學(xué)生成績(jī)分析數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀范文

2012年夏季訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模第二次仿真承諾書(shū)我仔細(xì)閱讀了數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的競(jìng)賽規(guī)則。比賽開(kāi)始后，參賽運(yùn)動(dòng)員不能以任何方式(包括電話、電子郵件、在線咨詢(xún)等)與團(tuán)隊(duì)以外的任何人(包括指導(dǎo)教師)研究或討論比賽問(wèn)題。我知道模仿別人的成果是違反競(jìng)爭(zhēng)規(guī)則的。 引用他人成果及其他公開(kāi)資料(包括網(wǎng)上查閱的資料)應(yīng)當(dāng)按照規(guī)定參考文獻(xiàn)的表達(dá)方式明確列入本文引用處和參考文獻(xiàn)。我們認(rèn)真遵守競(jìng)爭(zhēng)規(guī)則，保證競(jìng)爭(zhēng)的公正性和公平性。 如果有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們希望承擔(dān)全部由此引起的后果。我們的參加申請(qǐng)?zhí)柎a如下參賽運(yùn)動(dòng)員(簽名) :運(yùn)動(dòng)員1 :運(yùn)動(dòng)員2 :運(yùn)動(dòng)員3 :2012年夏季訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模第二次仿真編號(hào)專(zhuān)用頁(yè)參加小組的參加編號(hào)：(請(qǐng)事先填寫(xiě)各參加小組):競(jìng)賽統(tǒng)一編號(hào)(競(jìng)賽組委會(huì)發(fā)送給審評(píng)團(tuán)之前的編號(hào)):競(jìng)賽審查編號(hào)(競(jìng)賽審查團(tuán)審查前編號(hào)):2012年夏季訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模第二次仿真主題學(xué)生成績(jī)的分析問(wèn)題摘要本文對(duì)大學(xué)的高數(shù)和線代、概率論成績(jī)進(jìn)行了模型分析，主要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析知識(shí)和SPSS軟件，構(gòu)建了方差分析、單因素分析、相關(guān)分析等相關(guān)模型，分析了兩個(gè)專(zhuān)業(yè)、四個(gè)課程成績(jī)的顯著性以及課程之間的相關(guān)性。 最后利用分析結(jié)論提出了我們對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的看法。問(wèn)題1 :各課程兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的差異需要進(jìn)行多個(gè)平均值間的差異的有效性檢查，首先應(yīng)該對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布檢查，結(jié)論是各專(zhuān)業(yè)的分?jǐn)?shù)遵循正態(tài)分布，然后根據(jù)Kolmogorov-Smirnov檢查(K-S檢查)的原理， 利用SPSS軟件進(jìn)行單因素方差分析，得到方差分析表進(jìn)行有效性檢驗(yàn)，最后得出的結(jié)論是高數(shù)1、高數(shù)2、線代和概率四科成績(jī)?cè)趦蓚€(gè)專(zhuān)業(yè)中無(wú)顯著性差異。問(wèn)題2 :分別分析甲乙雙方的專(zhuān)業(yè)，應(yīng)用問(wèn)題1的模型，以各專(zhuān)業(yè)不同班級(jí)的高數(shù)一、高數(shù)二、線代和概率平均為自變量，與第一題的做法相同，兩專(zhuān)業(yè)不同學(xué)科之間無(wú)顯著差異。問(wèn)題3 :我們對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行Spss的“雙變量相關(guān)檢驗(yàn)”，得到相關(guān)系數(shù)值r、影響度p值，分析了高數(shù)1、高數(shù)2與概率論、與現(xiàn)代的相關(guān)性。問(wèn)題4 :利用上述數(shù)據(jù)，得出各專(zhuān)業(yè)課程的方差和平均值，通過(guò)各課程的分析，利用分析結(jié)論表明了我們對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的看法。本文對(duì)大學(xué)甲、乙兩個(gè)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)成績(jī)分析問(wèn)題進(jìn)行了建模分析，主要涉及統(tǒng)計(jì)分析知識(shí)和excel和matlab軟件建立了方差分析、關(guān)聯(lián)分析的相關(guān)模型，研究了影響學(xué)生成績(jī)的相關(guān)因素大學(xué)生如何進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。問(wèn)題1對(duì)每門(mén)課程分析兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)成績(jī)，可以用excel工具得到各科目的平均值、方差值進(jìn)行比較分析。問(wèn)題2對(duì)于專(zhuān)業(yè)，可以分析兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)跀?shù)學(xué)水平上是否存在明顯差異，并用平均、方差進(jìn)行分析比較。 然后，對(duì)兩專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行t檢驗(yàn)，進(jìn)一步分析有無(wú)顯著性差異。問(wèn)題3對(duì)各班的高數(shù)成績(jī)和線代、概率論成績(jī)采用散布圖制作一維回歸線性模型，制作模型求解模型，改進(jìn)模型。 包括置信區(qū)間分析、殘差等。關(guān)鍵詞：均值方差t檢驗(yàn)一次回歸線性模型置信區(qū)間殘差excel matlab關(guān)鍵字：?jiǎn)卧讲罘治觥⒎讲罘治?