數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)解直角三角形及其應(yīng)用.ppt

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)人教版,南寧市武鳴區(qū)民族中學(xué)謝愛寧,解直角三角形,及其應(yīng)用,第28章復(fù)習(xí),(1)概念：一般地，直角三角形中，除直角外，共有5個(gè)元素，即3條邊和2個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余元素的過程，叫做解直角三角形。條件：知道其中的2個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)，就可以求出其余的3個(gè)未知元素,第28章復(fù)習(xí)知識(shí)歸納考點(diǎn)攻略拓展提升,一.解直角三角形,三邊關(guān)系：(勾股定理）；兩銳角關(guān)系：；邊角關(guān)系：sinA，cosAtanA，tanB.由此可得,(2)解法依據(jù)：,a2b2c2,A+B90,a,c,第28章復(fù)習(xí)知識(shí)歸納考點(diǎn)攻略拓展提升,一.解直角三角形,【考點(diǎn)解直角三角形】,解直角三角形的一般原則：,（1）有角先求角，無角先求邊,（2）有斜用弦,無斜用切；,寧乘毋除,取原避中。,例：在RtABC中，C=900，AC=，BC=，解這個(gè)直角三角形。,第28章復(fù)習(xí)知識(shí)歸納考點(diǎn)攻略拓展提升,(2).斜三角形問題可通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題,(1).在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念,第28章復(fù)習(xí)知識(shí)歸納考點(diǎn)攻略拓展提升,二.解直角三角形的應(yīng)用,水平線,鉛垂線,仰角,俯角,視線,視線,30,45,B,O,東,西,北,南,A,1.河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6m，迎水坡AB的坡比為1:,則坡角A=，坡長AB的長為。,第28章復(fù)習(xí)知識(shí)歸納考點(diǎn)攻略拓展提升,【考點(diǎn)解直角三角形在實(shí)際中的應(yīng)用】,第28章復(fù)習(xí)知識(shí)歸納考點(diǎn)攻略拓展提升,2.如圖所示，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30方向上的B處，則海輪行駛的路程為（40+40）_海里（結(jié)果保留根號(hào)）,【考點(diǎn)解直角三角形在實(shí)際中的應(yīng)用】,【探究情境】直升飛機(jī)在跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，此時(shí)飛機(jī)離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，測(cè)得大橋兩端的俯角分別為=30，=45，求大橋的長AB.,P,A,B,450米,解：由題意得，,答：大橋的長AB為,P,A,B,400米,答案:米,變題1：直升飛機(jī)在長400米的跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，在大橋的兩端測(cè)得飛機(jī)的仰角分別為30和45，求飛機(jī)的高度.,P,B,A,200米,C,答案:米,變題2：直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測(cè)得飛機(jī)的仰角為30和60，求飛機(jī)的高度PO.,200米,P,O,B,A,D,答案:米,變題3：直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB左側(cè)P點(diǎn)處，測(cè)得大樓的頂部仰角為45,測(cè)得大樓底部俯角為30，求飛機(jī)與大樓之間的水平距離.,復(fù)習(xí)小結(jié)：,1、本節(jié)復(fù)習(xí)了解直角三角形及其在實(shí)際中的應(yīng)用。提示：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，要將實(shí)際問題的圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形，畫出正確的示意圖；對(duì)于較復(fù)雜的圖形，要善于將其分解成簡(jiǎn)單的圖形，并借助橋梁（即相等的邊、公共邊、相等的角等）的作用將兩個(gè)圖形有機(jī)地聯(lián)系在一起，從而達(dá)到解題的目的。,2把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，畫出直角三角形，如下兩圖：,第28章解直角三角形中考復(fù)習(xí),1.汶川地震后，搶險(xiǎn)隊(duì)派一架直升飛機(jī)去A、B兩個(gè)村莊搶險(xiǎn)，飛機(jī)在距地面450米上空的P點(diǎn)，測(cè)得A村的俯角為30，B村的俯角為60（如圖5）求A、B兩個(gè)村莊間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）.,2.（2012南寧）如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為米，山坡的坡角為30小寧在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測(cè)得樹頂部A