數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)26.1.1 反比例函數(shù).ppt

26.1.1反比例函數(shù),永城市第三初級(jí)中學(xué)劉衡義,學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解并掌握反比例函數(shù)的概念2能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式3能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想。,一、溫故而知新,1、復(fù)習(xí)函數(shù)的概念設(shè)在某一變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y總有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。,2、前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪兩種函數(shù)？舉例說明一次函數(shù)與二次函數(shù)3、什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？一般地把形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)，特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b可寫成y=kx又叫做正比例函數(shù)，它是特殊的一次函數(shù)4、什么是二次函數(shù)？一般地把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù),二探究新知1、下例問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有,它們的解析式有什么共同特點(diǎn)？（）京滬線鐵路全程為1463km,某次列車平均速度v(km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(h)的變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化；（3）已知北京市的總面積為1.68104km2,人均占有面積s(單位：km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位：人）的變化而變化；,1、由上面的問題中我們得到這樣的三個(gè)函數(shù),你能指出自變量和函數(shù)嗎?,上面的函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點(diǎn)?,在上面的的問題中，變量間都具有函數(shù)關(guān)系嗎?在實(shí)際問題中,這三個(gè)函數(shù)的自變量t,x,n都為正數(shù),當(dāng)自變量取一個(gè)值時(shí),都有唯一的函數(shù)值與之對(duì)應(yīng).,（1）,（2）,（3）,2、反比例函數(shù)的定義,注意：自變量x的取值范圍是不等于的一切實(shí)數(shù),三、例題分析與講解,例1、下列哪些關(guān)系中的y是x的反比例函數(shù)？并指比例系數(shù)k,注意：反比例函數(shù)有時(shí)也可寫成y=kx-1或xy=k的形式.,分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成（k為常數(shù)，k0）的形式，,（3）xy21,（1）,（2）,（6）,（4）,（7）yx4（8）y=8x-1,（5）,這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨(dú)含x，（6）改寫后是，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）、(8)能寫成定義的形式,y=x2-1,y=6x+1,下列哪些關(guān)系中的y是x的反比例函數(shù)？,y=4x,=3,xy=123,y=-10 x-1,【練習(xí)1】,【練習(xí)2】,2、用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系(1)、一個(gè)游泳池的容積為2000m3,游泳池注滿水所用時(shí)間t(單位:h)隨注水速度v(單位：m3/h)的變化而變化；（2）、某長方體的體積為1000cm3,長方體的高h(yuǎn)(單位：cm)隨底面積s(單位：cm2)的變化而變化；（3）、一個(gè)物體重100N,物體對(duì)地面的壓強(qiáng)P(單位：pa)隨物體與地面的接觸面積s(單位：m2）的變化而變化；,已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，y6(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x4時(shí)，y的值,例2用待定系數(shù)法求反比例函數(shù),分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以設(shè),解:(1)設(shè),把x=2和y=6代入上式，就可以求出常數(shù)k的值,因?yàn)楫?dāng)x=2,y=6,所以有,解得k=12，,所以,（2）把x=4代入,得,=3,已知y與x2成反比例,并且當(dāng)x=3時(shí),y=4.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)x=1.5時(shí),求y的值;(3)當(dāng)y=6時(shí)，求x的值,解:(1)設(shè),因?yàn)楫?dāng)x=3,y=4,所以有,解得k=36，,所以,(2)把x=1.5代入,得,=16,(3)把y=6代入,得,【練習(xí)3】,四、小結(jié),本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？,(1)反比例函數(shù)的意義(2)會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式（3）反比例函數(shù)有時(shí)也可寫成y=kx-1或xy=k的形式.,五、作業(yè),1、寫出函數(shù)關(guān)系式，并指出它們各是什么函數(shù)：(1)、體積時(shí)常數(shù)V時(shí)，圓柱的底面積S與高h(yuǎn)之間的關(guān)系式(2)、柳樹鄉(xiāng)共有耕地S（單位：hm2)該鄉(xiāng)人均耕地面積y(單位：hm2/人)與全鄉(xiāng)人口總數(shù)x之間的關(guān)系式(3)、蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x的函數(shù)關(guān)系式(4)、矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，則y與x的函數(shù)解析式,2、y是x-1的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=-6.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)求當(dāng)y=4時(shí)x的值.3（補(bǔ)