、相關(guān)分析、spss軟件、一、問(wèn)題的再討論附件是甲專(zhuān)業(yè)和乙專(zhuān)業(yè)的高等數(shù)學(xué)上冊(cè)、高等數(shù)學(xué)下冊(cè)、線性代數(shù)、概論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等三門(mén)數(shù)學(xué)課程的成績(jī)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)分析并回答以下問(wèn)題(1)每門(mén)課程，兩門(mén)專(zhuān)業(yè)的分?jǐn)?shù)有明顯差異嗎？關(guān)于專(zhuān)業(yè)分析，兩個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有明顯差異嗎？(3)高等數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)劣是否影響線性代數(shù)、概率論與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的得分狀況？(4)根據(jù)你所做的以上分析，向本科生同學(xué)陳述大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的意見(jiàn)。二、模型假設(shè)1、假設(shè)兩個(gè)班學(xué)生的整體程度和基礎(chǔ)差別不大。2、學(xué)生和學(xué)生之間的成績(jī)相互獨(dú)立，沒(méi)有影響。3、假設(shè)樣本學(xué)生的成績(jī)都來(lái)自實(shí)際，據(jù)此分析接近實(shí)際，可以反映實(shí)際情況。三、問(wèn)題分析問(wèn)題1分析：對(duì)于每門(mén)課程，兩門(mén)專(zhuān)業(yè)分?jǐn)?shù)是否有顯著差異。 首先，應(yīng)該利用SPSS證明其遵循正態(tài)分布，然后利用SPSS對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行單因素分析和方差分析，利用單因素分析法，以專(zhuān)業(yè)為方差分析因素，最后比較有效性(Sig )，Sig0.05，即，如果沒(méi)有有顯著性差異，則Sig0.05，即該科目的兩個(gè)專(zhuān)業(yè)分?jǐn)?shù)存在顯著性差異問(wèn)題二分析：模型和問(wèn)題一。 對(duì)于專(zhuān)業(yè)分析，兩個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生各科的數(shù)學(xué)水平是否有明顯差異。問(wèn)題3分析：判斷高數(shù)I、高數(shù)ii和線代、概率論之間成績(jī)的相關(guān)性。 首先，必須將四個(gè)學(xué)科綜合指標(biāo)分別作為樣本進(jìn)行綜合，求出相關(guān)系數(shù)矩陣。問(wèn)題4分析：總結(jié)分析。 求出各專(zhuān)業(yè)科目的平均值和方差，進(jìn)行比較，結(jié)合上述問(wèn)題，提出合理建議。四、建立和解決模型模型1 :單因素方差分析模型單因素方差分析固定了其他因素，只考慮某些因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響。 建立單因素方差分析模型，解決各課程兩個(gè)專(zhuān)業(yè)成績(jī)是否存在明顯差異，以及專(zhuān)業(yè)課程數(shù)學(xué)成績(jī)是否存在明顯差異。要解決問(wèn)題我們以專(zhuān)業(yè)為方差分析因子，以甲專(zhuān)業(yè)和乙專(zhuān)業(yè)為因子的水平，每個(gè)班級(jí)的成績(jī)都是實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)樣本。首先，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的正態(tài)分析，驗(yàn)證遵循正態(tài)分布。 利用SPSS軟件可以進(jìn)行正規(guī)性分析檢驗(yàn)。在輸入數(shù)據(jù)后，運(yùn)行： 分析非參數(shù)檢驗(yàn)1-樣本K-S，然后運(yùn)行： 可描述統(tǒng)計(jì)QQ圖，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。執(zhí)行結(jié)果如下：對(duì)各課程的數(shù)據(jù)進(jìn)行QQ圖檢查高數(shù)1的QQ圖檢查：在上圖中，實(shí)線是正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)曲線，散布點(diǎn)是實(shí)際的數(shù)據(jù)分布，散布點(diǎn)分布和實(shí)線非常接近，也就是說(shuō)甲乙兩專(zhuān)業(yè)的高度1的成績(jī)遵從正態(tài)分布。同樣，甲乙雙方專(zhuān)業(yè)的高數(shù)2和線代、概率論均符合正態(tài)分布。然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行單元分析，利用SPSS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析：分析平均單元ANOVA，最后得到各課程的單元分析。對(duì)1、高度1進(jìn)行單因素分析，分析結(jié)果如下表所示ANOVA高數(shù)I平方和df平方f.f顯著性組間6105.14235174.4331.279. 189組內(nèi)9685.84971136.420總數(shù)15790.991106從圖中可以看出，其顯著性Sig=0.1890.05 (顯著性水平為0.05 )，在兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的高度1的成績(jī)上沒(méi)有顯著差異，顯示出了顯著相同的情況。2、對(duì)高度2進(jìn)行單因素分析，分析結(jié)果如下表所示ANOVA高度2平方和df平方f.f顯著性組間4391.58834129.1641.161. 294組內(nèi)7898.97871111.253總數(shù)12290.566105同樣如圖所示，其顯著性水平Sig=0.2940.05 (顯著性水平為0.05 )表示兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的高度2的成績(jī)也顯著相同。