《自動(dòng)控制原理》第二章傳遞函數(shù)

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院,自動(dòng)控制原理,1,反向通道函數(shù),第五節(jié)控制系統(tǒng)的方框圖及其等效變換,控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖是描述系統(tǒng)各組成元件之間信號(hào)傳遞關(guān)系的數(shù)學(xué)圖形原理圖元件數(shù)學(xué)模型。特點(diǎn)：直觀。,一、控制系統(tǒng)方框圖的組成,中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院,自動(dòng)控制原理,2,（1）方框（方塊）:表示輸入到輸出單向傳輸間的函數(shù)關(guān)系。,G,(,s,),R,(,s,),C,(,s,),圖,2,-,1,1,方,框,圖,中,的,方,框,信,號(hào),線,方,框,r,(,t,),c,(,t,),方框圖（結(jié)構(gòu)圖）的四要素：,一、控制系統(tǒng)方框圖的組成,中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院,自動(dòng)控制原理,3,+,X,1,X,1,+,X,2,X,2,+,X,1,X,1,X,2,+,X,2,-,X,3,比,較,點(diǎn),示,意,圖,X,3,-,（3）比較點(diǎn)（匯合點(diǎn)、綜合點(diǎn)）兩個(gè)或兩個(gè)以上的輸入信號(hào)進(jìn)行加減比較的元件?！?”表示相加，“-”表示相減?！?”號(hào)可省略不寫。,注意：進(jìn)行相加減的量，必須具有相同的量綱。,一、控制系統(tǒng)方框圖的組成,中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院,自動(dòng)控制原理,4,(4)引出點(diǎn)（分支點(diǎn)、測(cè)量點(diǎn)）表示信號(hào)測(cè)量或引出的位置,分,支,點(diǎn),示,意,圖,),特別要注意：同一位置引出的信號(hào)大小和性質(zhì)完全一樣。,一、控制系統(tǒng)方框圖的組成,中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院,自動(dòng)控制原理,5,例2.19試推導(dǎo)并繪制如圖所示RC濾波網(wǎng)路的方框圖,一、控制系統(tǒng)方框圖的組成,中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院,自動(dòng)控制原理,6,一、控制系統(tǒng)方框圖的組成,中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院,自動(dòng)控制原理,7,一、控制系統(tǒng)方框圖的組成,中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院,自動(dòng)控制原理,8,建立方框圖的步驟：建立環(huán)節(jié)的微分方程，要注意負(fù)載效應(yīng)。在零初始條件下求各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。若是電路系統(tǒng)，用表示復(fù)阻抗，可直接得到域的代數(shù)方程，求傳遞函數(shù)更方便。畫出各個(gè)環(huán)節(jié)的函數(shù)方框。按信號(hào)傳輸方向連接各函數(shù)方框。,一、控制系統(tǒng)方框圖的組成,中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院,自動(dòng)控制原理,9,如何從復(fù)雜的方框圖寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)來(lái)呢,一、控制系統(tǒng)方框圖的組成,中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院,自動(dòng)控制原理,10,為了由系統(tǒng)的方塊圖方便地寫出它的閉環(huán)傳遞函數(shù)，通常需要對(duì)方塊圖進(jìn)行等效變換。,方塊圖的等效變換必須遵守一個(gè)原則，即變換前后各變量之間的傳遞函數(shù)保持不變。,在控制系統(tǒng)中，任何復(fù)雜系統(tǒng)的方框圖都主要由串聯(lián)、并聯(lián)和反饋三種基本形式連接而成。,三種基本形式的等效法則一定要掌握。其他變化（比較點(diǎn)的移動(dòng)、引出點(diǎn)的移動(dòng)）都是以此為基礎(chǔ)。,二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡(jiǎn),中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院,自動(dòng)控制原理,11,特點(diǎn)：前一環(huán)節(jié)的輸出量就是后一環(huán)節(jié)的輸入量。,結(jié)論：串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)等于所有傳遞函數(shù)的乘積。,n為相串聯(lián)的環(huán)節(jié)數(shù),R,(,s,),C,(,s,),（,a,）,（1）串聯(lián)連接,二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡(jiǎn),中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院,自動(dòng)控制原理,12,結(jié)論：并聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)等于并聯(lián)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和。,n為相并聯(lián)的環(huán)節(jié)數(shù)，當(dāng)然還有“-”的情況。,特點(diǎn)：輸入信號(hào)是相同的，輸出C(s)為各環(huán)節(jié)的輸出之和.,（,a,）,R,(,s,),C,(,s,),（2）并聯(lián)連接,二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡(jiǎn),中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院,自動(dòng)控制原理,13,（3）反饋連接（閉環(huán)控制系統(tǒng)）,推導(dǎo)(負(fù)反饋)：,右邊移過(guò)來(lái)整理得,即：,重點(diǎn)內(nèi)容,二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡(jiǎn),中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院,自動(dòng)控制原理,14,假如沒(méi)有A點(diǎn)的引出線,二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡(jiǎn),中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院,自動(dòng)控制原理,15,（4）比較點(diǎn)的移動(dòng)（前移、后移）“前移”、“后移”的定義：按信號(hào)流向定義，也即信號(hào)從“前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。,二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡(jiǎn),中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院,自動(dòng)控制原理,16,（5）引出點(diǎn)（分支點(diǎn)）的移動(dòng)（前移、后移）“前移”、“后移”的定義：按信號(hào)流向定義，也即信號(hào)從“前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。,二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡(jiǎn),中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院,自動(dòng)控制原理,17,（7）引出點(diǎn)之間互移,（6）比較點(diǎn)之間互移,（8）比較點(diǎn)和引出點(diǎn)之間不能互移,X(s),Y(s),Z(s),C(s),X(s),Y(s),Z(s),C(s),X(s),Y(s),Z(s),C(s),X(s),Y(s),Z(s),C(s),a,b,a,b,X(s),Z(S)=C(s),Y(s),C(s),X(s),Y(s),C(s),X,二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡(jiǎn),中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院,自動(dòng)控制原理,18,補(bǔ)充結(jié)論：控制系統(tǒng)方塊圖簡(jiǎn)化的原則1.利用串聯(lián)、并聯(lián)和反饋的結(jié)論進(jìn)行簡(jiǎn)化2.變成大閉環(huán)路套小閉環(huán)路3.解除交叉點(diǎn)（同類互移）比較點(diǎn)移向比較點(diǎn)：比較點(diǎn)之間可以互移引出點(diǎn)移向引出點(diǎn)：引出點(diǎn)之間可以互移注：比較點(diǎn)和引出點(diǎn)之間不能互移,二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡(jiǎn),引出點(diǎn)移動(dòng),G1,G2,G3,G4,H3,H2,H1,a,b,比較點(diǎn)移動(dòng),錯(cuò)！,G2,向同類移動(dòng),G1,作用分解,前移,后移,中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院,自動(dòng)控制原理,22,用方框圖的等效法則，求如圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s),解：這是一個(gè)具有交叉反饋的多回路系統(tǒng)，如果不對(duì)它作適當(dāng)?shù)淖儞Q，就難以應(yīng)用串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接的等效變換公式進(jìn)行化簡(jiǎn)。本題的求解方法是把圖中的點(diǎn)A先前移至B點(diǎn)，化簡(jiǎn)后，再后移至C點(diǎn)，然后從內(nèi)環(huán)到外環(huán)逐步化