中考數(shù)學(xué)北師大第14講 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件.ppt

第十四講一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),一.課標(biāo)鏈接,一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)中學(xué)數(shù)學(xué)中的一類基本函數(shù)，是數(shù)形結(jié)合的典型之一，它與一元一次方程和一元一次不等式聯(lián)系緊密，掌握一次函數(shù)的基本概念和圖象性質(zhì)，能夠解決相關(guān)問題是中考的測試要點(diǎn)之一.題型有填空、選擇與解答題，其中以計算型綜合解答題居多.,二.復(fù)習(xí)目標(biāo),1.了解一次函數(shù)的意義，知道正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，能解決與一次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題2.會畫一次函數(shù)的圖象，會根據(jù)圖象和解析式探索和理解一次函數(shù)的性質(zhì).3.會借助一次函數(shù)的圖象或性質(zhì)解決實(shí)際問題或幾何問題.,三.知識要點(diǎn),1.一次函數(shù)的概念：概念：若兩個變量x、y間的關(guān)系式可以表示成的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù).特征：在一次函數(shù)中，、x的次數(shù)是1，常數(shù)項b可以是任何數(shù)；在正比例函數(shù)中，、x的次數(shù)是1，常數(shù)項為0.,三.知識要點(diǎn),1.一次函數(shù)的概念：自變量x的取值范圍：一般情況下，一次函數(shù)的自變量取值范圍為是全體實(shí)數(shù).強(qiáng)調(diào)：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).,三.知識要點(diǎn),2.一次函數(shù)的圖象：圖象特征：一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)的一條直線.正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的一條直線.畫一次函數(shù)的圖象，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線.,三.知識要點(diǎn),2.一次函數(shù)的圖象：位置特征：見下表從表中可以看出：由一次函數(shù)經(jīng)過的象限可以判斷k、b的符號，反過來，由k、b的符號也可以判斷圖象經(jīng)過的象限.某一點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則該點(diǎn)的坐標(biāo)滿足一次函數(shù)的解析式.在一次函數(shù)中，越大，直線隨x變化的幅度越大.,三.知識要點(diǎn),三.知識要點(diǎn),2.一次函數(shù)的性質(zhì)：在一次函數(shù)中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，即3a-20，且b取任何實(shí)數(shù)；（2）由一次函數(shù)圖象特征可得：函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1-b），交點(diǎn)在x軸的下方，即（3）函數(shù)圖象過第一、二、四象限，則必須滿足，即.,四.典型例題,例3（2006年長春）小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示（1）小張在路上停留小時，他從乙地返回時騎車的速度為千米時（2）小李與小張同時從甲地出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，到乙地停止，途中小李與小張共相遇3次請在圖中畫出小李距甲地的路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)的大致圖象（3）小王與小張同時出發(fā)，按相同路線前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式為小王與小張在途中共相遇幾次？請你計算第一次相遇的時間,四.典型例題,思路分析：此題考察一次函數(shù)圖象與解析式的關(guān)系以及圖象的畫法，結(jié)合行程問題計算并判斷，即可解決問題.知識考查：一次函數(shù)圖象與解析式的關(guān)系，明確處理數(shù)學(xué)問題的思想方法.,四.典型例題,解：（1）1，30（2）所畫圖象如圖所示（要求圖象能正確反映起點(diǎn)與終點(diǎn)）（3）由函數(shù)的圖象可知，小王與小張在途中共相遇2次，并在出發(fā)后2小時到4小時之間第一次相遇，當(dāng)時，由得所以第一次相遇的時間為小時.,五.能力訓(xùn)練,（一）選擇題1.（2005黃岡）有一個裝有進(jìn)、出水管的容器，單位時間內(nèi)進(jìn)、出的水量都是一定.已知容器的容積為600升，又知單開進(jìn)水管10分鐘可把空容器注滿.若同時打開進(jìn)、出水管，20分鐘可把滿容器的水放完.現(xiàn)已知容器內(nèi)有水200升，先打開進(jìn)水管5分鐘，再打開出水管，兩管同時開放，直至把容器中的水放完，則正確反映這一過程中容器中的水量Q（升）隨時間t（分）變化的圖象是（）,五.能力訓(xùn)練,（一）選擇題2.（2005武漢）“高高興興上學(xué)來，開開心心回家去”小明某天放學(xué)后，17時從學(xué)校出發(fā)，回家途中離家的路程s（百米）與所走的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么這天小明到家的時間為（）A.17時15分B.17時14分C.17時12分D.17時11分,五.能力訓(xùn)練,（一）選擇題3.（2005陜西）甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：（1）他們都行駛了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小時；（3）乙比甲晚出發(fā)了0.5小時；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙兩人同時到達(dá)目的地其中符合圖象描述的說法有（）A.2個B.3個C.4個D.5個,五.能力訓(xùn)練,（一）選擇題4.（2006吉林）魯老師乘車從學(xué)校到省城去參加會議，學(xué)校距省城200千米，車行駛的平均速度為80千米時，x小時后魯老師距省城y千米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A.B.C.D.,五.能力訓(xùn)練,（二）填空題5.（2006岳陽）2006年5月29日6月1日，“國際龍舟節(jié)”在岳陽汩羅江舉行某龍舟隊在1000米比賽項目中，路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖中提供的信息，該龍舟隊的比賽成績是分鐘,五.能力訓(xùn)練,（二）填空題6.（2004四川）在平面直角坐標(biāo)系中，直線（k，b為常數(shù)k0，b0）可以看成是將直線沿y軸向上平行移動b個單位得到的，那么將直線沿x軸向右平行移動m個單位（m0）得到的直線方程是_.7.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是_.,五.能力訓(xùn)練,（三）解答題8.作出函數(shù)的圖象，它們是不是同一個函數(shù)？9.(2006婁底）已知桑塔納小汽車的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日漲價到5元/升（1）寫出汽車行駛途中所耗油費(fèi)y（元）與行程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致的函數(shù)關(guān)系圖；（3）計算婁底到長沙220公里所需油費(fèi)多少？,五.能力訓(xùn)練,（三）解答題1