廣東龍灣中學(xué)高三數(shù)學(xué)第二次月考文

廣東省龍灣中學(xué)2010屆高三第二次月考（數(shù)學(xué)文）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，M =1,3,5,7，N =5,6,7，則CU( MN)=（）（A）5,7 （B）2,4 （C）2,4,8 （D）1,3,5,6,7（2）命題“設(shè)、，若，則”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有（）（A）0個(gè) （B）1個(gè) （C）2個(gè) （D）3個(gè) （3）為三角形的一個(gè)內(nèi)角，則（）（A） （B）（C） （D）（4）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)（）（A）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （B）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （C）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度（D）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度（5）將從小到大排列是（） （A） （B） （C） （D）（6）已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（） （A）3（B）2 （C）1 （D）題 （7）如圖表示函數(shù)（其中）的圖象，則（） （A） （B） （C） （D）（8）f (x)已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是（）A BC D（9）設(shè)，當(dāng)時(shí)，成立，下列結(jié)論中正確的是（）（A）（B）（C）（D）（10）二次函數(shù)方程有兩個(gè)小于1的不等正根，則a的最小值為（）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分. （11）tan315= .（12）函數(shù)，使的的值是 .（13）設(shè)函數(shù)在（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)，則常數(shù)的取值范圍為 .（14）已知，則 . （15）如果且則 .（16）若不等式成立的充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .（17）定義運(yùn)算ab為ab=a (ab)b (ab).如12=1，則函數(shù)f(x)=sinxcosx的值域?yàn)?；若ab為ab=a (ab)b (ab),如12=2，則函數(shù)f(x)=sinxcosx的值域?yàn)?. 三、解答題：本大題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（18）（本題滿分14分）已知a0且命題P：函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減； 命題Q：曲線軸交于不同的兩點(diǎn). 如果“P/Q”為真且“P/Q”為假，求a的取值范圍. （19）（本題滿分14分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的最小正周期； （）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值.（20）（本題滿分14分）在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且，.（）求角A；（）設(shè)，求邊的大小. （21）（本題滿分15分）已知函數(shù)，且是奇函數(shù)（）求，的值； （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（22）（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; ()當(dāng)時(shí)，不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;2010屆龍灣中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號(hào)12345678910答案CBDCDABADD二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.（11）1（12）2（13）或（14）3（15）2010（16）（17）三、解答題：本大題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（18）解：， 命題P為真時(shí)命題P為假時(shí)命題Q為真時(shí)，命題Q為假時(shí) 由“P/Q”為真且“P/Q”為假，知P、Q有且只有一個(gè)正確. 情形（1）：P正確，且Q不正確 情形（2）：P不正確，且Q正確綜上，a取值范圍是 另解：依題意，命題P為真時(shí)，0a1曲線軸交于兩點(diǎn)等價(jià)于，得 故命題Q為真時(shí)，由“P/Q”為真且“P/Q”為假，知P、Q有且只有一個(gè)正確. 等價(jià)于P、Q為真時(shí)在數(shù)軸表示圖形中有且只有一個(gè)陰影的部分. 由圖形知a取值范圍是（19）（）因?yàn)?分所以函數(shù)的最小正周期為.6分（）因?yàn)?分由，得，從而12分所以當(dāng)時(shí)，的最大值為，最小值為1.14分（20）解：（），由得，2分，4分.6分（）由，知B為銳角，所以，8分，11分由正弦定理得：.14分（21）解：（）因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以，對(duì)任意的，即2分又所以 3分 所以解得6分（）由（）得所以當(dāng)時(shí)，由得8分變化時(shí)，的變化情況如下表：00 11分所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單