貴州省2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案解析版)

2020年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試試卷數(shù) 學(xué)卷一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分.在每小題的四個選項中，只有一個選項正確，請把你認(rèn)為正確的選項填涂在相應(yīng)的答題卡上）1.下列各數(shù)中，無理數(shù)為（ ）A. 0.2 B. C. D. 22.2017年畢節(jié)市參加中考的學(xué)生約為115000人，將115000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. B. D. 3. 下列計算正確的是（ ）A. B. C. D.4.一個幾何體是由一些大小相同的小立方塊擺成的，其主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小立方塊最少有（ ） A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個 5. 對一組數(shù)據(jù)：-2，1，2，1，下列說法不正確的是（ ）A. 平均數(shù)是1 B. 眾數(shù)是1 C. 中位數(shù)是1 D. 極差是46. 如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點E，若C=70，則AED=（ ）A. 55 B. 125 C. 135 D. 1407關(guān)于x的一元一次不等式2的解集為x4，則m的值為（）A14B7C2D28.為估計魚塘中的魚的數(shù)量，可以先從魚塘中隨機打撈50條魚，在每條魚身上做上記號后，把這些魚放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等這些魚完全混合于魚群后，再從魚塘中隨機打撈50條魚，只有2條魚是前面做好記號的，那么可以估計這個魚塘魚的的數(shù)量約為（ ）A. 1250條 B. 1750條 C. 2500條 D.5000條9.關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（ ）A. 1 B. 3 C. 4 D. 510.甲、乙、丙、丁參加體育訓(xùn)練，近期10次跳繩測試的平均成績都是每分鐘174個，其方差如下表：選手甲乙丙丁方差0.0230.0180.0200.021則這10次跳繩中，這四個人發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11把直線y=2x1向左平移1個單位，平移后直線的關(guān)系式為（）Ay=2x2By=2x+1Cy=2xDy=2x+212.如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，CAB=30，則BAD為（ ）A. 30 B. 50 C. 60 D. 70 第12題圖 第13題圖 第14題圖 第15題圖 13.如圖，RtABC中，ACB=90，斜邊AB=9，D為AB的中點，F(xiàn)為CD上一點，且CF=CD，過點B作BEDC交AF的延長線于點E，則BE的長為（ ）A. 6 B. 4 C. 7 D. 1214.如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且EAF=45將ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，使點E落在點E處，則下列判斷不正確的是（ ）A. AEE等腰直角三角形 B. AF垂直平分EEC. EEC AFD D. AEF是等腰三角形 15. 如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D點，E，F(xiàn)分別是AD，AC上的動點，則CE+EF的最小值為（ ）A. B. C. D.6 卷2、 填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，請把答案填在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上）16. 分解因式： .17. 正六邊形的邊長為8cm,則它的面積為 .18. 如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于A,B兩點，與反比例函數(shù)交于C點，且AB=AC,則的值為 .19. 記錄某足球隊全年比賽結(jié)果（“勝”、“負(fù)”、“平”）的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整）如下：根據(jù)圖中信息，該足球隊全年比賽勝了 場.20. 觀察下列運算過程： 計算：. 解：設(shè)2得 得 所以，運用上面的計算方法計算： .3、 解答題（本大題共7小題，各題分值見題號后，共80分.請解答在答題卡相應(yīng)題號后，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21.（本題8分）計算：22.（本題8分）先化簡，再求值：且為滿足的整數(shù).23.（本題10分）由于只有1張市運動會開幕式的門票，小王和小張都想去，兩人商量采取轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤盤面被分為面積相等，且標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個扇形區(qū)域）的游戲方式?jīng)Q定誰勝誰去觀看.規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，如兩次指針對應(yīng)盤面數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次指針對應(yīng)盤面數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次指針對應(yīng)盤面數(shù)字是一奇一偶，視為平局.若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù).如果小王和小張按上述規(guī)則各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，則（1） 小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？（2） 該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.24.如圖，在ABCD中 過點A作AEDC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且AFE=D.（1）求證：ABFBEC；（2）若AD=5，AB=8，求AF的長。25.（本題12分）某同學(xué)準(zhǔn)備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同。（1）求這種筆和本子的單價；（2）該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子，計劃100元剛好用完，并且筆和本子都買，請列出所有購買方案。