湖南邵陽(yáng)隆回高一數(shù)學(xué)暑假學(xué)習(xí)情況驗(yàn)收

隆回縣2018年高一暑假學(xué)習(xí)情況驗(yàn)收試題卷數(shù) 學(xué)溫馨提示: 1. 本試題卷分選擇題、填空題和解答題三部分。 2. 時(shí)量120分鐘，滿分150分。 3. 請(qǐng)務(wù)必在答題卷上作答，在試題卷上作答無(wú)效。一、選擇題。(本大題共12個(gè)小題，每小題共5分。滿分60分。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求。)1、若，且，則是（ ）A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角2、設(shè)平面向量，則與垂直的向量可以是（ ）A. B. C. D. 3、已知函數(shù)，則A. 的最小正周期為，最大值為3B. 的最小正周期為，最大值為4C. 的最小正周期為，最大值為3D. 的最小正周期為，最大值為44、若，則的值為A. B. C. D. 5、的內(nèi)角， ， 的對(duì)邊分別為， ， 若的面積為，則A. B. C. D. 6、“十二平均律” 是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出半音比例，為這個(gè)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn).十二平均律將一個(gè)純八度音程分成十二份，依次得到十三個(gè)單音，從第二個(gè)單音起，每一個(gè)單音的頻率與它的前一個(gè)單音的頻率的比都等于.若第一個(gè)單音的頻率為f，則第八個(gè)單音的頻率為A. B. C. D. 7、已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 8、在中，若，則cosA的取值范圍為( )A. B. C. D. 9、已知函數(shù)，若集合含有4個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 10、已知數(shù)列滿足,數(shù)列為等差數(shù)列,且,則A.B.C.D. 11、已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 12、已知為銳角的外心， ， 若，且.記 ， ， ，則（ ）A. B. C. D. 二、填空題。(本大題共4個(gè)小題，每小題5分。滿分20分。請(qǐng)將答案填在答題卡上的對(duì)應(yīng)位置上。)13、已知等差數(shù)列中， ，則_。14、在中，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為且滿足若且的面積為_(kāi)。.15、已知滿足且的最大值為2，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)。16、在平面內(nèi)，定點(diǎn)A.B.C.O滿足,，動(dòng)點(diǎn)滿足,，則的最大值是_。三、解答題。(本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)17、（本小題滿分10分） 已知向量（1）若，求角的值；（2）若，求cos2的值18、（本小題滿分12分）解關(guān)于的不等式19、（本小題滿分12分）如圖，在中， ， ，且點(diǎn)在線段上.(1)若，求的長(zhǎng)；(2)若， ，求的面積.20、（本小題滿分12分）已知向量 ,， () 求的最大值；()當(dāng)時(shí)，求的值.21、（本小題滿分12分）如圖，已知是半徑為，圓心角為的扇形，是該扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，是扇形的內(nèi)接矩形，其中在線段上，在線段上，記為,（1）若的周長(zhǎng)為，求的值；（2）求的最大值，并求此時(shí)值22、（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等比數(shù)列，,公比為，且，為數(shù)列的前項(xiàng)和.（1）若，求；（2）若調(diào)換的順序后能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，求的所有可能值；（3）是否存在正常數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，不等式總成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由隆回縣2018年高一暑假學(xué)習(xí)情況驗(yàn)收試題卷數(shù)學(xué)參考答案及解析1、C 2、D 3、B 4、A 5、C 6、D 7、C8、【答案】D【解析】因?yàn)?，所以，即，即，即，由正弦定理，得，由余弦定理，得，即（?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），又易知，即.故選D.9、【答案】D【解析】由題得解得： ，所以（kZ），設(shè)直線y=1與y=f（x）在（0，+）上從左到右的第四個(gè)交點(diǎn)為A，第五個(gè)交點(diǎn)為B，則， 由于方程f（x）=1在（0，）上有且只有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則xAxB，即，解得，故選D10、A11【答案】B【解析】表示到的斜率，所以范圍是，故選B。12、【答案】A【解析】詳解：分別取， 的中點(diǎn)為， ，連接， ，根據(jù)題設(shè)條件可得， .， .由得根據(jù)余弦定理可得在中，由大邊對(duì)大角得： .，且余弦函數(shù)在上為減函數(shù)。13、 【答案 【解析】，14、 【答案】【解析】由正弦定理得 15、 2詳解：由約束條件作出可行域如圖，z=3xy的最大值為2，聯(lián)立，解得A（2，4），化目標(biāo)函數(shù)z=3xy為y=3xz，由圖可知，當(dāng)直線mxy=0必須過(guò)A，可得2m4=0，解得：m=216、1217、解 ：（1） mn， mn=(cos，1-sin)(-cos，sin)=0，即-cos2+sin-sin2=0 3分由sin2+cos2=1，解得sin=1， ，kZ.5分（2） m-n=(2cos，1-2sin)， |m-n|=， 8分 5-4sin=3，即得， 10分18、解：關(guān)于x的不等式mx2+（2m1）x20等價(jià)于（x+2）（mx1）0；當(dāng)m=0時(shí)，不等式化為x+20，解得解集為（，2）；當(dāng)m0時(shí)，不等式等價(jià)于（x）（x+2）0，解得不等式的解集為（，2）（，+）；當(dāng)m0時(shí)，不等式等價(jià)于（x）（x+2）0，若m0，則2，解得不等式的解集為（，2）；若m=，則=2，不等式化為（x+2）20，此時(shí)不等式的解集為；若m，則2，解得不等式的解集為（2，）綜上，m=0時(shí)，不等式的解集為（，2）；m0時(shí)，不等式的解集為（，2）（，+）；m0時(shí)，不等式的解集為（，2）；m=時(shí)，不等式的解集為；m時(shí)，不等式的解集為（2，）19、（I）由，可得，所以或（舍去）,所以,因?yàn)椋?由正弦定理可得： ，所以.（II）由，得，所以,因?yàn)椋?，所以,由余弦定理,可得或（舍去）,所以： ，所以 .20、解： () = ，2，1=2 () 由已知,得，又, , ，2,， 21. （1），由，得，平方得，即，得（舍）或，則.（2）由，得，則,，當(dāng)，即時(shí)， 有最大值 12分.22. 解：（1）因?yàn)樗裕曰颍ㄉ崛ィ?所以（2）若或成等差數(shù)列，則，解得或1（舍去）；若或成等差數(shù)列，則，解得或1（舍去）；若成等差數(shù)列，則，