廣西南寧市高中數學 第三章 不等式 3.3 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題 第2課時 簡單的線性規(guī)劃問題（2）學案（無答案）新人教A版必修5

3.3.2簡單的線性規(guī)劃問題(二)知識點一求解線性規(guī)劃最優(yōu)整數解的方法1平移找解法：先打網格、描整點、平移直線l，最先經過或最后經過的整點便是最優(yōu)解，這種方法需充分利用非整數最優(yōu)解的信息，結合精確的作圖進行當可行域是有限區(qū)域且整點個數又較少時，可逐個將整點坐標代入目標函數求值，經比較求最優(yōu)解2調整優(yōu)值法：先求非整點最優(yōu)解及最優(yōu)值，再借助不定方程知識調整最優(yōu)解，最后篩選出整點最優(yōu)解3由于作圖有誤差，有時由圖形不一定能準確而迅速地找到最優(yōu)解，此時將可能的解逐一檢驗即可知識點二線性規(guī)劃問題的實際應用1線性規(guī)劃的理論和方法主要用于解決以下兩類問題：一是在人力、物力、資金等資源一定的條件下，如何使用它們來完成最多的任務；二是給定一項任務，如何合理安排和規(guī)劃，能以最少的人力、財力、物力、資金等資源來完成該項任務2求解線性規(guī)劃應用題的步驟解答線性規(guī)劃應用題的一般步驟(1) 審題仔細閱讀，對關鍵部分進行“精讀”，準確理解題意，明確有哪些限制條件，起關鍵作用的變量有哪些，由于線性規(guī)劃應用題中的量較多，為了理順題目中量與量之間的關系，有時可借助表格來理順.(2) 轉化設元.寫出約束條件和目標函數，從而將實際問題轉化為數學上的線性規(guī)劃問題.(3) 求解解這個純數學的線性規(guī)劃問題.(4) 作答就應用題提出的問題作出回答.考點一求目標函數的最優(yōu)整數解例1 畫出2x3y3表示的平面區(qū)域，并求出所有正整數解【變式】 設變量x，y滿足條件求S5x4y的最大值考點二線性規(guī)劃的實際應用例2 某農戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，已知種植黃瓜和韭菜的產量、成本和售價如下表：年產量/畝年種植成本/畝每噸售價黃瓜4噸1.2萬元0.55萬元韭菜6噸0.9萬元0.3萬元為使一年的種植總利潤(總利潤總銷售收入總種植成本)最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積(單位：畝)應分別為多少畝？小結線性規(guī)劃的實際應用問題，關鍵是建立線性規(guī)劃的數學模型，需要通過審題理解題意，找出各量之間的關系，找出線性約束條件，寫出所研究的目標函數，通過數形結合解答問題；解線性規(guī)劃應用題時，先轉化為簡單的線性規(guī)劃問題，再按作圖、平移、求值的步驟完成即可練習：1直線2xy100與不等式組表示的平面區(qū)域的公共點有() A0個 B1個C2個 D無數個2在“家電下鄉(xiāng)”活動中，某廠要將100臺洗衣機運往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)現有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供使用每輛甲型貨車運輸費用400元，可裝洗衣機20臺；每輛乙型貨車運輸費用300元，可裝洗衣機10臺若每輛車至多只運一次，則該廠所花的最少運輸費用為()A2000元 B2200元 C2400元 D2800元3某公司租賃甲、乙兩種設備生產A，B兩類產品，甲種設備每天能生產A類產品5件和B類產品10件，乙種設備每天能生產A類產品6件和B類產品20件已知設備甲每