜酥腥我膺x取2人， 求選出的兩人的幸福指數(shù)均為“極幸?！钡母怕?30866667788999765519. （本小題滿分12分）如圖，為圓的直徑，點，在圓上，矩形和圓所在的平面互相垂直，已知（1）求證：平面平面；（2）當(dāng)時，求多面體的體積20. （本小題滿分12分）已知兩定點，為動點，直線的斜率的乘積為（1）求動點的軌跡的方程；（2）過點的直線與曲線交于兩點，是否存在常數(shù)，使得？如果存在求出的值；如果不存在請說明理由21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線方程及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 （本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù))，曲線的方程為，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求曲線的普通方程和曲線的極坐標(biāo)方程；（2）若射線與曲線、分別交于兩點，求.23選修45：不等式選講（本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）若不等式恒成立，求實數(shù)的最大值； （2）在（1）的條件下，若正數(shù)，滿足，求證：參考答案一、 選擇題：題號123456789101112答案DBACDCABCCBA二、填空題：13. -4 ； 14. 15 ； 15. ； 16. 三、解答題17.解： 4分(1)當(dāng) 時，取得最小值為-2,即 時，取得最小值為-2. 8分(備注：取得最小值為-2也可對應(yīng)得分)(2)當(dāng) ,單調(diào)遞增，即 12分18.解：(1)眾數(shù)為8.6，中位數(shù)為. 4分(2)16人中“極幸?！钡挠?人，分別記為,“不夠幸?！钡挠?人，分別記為, 6分從這6人中任取2人共有以下15種情況：,其中兩人都為“極幸?！钡挠?種情況. 10分 選出的兩人的幸福指數(shù)均為“極幸?！钡母怕蕿?. 12分 19.（1）證：平面平面，平面平面，平面， 3分平面，又為圓的直徑，平面，平面，平面平面 6分 （2）過F做， 9分 12分20.解：（1）設(shè)，由，得，即所以動點的軌跡方程是 6分(備注：沒有去點的扣1分)（2）因為，當(dāng)直線的斜率為0時，與曲線沒有交點，不合題意，故可設(shè)直線的方程為，聯(lián)立，消去得，設(shè)，則， 9分 11分故存在實數(shù)，使得恒成立 12分 （備注：對直線PQ分斜率不存在和存在情況也可對應(yīng)得分） 21解：（1）當(dāng)時， ，則切線方程為 2分在如果即時，函數(shù)單調(diào)遞增； 4分如果即時，函數(shù)單調(diào)遞減 6分（2）x0當(dāng)時，在上單調(diào)遞增不恒成立 8分當(dāng)時，設(shè)的對稱軸為，在上單調(diào)遞增，且存在唯一使得當(dāng)即 在上單調(diào)遞減；當(dāng)即 在上單調(diào)遞增在1，e上的最大值 10分，得解得. 12分（備注：其它解法酌情得分）22.解:（1)由得曲線的普通方程為 2分把，代入 化簡得曲