26. （本題14分）如圖，已知O的直徑CD=6，A,B為圓周上兩點，且四邊形OABC是平行四邊形，過A點直線EFBD，分別交CD，CB的延長線于點E，F(xiàn)，AO與BD交于G點.（1）求證：EF是O的切線；（2）求AE的長.27.（本題16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像交坐標(biāo)軸一A（-1,0），B（4,0），C（0，4）三點，點P是直線BC下方拋物線上一點。（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）是否存在點P，使POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點坐標(biāo)：若不存在，請說明理由；（3）動點P運動到什么位置時，PBC面積最大，求出此時P點坐標(biāo)和PBC的最大面積。 參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分.在每小題的四個選項中，只有一個選項正確，請把你認(rèn)為正確的選項填涂在相應(yīng)的答題卡上）1（3分）（2017畢節(jié)市）下列實數(shù)中，無理數(shù)為（）A0.2B12C2D2【考點】26：無理數(shù)【分析】有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：2是無理數(shù)故選：C【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2（3分）（2017畢節(jié)市）2017年畢節(jié)市參加中考的學(xué)生約為115000人，將115000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.15106B0.115106C11.5104D1.15105【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將115000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.15105，故選：D【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2017畢節(jié)市）下列計算正確的是（）Aa3a3=a9B（a+b）2=a2+b2Ca2a2=0D（a2）3=a6【考點】4I：整式的混合運算【專題】11 ：計算題；512：整式【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=a6，不符合題意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；C、原式=1，不符合題意；D、原式=a6，符合題意，故選D【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4（3分）（2017畢節(jié)市）一個幾何體是由一些大小相同的小立方塊擺成的，其主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小立方塊最少有（）A3個B4個C5個D6個【考點】U3：由三視圖判斷幾何體【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)【解答】解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高兩層，右側(cè)一列最高一層；由俯視圖可知左側(cè)兩行，右側(cè)一行，于是，可確定左側(cè)只有一個小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊故選：B【點評】本題主要考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案5（3分）（2017畢節(jié)市）對一組數(shù)據(jù)：2，1，2，1，下列說法不正確的是（）A平均數(shù)是1B眾數(shù)是1C中位數(shù)是1D極差是4【考點】W6：極差；W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差的定義以及計算公式分別進(jìn)行解答即可【解答】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（2+1+2+1）4=12，故原來的說法不正確；B、1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1，故原來的說法正確；C、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，1，1，2，中位數(shù)是1，故原來的說法正確；D、極差是：2（2）=4，故原來的說法正確故選A【點評】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差的含義和求法，要熟練掌握定義和求法是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題6（3分）（2017畢節(jié)市）如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點E，若C=70，則AED=（）A55B125C135D140【考點】JA：平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出CAB，根據(jù)角平分線求出EAB，根據(jù)平行線性質(zhì)求出AED即可【解答】解：ABCD，C+CAB=180，C=70，CAB=18070=110，AE平分CAB，EAB=55，ABCD，EAB+AED=180，AED=18055=125故選：B【點評】本題考查了角平分線定義和平行線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補7（3分）（2017畢節(jié)市）關(guān)于x的一元一次不等式m-2x32的解集為x4，則m的值為（）A14B7C2D2【考點】C3：不等式的解集【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)x4，求得m的值【解答】解：m-2x32，m2x6，2xm6，x12m+3，關(guān)于x的一元一次不等式m-2x32的解集為x4，12m+3=4，解得m=2故選：D【點評】考查了不等式的解集，當(dāng)題中有兩個未知字母時，應(yīng)把關(guān)于某個字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個字母的值8（3分）（2017畢節(jié)市）為估計魚塘中的魚的數(shù)量，可以先從魚塘中隨機打撈50條魚，在每條魚身上做上記號后，把這些魚放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等這些魚完全混合于魚群后，再從魚塘中隨機打撈50條魚，發(fā)現(xiàn)只有2條魚是前面做好記號的，那么可以估計這個魚塘魚的數(shù)量約為（）A1250條B1750條C2500條D5000條【考點】V5：用樣本估計總體【分析】首先求出有記號的2條魚在50