2014_年新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)18.1.2平行四邊形的判定第1課時課件(精品課件)

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。畢達(dá)哥拉斯,18.1.2平行四邊形的判定(1),開動腦筋,有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會兒,對自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個頂點(diǎn)撕開。你只有兩把沒刻度的直尺，你能幫它補(bǔ)好嗎？,D,ABCDBCAD四邊形ABCD是平行四邊形,好漢回頭,平行四邊形的定義：,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,有兩組對邊分別平行的四邊形,叫做,平行四邊形,平行四邊形的定義,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對邊平行,平行四邊形的對邊相等,平行四邊形的對角相等,平行四邊形的鄰角互補(bǔ),平行四邊形的對角線互相平分,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CDAD=BC,ABCDADBC,開動腦筋,有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會兒,對自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個頂點(diǎn)撕開。你只有尺規(guī)，你能幫它補(bǔ)好嗎？,D,AB=CDBC=AD四邊形ABCD是平行四邊形,通過以上活動你得到了什么結(jié)論？,命題1:兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形,B,D,A,C,已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形,2,1,3,4,連結(jié)AC，AB=CD，AD=BC（已知）又AC=AC（公共邊）ABCCDA（SSS）,證明：,1=2，3=4（全等三角形的對應(yīng)邊相等）ABCD，ADBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）四邊形ABCD是平行四邊形,平行四邊形判定,平行四邊形的判定定理1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。,ABCD，ADBC（已知）四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）,如圖，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？,看誰最快,ABDCEF,ADBC,DECF,學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小明回家用細(xì)木棒釘制了一個。第二天，小明拿著自己動手做的平行四邊形向同學(xué)們展示。小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？大家都困惑了,請你幫忙,B,D,A,C,A+B=180ADBC,小鋒提議：我們可以度量它的角，如果它的兩組對角分別相等，那么它就是一個平行四邊形。,已知：四邊形ABCD,A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,A+D=180ABCD,A+B+C+D=360,B,D,A,C,已知：四邊形ABCD,A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形,A=C，B=D（已知）又A+B+C+D=3602A+2B=360,證明：,即A+B=180ADBC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）,同理可證ABCD四邊形ABCD是平行四邊形,平行四邊形判定,平行四邊形的判定定理2：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。,A=C,B=D（已知）四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。）,小麗卻說：“我可以不用任何作圖工具，只要兩條細(xì)繩就能判斷它是不是平行四邊形?！敝灰娦←愑脙蓷l細(xì)繩做四邊形的對角線，并在兩條對角線的交點(diǎn)處作了個記號。然后分別把兩條對角線沿記號點(diǎn)對折，發(fā)現(xiàn)它們被記號點(diǎn)分成的兩段線段都能重合，小麗高興地說：“這的確是個平行四邊形！”,你認(rèn)為小麗的做法有根據(jù)嗎？,已知：四邊形ABCD,AC、BD交于點(diǎn)O且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形,試一試,證明：AO=CO，BO=DO，1=2,AOBCOD,ABCD,同理ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）,3=4,已知:如圖,四邊形對角線相交于點(diǎn)o,且OA=OC、OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形,證明：在AOB和COD中,AOBCOD(SAS),AB=CD,同理：AD=CB,四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）,平行四邊形判定,平行四邊形的判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。,OA=OC,OB=OD（已知）四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。）,（1）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。(3)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。（4）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的判別方法,開心一練:,1.根據(jù)下列條件,不能判定一個四邊形為平行四邊形的是()(A)兩組對邊分別相等(B)兩條對角線互相平分(C)兩條對角線相等(D)兩組對邊分別平行,C,請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?請說明理由？,說一說,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,大顯身手,練習(xí)1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，并且OE=OF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形,D,O,A,B,C,E,F,證明：作對角線BD，交AC于點(diǎn)O。四邊形ABCD是平行四邊形BO=DOEO=FO四邊形BFDE是平行四邊形,大顯身手,O,四邊形ABCD是平行四邊形AO=CO，BO=DOAE=CFAOAE=COCFEO=FO又BO=DO四邊形BFDE是平行四邊形,連接對角線BD，交AC于點(diǎn)O,證明：,例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形,大顯身手,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC且AD=BC,EAD=FCB,AE=CFEAD=FCBAD=BC,AEDCFB(SAS),DE=BF,四邊形BFDE是平行四邊形,在AED和CFB中,同理可證：BE=DF,例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，并且A