3 .線代成績(jī)單因素分析，分析結(jié)果如下表：ANOVA線代平方和df平方f.f顯著性組間4149.75535118.564. 952. 553組內(nèi)8841.83371124.533總數(shù)12991.589106由圖可知，其顯著性水平為Sig=0.5530.05，兩個(gè)專(zhuān)業(yè)線代表水平無(wú)顯著性差異，出現(xiàn)了大致相同的情況。4、對(duì)概率成績(jī)進(jìn)行單因素分析，分析結(jié)果如下表所示ANOVA概率平方和df平方f.f顯著性組間7055.25135201.5791.244. 216組內(nèi)11507.21771162.073總數(shù)18562.467106由圖可知，概率成績(jī)的顯著性水平為Sig=0.2160.05，兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的概率成績(jī)顯著相同，無(wú)顯著性差異。問(wèn)題2解決：(型號(hào)1 )為了解各專(zhuān)業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)是否存在明顯差異，我們?nèi)匀徊捎脝我蛩胤讲罘治瞿Ｐ?，將科目視為影響成?jī)的因素，具有高1、高2、線代、概率論兩個(gè)條件。 四科數(shù)學(xué)成績(jī)視為隨機(jī)變量，也證明其遵循正態(tài)分布(仍采用spss正態(tài)檢驗(yàn))。每個(gè)變量的樣本值是每個(gè)專(zhuān)業(yè)班的成績(jī)平均值。在此，我們首先證明甲乙兩個(gè)專(zhuān)業(yè)內(nèi)。 高度1、高度2、線代和概率分別呈正態(tài)分布甲乙雙方專(zhuān)門(mén)將變量名定義為高數(shù)1、高數(shù)2、線代和概率。運(yùn)行spss軟件：分析-說(shuō)明統(tǒng)計(jì)-說(shuō)明，分析-非參數(shù)檢驗(yàn)- 1-樣本K-S。執(zhí)行結(jié)果如下：表2.1甲專(zhuān)業(yè)學(xué)生各科成績(jī)描述統(tǒng)計(jì)量n極小值極大值平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差方差高數(shù)一153043373.8832.8751080.767高數(shù)二153409670.1210.226104.570線代15309870.6814.615213.588概率153229775.0914.044197.228有效的n (列表狀態(tài))153表2.2甲專(zhuān)業(yè)學(xué)生各科成績(jī)Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)高數(shù)一高數(shù)二線代概率n153153153153正規(guī)參數(shù)a、b平均值73.8870.1270.6875.09標(biāo)準(zhǔn)偏差32.87510.22614.61514.044最極端的差別絕對(duì)值. 284. 153. 187. 082正. 257. 153. 067. 059負(fù)-.284-.128-.187-.082Kolmogorov-Smirnov Z3.5151.8972.3101.020漸近顯著性(兩側(cè)). 000. 001. 000. 249a .檢驗(yàn)分布為正態(tài)分布。b .根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算。表2.3乙方專(zhuān)業(yè)學(xué)生各科成績(jī)描述統(tǒng)計(jì)量n極小值極大值平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差方差高數(shù)一108010069.3413.890192.938高數(shù)二10809765.4314.333205.424線代108010070.1913.159173.167概論10809774.4514.109199.054有效的n (列表狀態(tài))108表2.4乙方專(zhuān)業(yè)學(xué)生各科成績(jī)Kolmogorov-Smirnov檢查高數(shù)一高數(shù)二線代概論n108108108108正規(guī)參數(shù)a、b平均值69.3465.4370.1974.45標(biāo)準(zhǔn)偏差13.89014.33313.15914.109最極端的差別絕對(duì)值. 204. 251. 173. 116正. 123. 123. 092. 059負(fù)-.204-.251-.173-.116Kolmogorov-Smirnov Z2.1232.6051.7971.203漸近顯著性(兩側(cè)). 000. 000. 003. 111a .檢驗(yàn)分布為正態(tài)分布。b .根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算。甲丙ANOVA表2.5甲專(zhuān)業(yè)學(xué)生各科成績(jī)平方和df平方f.f顯著性組間68.560322.8531.497. 265組內(nèi)183.2491215.271總數(shù)251.80915是的，f值在受理范圍內(nèi)，我們接受。 顯著性為0.265，方差分析所得甲專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)成績(jī)無(wú)明顯差異。乙丙ANOVA表2.6甲專(zhuān)業(yè)學(xué)生各科成績(jī)平方和df平方f.f顯著性組間121.301340.4341.872. 213組內(nèi)172.758821.595總數(shù)294.05911是的，f值在受理范圍內(nèi)，我們接受。 顯著性為0.213，方差分析所得乙方專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)成績(jī)無(wú)明顯差異。問(wèn)題3解決：(型號(hào)2 )需要了解學(xué)生高等數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)劣，線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的成績(jī)是否有顯著的