條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)【解答】解：由題意可得：50250=1250（條）故選A【點評】本題考查了統(tǒng)計中用樣本估計總體，表示出帶記號的魚所占比例是解題關(guān)鍵9（3分）（2017畢節(jié)市）關(guān)于x的分式方程7xx-1+5=2m-1x-1有增根，則m的值為（）A1B3C4D5【考點】B5：分式方程的增根【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值【解答】解：方程兩邊都乘（x1），得7x+5（x1）=2m1，原方程有增根，最簡公分母（x1）=0，解得x=1，當(dāng)x=1時，7=2m1，解得m=4，所以m的值為4故選C【點評】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值10（3分）（2017畢節(jié)市）甲、乙、丙、丁參加體育訓(xùn)練，近期10次跳繩測試的平均成績都是每分鐘174個，其方差如下表：選手甲乙丙丁方差0.0230.0180.0200.021則這10次跳繩中，這四個人發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁【考點】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：S乙2S丙2S丁2S甲2，這10次跳繩中，這四個人發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙故選B【點評】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定11（3分）（2017畢節(jié)市）把直線y=2x1向左平移1個單位，平移后直線的關(guān)系式為（）Ay=2x2By=2x+1Cy=2xDy=2x+2【考點】F9：一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)“左加右減”的函數(shù)圖象平移規(guī)律來解答【解答】解：根據(jù)題意，將直線y=2x1向左平移1個單位后得到的直線解析式為：y=2（x+1）1，即y=2x+1，故選B【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“左加右減、上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵12（3分）（2017畢節(jié)市）如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，ACD=30，則BAD為（）A30B50C60D70【考點】M5：圓周角定理【分析】連接BD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得ADB=90，根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等，得ABD=ACD，從而可得到BAD的度數(shù)【解答】解：連接BD，ACD=30，ABD=30，AB為直徑，ADB=90，BAD=90ABD=60故選C【點評】本題考查了圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理中在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等13（3分）（2017畢節(jié)市）如圖，RtABC中，ACB=90，斜邊AB=9，D為AB的中點，F(xiàn)為CD上一點，且CF=13CD，過點B作BEDC交AF的延長線于點E，則BE的長為（）A6B4C7D12【考點】KX：三角形中位線定理；KP：直角三角形斜邊上的中線【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD的長，再由三角形中位線定理即可得出結(jié)論【解答】解：RtABC中，ACB=90，斜邊AB=9，D為AB的中點，CD=12AB=4.5CF=13CD，DF=23CD=234.5=3BEDC，DF是ABE的中位線，BE=2DF=6故選A【點評】本題考查的是三角形中位線定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關(guān)鍵14（3分）（2017畢節(jié)市）如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且EAF=45，將ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，使點E落在點E處，則下列判斷不正確的是（）AAEE是等腰直角三角形BAF垂直平分EECEECAFDDAEF是等腰三角形【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；KI：等腰三角形的判定；KW：等腰直角三角形；LE：正方形的性質(zhì)；S8：相似三角形的判定【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AE=AE，EAE=90，于是得到AEE是等腰直角三角形，故A正確；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到EAD=BAE，由正方形的性質(zhì)得到DAB=90，推出EAF=EAF，于是得到AF垂直平分EE，故B正確；根據(jù)余角的性質(zhì)得到FEE=DAF，于是得到EECAFD，故C正確；由于ADEF，但EAD不一定等于DAE，于是得到AEF不一定是等腰三角形，故D錯誤【解答】解：將ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，使點E落在點E處，AE=AE，EAE=90，AEE是等腰直角三角形，故A正確；將ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，使點E落在點E處，EAD=BAE，四邊形ABCD是正方形，DAB=90，EAF=45，BAE+DAF=45，EAD+FAD=45，EAF=EAF，AE=AE，AF垂直平分EE，故B正確；AFEE，ADF=90，F(xiàn)EE+AFD=AFD+DAF，F(xiàn)EE=DAF，EECAFD，故C正確；ADEF，但EAD不一定等于DAE，AEF不一定是等腰三角形，故D錯誤；故選D【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定，等腰直角三角形的判定，線段垂直平分線的判定，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵15（3分）（2017畢節(jié)市）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D點，E，F(xiàn)分別是AD，AC上的動點，則CE+EF的最小值為（）A403B154C245D6【考點】PA：軸對稱最短路線問題；KF：角平分線的性質(zhì)【分析】依據(jù)勾股定理可求得AB的長，然后在AB上取點C，使AC=AC，過點C作CFAC，垂足為F，交AD與點E，先證明CE=CE，然后可得到CE+EF=CE+EF，然后依據(jù)垂直線段最短可知當(dāng)點CFAC時，CE+EF有最小值，