江蘇江丹徒高中數(shù)學(xué)1.3.3函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象1教案蘇教必修4

課題1.3.3 函數(shù)yAsin(x)的圖象（1）課型新授教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體實(shí)例，了解yAsin(x)的實(shí)際意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出該函數(shù)的圖象，研究參數(shù)對(duì)函數(shù)圖象變化的影響，會(huì)用五點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)yAsin(x)的簡(jiǎn)圖教學(xué)重點(diǎn)： 1 函數(shù)yAsin(x)的圖象以及參數(shù)對(duì)函數(shù)圖象變化的影響；2周期變換與振幅變換教學(xué)難點(diǎn)：理解振幅變換和周期變換的規(guī)律 教學(xué)過(guò)程備課札記一、問(wèn)題情境在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)遇到形如yAsin(x)的函數(shù)解析式(其中A，都是常數(shù))下面我們討論函數(shù)yAsin(x)，xR的簡(jiǎn)圖的畫(huà)法二、學(xué)生活動(dòng)小組合作，列表，描點(diǎn)，討論教師適當(dāng)引導(dǎo)，得到畫(huà)簡(jiǎn)圖的一般步驟，并取名“五點(diǎn)作圖法”，五點(diǎn)作圖法的關(guān)鍵是描出圖象在一個(gè)周期內(nèi)起關(guān)鍵作用的五個(gè)點(diǎn)，它們是使函數(shù)取得最大值、最小值的點(diǎn)以及曲線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，找出它們的方法是令分別取，進(jìn)而求出相應(yīng)的五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)三、數(shù)學(xué)運(yùn)用首先我們來(lái)看形如yAsinx，xR的簡(jiǎn)圖如何來(lái)畫(huà)？1例題例1畫(huà)出函數(shù)y2sinx，xR，ysinx，xR的簡(jiǎn)圖解畫(huà)簡(jiǎn)圖，我們用“五點(diǎn)法”這兩個(gè)函數(shù)都是周期函數(shù)，且周期為2我們先畫(huà)它們?cè)?，2上的簡(jiǎn)圖列表：x02sinx010102sinx02020sinx000描點(diǎn)畫(huà)圖：然后利用周期性，把它們?cè)?，2上的簡(jiǎn)圖向左、右分別擴(kuò)展，便可得到它們的簡(jiǎn)圖請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察它們之間的關(guān)系：y2sinx圖象可看作把ysinx，xR上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍而得（橫坐標(biāo)不變）ysinx圖象可看作把ysinx，xR上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍而得（橫坐標(biāo)不變）一般地，函數(shù)yAsinx，xR(其中A0且A1)的圖象，可以看作把正弦曲線(xiàn)上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A1時(shí))或縮短(當(dāng)0A1時(shí))到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到A稱(chēng)為振幅，這一變換稱(chēng)為振幅變換例2畫(huà)出函數(shù)ysin2x，xR ysinx，xR的簡(jiǎn)圖解函數(shù)ysin2x，xR的周期 T我們先畫(huà)在0，上的簡(jiǎn)圖令X2x，那么sinXsin2x列表：x0X2x02sinx01010描點(diǎn)畫(huà)圖：函數(shù)ysinx，xR的周期T4我們畫(huà)0，4上的簡(jiǎn)圖，令Xx列表：x0234Xx02sinx01010描點(diǎn)畫(huà)圖：利用它們各自的周期，把它們分別向左、右擴(kuò)展得到它們的簡(jiǎn)圖函數(shù)ysin2x，xR的圖象，可看作把ysinx，xR上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到函數(shù)ysinx，xR的圖象，可看作把ysinx，xR上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的一般地，函數(shù)ysinx，xR(其中0，且1)的圖象，可以看作把ysinx，xR圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)1時(shí)）或伸長(zhǎng)(當(dāng)01時(shí))到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到?jīng)Q定了函數(shù)的周期，這一變換稱(chēng)為周期變換2練習(xí)（1）判斷正誤yAsinx的最大值是A，最小值是A； （）yAsinx的周期是； （）y3sin4x的振幅是3，最大值為3，最小值是3 （）分析（1）錯(cuò)，A可能小于零；（2）錯(cuò)，應(yīng)為；（3）正確（2）用圖象變換的方法在同一坐標(biāo)系內(nèi)由ysinx的圖象畫(huà)出函數(shù)ysin(3x)的圖象（3）下列變換中，正確的是 ( )A將ysin2x圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)即可得到y(tǒng)sinx的圖象B將ysin2x圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)即可得到y(tǒng)sinx的圖象C將ysin2x圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)，即得到y(tǒng)sinx的圖象D將y3sin2x圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小一倍，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍，且變?yōu)橄喾磾?shù)，即得到y(tǒng)sinx的圖象分析：根據(jù)周期變換和振幅變換，選A四、要點(diǎn)歸