數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)28.1銳角三角函數(shù).ppt

28.1銳角三角函數(shù),第二十八章銳角三角函數(shù),第1課時(shí)銳角的正弦,創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo),復(fù)習(xí)提問(wèn)：1.以前我們學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)？2.函數(shù)定義是什么？,正比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)；在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù),我們今天學(xué)習(xí)一種新的函數(shù),1經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實(shí)2能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算,學(xué)習(xí)目標(biāo),活動(dòng)1:為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？,這個(gè)問(wèn)題可以歸結(jié)為，在RtABC中，C=90，A30，BC35m，求AB,根據(jù)“在直角三角形中，30角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”，即,可得AB2BC70m，也就是說(shuō)，需要準(zhǔn)備70m長(zhǎng)的水管,分析：,探究點(diǎn)一：正弦函數(shù)的概念的形成,合作探究達(dá)成目標(biāo),在上面的問(wèn)題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？,結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于,A,B,C,50m,35m,B,C,AB2BC250100(m),在RtABC中，C90，由于A45，所以RtABC是等腰直角三角形，由勾股定理得:,因此,即在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角等于45時(shí)，不管這個(gè)直角三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都等于,綜上可知，在一個(gè)RtABC中，C90，當(dāng)A30時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比都等于，是一個(gè)固定值；當(dāng)A45時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比都等于，也是一個(gè)固定值.,一般地，當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？,展示點(diǎn)評(píng),小組討論1,在圖中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,這就是說(shuō)，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值并且直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)越大，它的對(duì)邊與斜邊的比值越大。,如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比值叫做A的正弦（sine），記作：sinA即,例如，當(dāng)A30時(shí)，我們有,當(dāng)A45時(shí)，我們有,c,a,b,對(duì)邊,斜邊,正弦函數(shù),【針對(duì)練一】,在RtABC中，C=90，當(dāng)A=30時(shí)，我們有sinA=_.2.在RtABC中，C=90，當(dāng)A=60時(shí)，我們有sinA=_,活動(dòng)2：如圖，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解：（1）在RtABC中，,因此,（2）在RtABC中，,因此,3,4,合作探究達(dá)成目標(biāo),探究點(diǎn)二：銳角的正弦值的計(jì)算,合作探究達(dá)成目標(biāo),小組討論2:計(jì)算一個(gè)銳角的正弦值要注意哪些問(wèn)題？,【反思小結(jié)】計(jì)算一個(gè)銳角的正弦值要注意兩個(gè)方面的問(wèn)題：一是確定這個(gè)銳角所在的直角三角形；二是要注意正弦等于這個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比,探究點(diǎn)二：銳角的正弦值的計(jì)算,1.判斷對(duì)錯(cuò):,1)如圖(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）,sinA是一個(gè)比值（注意比的順序），無(wú)單位；,2)如圖，sinA=（）,【針對(duì)練二】,2.在RtABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大100倍，sinA的值（）A.擴(kuò)大100倍B.縮小C.不變D.不能確定,C,總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo),在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與斜邊的比都是定值2.在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA,3.sinA是A的函數(shù).,1.在RtABC中，C=90，a=1，c=4，則sinA的（）A,B,3.如圖：在RtABC中，C=90，AB=10，sinB=，BC的長(zhǎng)是,2.若sin（