江蘇江丹徒高中數學2.3.2平面向量的坐標運算1學案無蘇教必修4

2.3.2平面向量的坐標運算（1）【教學目標】理解向量加、減法、數乘的坐標運算法則，會用坐標表示平面向量加、減與數乘運算 【教學重點】對平面向量的坐標表示的理解【教學難點】掌握平面向量的坐標表示及坐標運算；平面向量坐標表示的理解【教學過程】一、引入：1平面向量基本定理：如果，是同一平面內兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量，有且只有一對實數,，使實質：同一平面內任一向量都可以表示為兩個不共線向量的線性組合.2在直角坐標系中，每一個點都可用一對實數表示，那么，每一個向量可否也用一對實數來表示？3若向量以原點為起點，則如何用坐標刻畫向量：若向量不以原點為起點呢？二、新授內容：1平面向量的坐標表示： 如圖，在直角坐標系內，我們分別取與軸、軸方向相同的兩個單位向量、作為基底。任作一個向量，由平面向量基本定理知，有且只有一對實數、，使得=+我們把叫做向量的（直角）坐標，記作其中叫做在軸上的坐標，叫做在軸上的坐標2平面向量的坐標運算：已知，和實數，那么 ； ； 3向量的坐標計算公式：已知向量，且點，求的坐標 =-=【結論】（1）一個向量的坐標等于該向量終點的坐標減去起點的坐標；（2）兩個向量相等的充要條件是這二個向量的坐標相等例1如圖，已知是坐標原點，點在第一象限，求向量的坐標例2如圖，已知， 求向量，的坐標【變式拓展】已知平面上三點A(2，4)，B(0,6)，C(8,10)，求：(1)； (2)2； (3).例3已知，是直線上一點，且，求點的坐標【變式拓展】已知點，及，求點，和的坐標三、課堂反饋：1已知，向量與相等，則 2已知是坐標原點，點在第二象限，求向量的坐標3與向量平行的單位向量為_,反向的單位向量為_4已知是坐標原點，且，求的坐標5已知四邊形的頂點分別為，求向量，的坐標，并證明四邊形是平行四邊形四、課后作業(yè)： 姓名：_ 成績:_1已知，則；2已知向量及起點的坐標，求終點的坐標：（1），；則點坐標為 （2），；則點坐標為 3已知，則 4已知，則 5已知作用在原點的三個力，則它們的合力的坐標為 6（1）若，則線段AB中點坐標為 （2）已知向量a(1,2)，b(2,3)，c(3,4)，且c1a2b，則1，2的值分別為 7已知點和向量，若，則點的坐標是 8（1）已知平面上三點A(2，4)，B(0,6)，C(8,10)，求向量的坐標；（2）已知A(1，2)，B(2,3)，C(2,0)，D(x，y)，且2，求xy的值 9已