三角形的內(nèi)角和.pptx

七年級(jí)數(shù)學(xué)下新課標(biāo)北師,第四章三角形,1認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）,學(xué)習(xí)新知,問(wèn)題思考,同學(xué)們喜歡看美麗的圖畫(huà)嗎?下面請(qǐng)同學(xué)們欣賞幾幅優(yōu)美的畫(huà)面,找一找這幾幅圖中有什么共同點(diǎn).,觀(guān)察下面屋頂?shù)慕Y(jié)構(gòu):,出示問(wèn)題:(1)你能從左圖中找出4個(gè)不同的三角形嗎?與你的同伴交流各自找到的三角形.(2)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)?,歸納三角形的概念、基本要素(邊、角、頂點(diǎn)),不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.三角形可以用符號(hào)“”表示,頂點(diǎn)是A,B,C的三角形,記作ABC.有時(shí)ABC的三邊也用a,b,c表示.頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC用a表示,邊AC,邊AB分別用b,c表示.,認(rèn)識(shí)三角形及其基本要素,【即時(shí)訓(xùn)練】,根據(jù)右圖填空:(1)圖中共有個(gè)三角形,它們是;(2)以AD為邊的三角形有;(3)在ABD,ABE,ABC中B的對(duì)邊分別是.,請(qǐng)你來(lái)當(dāng)法官:仔細(xì)閱讀三角形紅和三角形藍(lán)的對(duì)話(huà),看看誰(shuí)說(shuō)的有道理.,三角形藍(lán)和三角形紅見(jiàn)面了.藍(lán)炫耀地說(shuō):“我的面積比你大,所以我的內(nèi)角和也比你大!”紅不服氣地說(shuō):“那可不好說(shuō)噢,你自己量量看!”同學(xué)們,它們誰(shuí)說(shuō)的有道理?,在小學(xué)的時(shí)候我們用量角器量三角形的各角度數(shù)和用把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)拼在一起的方法驗(yàn)證了“三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180”的結(jié)論.現(xiàn)在,我們只撕下三角形的一個(gè)角,同樣可以得到一樣的結(jié)論,看看小明的做法,你能說(shuō)出其中的道理嗎?,(3)如圖(3)所示,將3與2的公共邊延長(zhǎng),它與b所夾的角為4,3與4有什么大小關(guān)系?為什么?現(xiàn)在你能夠確定三角形的內(nèi)角和了嗎?,(1)剪一個(gè)三角形紙片,如圖(1),它的三個(gè)內(nèi)角分別為1,2,3.,(2)將1撕下,按圖(2)所示進(jìn)行擺放,其中1的頂點(diǎn)與2的頂點(diǎn)重合,它的一條邊與2的一條邊重合,此時(shí)1的另一條邊b與3的邊a平行嗎?為什么?,在圖(3)中,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行可知1的另一條邊b與3的邊a平行,根據(jù)兩直線(xiàn)平行同位角相等可知3=4,因?yàn)?,1,4組成一個(gè)平角,所以2+1+4=180,由于三角形的三個(gè)角分別與2,1,4相等,所以可以得到三角形的內(nèi)角和等于180.,在圖(2)中,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行可知1的另一條邊b與3的邊a平行,根據(jù)兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可知2+1+3=180,所以可以得到三角形的內(nèi)角和等于180.,三角形分類(lèi),觀(guān)察圖(1)中的女孩所拿的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角?男孩呢?試著說(shuō)說(shuō)理由.,圖(2)中的男孩所拿的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角?將所得的結(jié)果與圖(1)的結(jié)果進(jìn)行比較.,三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形是銳角三角形,有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形,有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形是鈍角三角形.,如圖所示.,通常我們用符號(hào)“RtABC”表示直角三角形ABC.把直角所對(duì)的邊稱(chēng)為直角三角形的斜邊,夾直角的兩條邊稱(chēng)為直角邊.根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180,可知A+B+C=180,又因?yàn)镃=90,所以A+B=90,由此可知直角三角形的兩個(gè)銳角互余.,知識(shí)拓展在一個(gè)三角形中,如果有一個(gè)角是鈍角(或直角),這個(gè)三角形就是鈍角(或直角)三角形,但是在知道一個(gè)三角形的一個(gè)角是銳角時(shí),卻不能斷定它是銳角三角形,因?yàn)槿魏稳切?包括鈍角三角形和直角三角形都有銳角.直角三角形兩個(gè)銳角互余.,檢測(cè)反饋,