最后利用相似三角形的性質(zhì)求解即可【解答】解：如圖所示：在AB上取點C，使AC=AC，過點C作CFAC，垂足為F，交AD與點E在RtABC中，依據(jù)勾股定理可知BA=10AC=AC，CAD=CAD，AE=CE，AECAECCE=ECCE+EF=CE+EF當(dāng)CFAC時，CE+EF有最小值CFAC，BCAC，CFBCAFCACBFCBC=ACAB，即FC8=610，解得FC=245故選：C【點評】本題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、軸對稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，請把答案填在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上）16（5分）（2017畢節(jié)市）分解因式：2x28xy+8y2=2（x2y）2【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用【分析】首先提取公因式2，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：2x28xy+8y2=2（x24xy+4y2）=2（x2y）2故答案為：2（x2y）2【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練利用完全平方公式分解因式是解題關(guān)鍵17（5分）（2017畢節(jié)市）正六邊形的邊長為8cm，則它的面積為963cm2【考點】MM：正多邊形和圓【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，根據(jù)COD的度數(shù)判斷出其形狀，求出小三角形的面積即可解答【解答】解：如圖所示，正六邊形ABCD中，連接OC、OD，過O作OECD；此多邊形是正六邊形，COD=6360=60；OC=OD，COD是等邊三角形，OE=CEtan60=823=43cm，SOCD=12CDOE=12843=163cm2S正六邊形=6SOCD=6163=963cm2【點評】此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，把正六邊形的面積化為求三角形的面積解答18（5分）（2017畢節(jié)市）如圖，已知一次函數(shù)y=kx3（k0）的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=12x（x0）交于C點，且AB=AC，則k的值為32【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】作CDx軸于D，則OBCD，易得AOBADC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出OB=CD=3，根據(jù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式，把C點縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，可得橫坐標(biāo)；根據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)的解析式【解答】解：作CDx軸于D，則OBCD，AOBADC，OBCD=ABAC，AB=AC，OB=CD，由直線y=kx3（k0）可知B（0，3），OB=3，CD=3，把y=3代入y=12x（x0）解得，x=4，C（4，3），代入y=kx3（k0）得，3=4k3，解得k=32，故答案為32【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，圖象上的點滿足函數(shù)解析式，求得C點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵19（5分）（2017畢節(jié)市）記錄某足球隊全年比賽結(jié)果（“勝”、“負(fù)”、“平”）的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整）如下：根據(jù)圖中信息，該足球隊全年比賽勝了30場【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；VB：扇形統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得比賽總場數(shù)，從而可以求得足球隊全年比賽勝的場數(shù)【解答】解：由統(tǒng)計圖可得，比賽場數(shù)為：1020%=50，勝的場數(shù)為：50（120%20%）=5060%=30，故答案為：30【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答20（5分）（2017畢節(jié)市）觀察下列運算過程：計算：1+2+22+210解：設(shè)S=1+2+22+210，2得2S=2+22+23+211，得S=2111所以，1+2+22+210=2111運用上面的計算方法計算：1+3+32+32017=32018-12【考點】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】令s=1+3+32+33+32017，然后在等式的兩邊同時乘以3，接下來，依據(jù)材料中的方程進(jìn)行計算即可【解答】解：令s=1+3+32+33+32017等式兩邊同時乘以3得：3s=3+32+33+32018兩式相減得：2s=320181，s=32018-12，故答案為：32018-12【點評】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，依據(jù)材料找出解決問題的方法和步驟是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，各題分值見題號后，共80分.請解答在答題卡相應(yīng)題號后，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21（8分）（2017畢節(jié)市）計算：（33）2+（2）0|23|+tan60+（1）2017【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】先依據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值、有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行化簡，最后依據(jù)實數(shù)的加減法則計算即可【解答】解：原式=1(-33)2+1+23+31=3+1+23+31=3+2【點評】本題主要考查的是實數(shù)的運算，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵22（8分）（2017畢節(jié)市）先化簡，再求值：（x2-2x+1x2-x+x2-4x2+2x）1x，且x為滿足3x2的整數(shù)【考點】6D：分式的化簡求值【專題】11 ：計算題【分析】首先化簡（x2-2x+1x2-x+x2-4x2+2x）1x，然后根據(jù)x為滿足3x2的整數(shù)，求出x的值，再根據(jù)x的取值范圍，求出算式的值是多少即可【解答】解：（x2-2x+1x2-x+x2-4x2+2x）1x=(x-1)2x(x-1)+(x+2)(x-2)x(x+2)x=（x-1x+x-2x）x=2x3x為滿足3x2的整數(shù)，x=2，1，0，1，x要使原分式有意義，x2，0，1，x=1，當(dāng)x=1時，原式=2（1）3=5【點評】此題主要考查了分式的化簡求值問題，要熟練掌握，注意先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值23（10分）（2017畢節(jié)市）由于只有1張市運動會開幕式的門票，小王和小張都想去，兩人商量采取轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤盤面被分為面積相等，且標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個扇形區(qū)域）的游戲方式?jīng)Q定誰勝誰去觀看規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，如兩次指針對應(yīng)盤面數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次指針對應(yīng)盤面數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次指針對應(yīng)盤面數(shù)字是一奇一偶，視為平局若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)如果小王和小張按上述規(guī)則各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，則（1）小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由【考點】X7：游戲公平性；X4：概率公式；X6：列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)概率公式直接計算即可；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩指針?biāo)笖?shù)字都是偶數(shù)或都是奇數(shù)的概率即可得知該游戲是否公平【解答】解：（1）轉(zhuǎn)盤的4個等分區(qū)域內(nèi)只有1，3兩個奇數(shù)，小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率=24=12；（2）列表如下： 12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）所有等可能的情況有16種，其中兩指針?biāo)笖?shù)字?jǐn)?shù)字都是偶數(shù)或都是奇數(shù)的都是4種，P（向往勝）=416=14，P（小張勝）=416=14，游戲公平【點評】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24（12分）（2017畢節(jié)市）如圖，在ABCD中 過點A作AEDC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且AFE=D（1）求證：ABFBEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=45，求AF的長【考點】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)；T7：解直角三角形【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，ADBC，AD=BC，得出D+C=180，ABF=BEC，證出C=AFB，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理求出BE，由三角函數(shù)求出AE，再由相似三角形的性質(zhì)求出AF的長【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，AD=BC，D+C=180，ABF=BEC，AFB+AFE=180，C=AFB，ABFBEC；（2）解：AEDC，ABDC，AED=BAE=90，在RtABE中，根據(jù)勾股定理得：BE=AE2+AB2=42+82=45，在RtADE中，AE=ADsinD=545=4，BC=AD=5，由（1）得：ABFBEC，AFBC=ABBE，即AF5=845，解得：AF=25ADFDEC，【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵25（12分）（2017畢節(jié)市）某同學(xué)準(zhǔn)備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同（1）求這種筆和本子的單價；（2）該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子，計劃100元剛好用完，并且筆和本子都買，請列出所有購買方案【考點】B7：分式方程的應(yīng)用；95：二元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）首先設(shè)這種筆單價為x元，則本子單價為（x4）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：30元買這種本子的數(shù)量=50元買這種筆的數(shù)量，由等量關(guān)系可得方程30x-4=50x，再解方程可得答案；（2）設(shè)恰好用完100元，可購買這種筆m支和購買本子n本，根據(jù)題意可得這種筆的單價這種筆的支數(shù)m+本子的單價本子的本數(shù)n=1000，再求出整數(shù)解即可【解答】解：（1）設(shè)這種筆單價為x元，則本子單價為（x4）元，由題意得：30x-4=50x，解得：x=10，經(jīng)檢驗：x=10是原分式方程的解，則x4=6答：這種筆單價為10元，則本子單價為6元；（2）設(shè)恰好用完100元，可購買這種筆m支和購買本子n本，由題意得：10m+6n=100，整理得：m=1035n，m、n都是正整數(shù)，n=5時，m=7，n=10時，m=4，n=15，m=1；有三種方案：購買這種筆7支，購買本子5本；購買這種筆4支，購買本子10本；購買這種筆1支，購買本子15本【點評】此題主要考查了分式方程和二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程26（14分）（2017畢節(jié)市）如圖，已知O的直徑CD=6，A，B為圓周上兩點，且四邊形OABC是平行四邊形，過A點作直線EFBD，分別交CD，CB的延長線于點E，F(xiàn)，AO與BD交于G點（1）求證：EF是O的切線；（2）求AE的長【考點】ME：切線的判定與性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)【專題】14 ：證明題【分析】（1）利用圓周角定理得到DBC=90，再利用平行四邊形的性質(zhì)得AOBC，所以BDOA，加上EFBD，所以O(shè)AEF，于是根據(jù)切線的判定定理可得到EF是O的切線；（2）連接OB，如圖，利用平行四邊形的性質(zhì)得OA=BC，則OB=OC=BC，于是可判斷OBC為等邊三角形，所以C=6