菁優(yōu)網(wǎng)必修3《第3章-概率》單元測試卷A

菁優(yōu)網(wǎng)第3章 概率2013年單元測試卷A 第3章 概率2013年單元測試卷A一、選擇題（每小題5分，共50分）1（5分）從12個同類產(chǎn)品（其中10個是正品，2個是次品）中任意抽取3個的必然事件是（）A3個都是正品B至少有1個是次品C3個都是次品D至少有1個是正品2（5分）下列事件中，不可能發(fā)生的事件是（）A三角形的內(nèi)角和為180B三角形中大邊對的角也較大C銳角三角形中兩個銳角的和小于90D三角形中任意兩邊之和大于第三邊3（5分）下面四個事件：明天天晴；常溫下，錫條能夠熔化；自由落下的物體作勻加速直線運動；函數(shù) y=ax（a0，且a1）在定義域上為增函數(shù)其中隨機事件的個數(shù)為（）A0B1C2D34（5分）在100張獎券中，有4張有獎，從這100張獎券中任意抽取2張，2張都中獎的概率是（）ABCD5（5分）一枚伍分硬幣連擲3次，只有1次出現(xiàn)正面的概率為（）ABCD6（5分）從數(shù)字1，2，3，4，5中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)大于40的概率（）ABCD7（5分）袋中有5個球，其中3個是紅球，2個是白球，從中任取2個球，這2個球都是紅球的概率是（）ABCD8（5分）用1，2，3組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，且這些數(shù)被2整除的概率為（）ABCD9（5分）某人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A至多有一次中靶B兩次都中靶C兩次都不中靶D只有一次中靶10（5分）袋中有3個白球和2個黑球，從中任意摸出2個球，則至少摸出1個黑球的概率為（）ABCD11（5分）從裝有2個紅球和2個白球的口袋中任取兩球，那么下列事件中是互斥事件的個數(shù)是（）（1）至少有一個白球，都是白球； （2）至少有一個白球，至少有一個紅球；（3）恰有一個白球，恰有2個白球； （4）至少有一個白球，都是紅球A0B1C2D312（5分）下列說法中正確的是（）A事件A，B中至少有一個發(fā)生的概率一定比A，B中恰有一個發(fā)生的概率大B事件A，B同時發(fā)生的概率一定比事件A，B恰有一個發(fā)生的概率小C互斥事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件D互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件二、填空題（每小題5分，共20分）13（5分）從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個若質(zhì)量小于4.8克的概率為0.3，質(zhì)量不小于4.85克的概率為0.32，那么質(zhì)量在4.8，4.85）克范圍內(nèi)的概率為_14（5分）下列事件中：若xR，則x20； 沒有水分，種子不會發(fā)芽；劉翔在2008年奧運會上，力挫群雄，榮獲男子110米欄冠軍；若兩平面，m且n，則mn其中_是必然事件，_是隨機事件15（5分）若事件A、B是對立事件，則P（A）+P（B）=_16（5分）在放有5個紅球，4個黑球和3個白球的袋中任意取出3球，取出的球全是同色球的概率為_三、解答題（每小題10分，共30分）17（10分）在一個口袋內(nèi)裝有10個相同的球，其中5個球標(biāo)有數(shù)字0，5個球標(biāo)有數(shù)字1若從袋中摸出5個球，那么摸出的五個球所標(biāo)數(shù)字之和小于2或大于3的概率是多少？18（10分）（2009東莞市二模）盒中有6只燈泡，其中有2只是次品，4只是正品從中任取2只，試求下列事件的概率（）取到的2只都是次品；（）取到的2只中恰有一只次品19（10分）5位同學(xué)參加百米賽跑，賽場共有5條跑道其中甲同學(xué)恰在第一道，乙同學(xué)恰好排在第二道的概率是多少？20（10分）在1萬張有獎儲蓄的獎券中，設(shè)有一等獎1個，二等獎5個，三等獎10個從中購買一張獎券（1）求分別獲得一等獎、二等獎、三等獎的概率；（2）求購買一張獎券就中獎的概率21（10分）一個箱子中有紅、黃、白三色球各一只，從中每次任取一只，有放回地抽取3次求：（1）3只全是紅球的概率；（2）3只顏色全相同的概率；（3）3只顏色不全相同的概率；（4）3只顏色全不相同的概率22（10分）用長12cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，試求這個正方形的面積介于36cm2和81cm2之間的概率，并用隨機模擬實驗設(shè)計求解此概率近似值的過程，最后比較上面兩種解法所得的結(jié)果，你由此得出的結(jié)論是什么？（提示：幾何概型的概率求解公式為P（A）=）第3章 概率2013年單元測試卷A參考答案與試題解析一、選擇題（每小題5分，共50分）1（5分）從12個同類產(chǎn)品（其中10個是正品，2個是次品）中任意抽取3個的必然事件是（）A3個都是正品B至少有1個是次品C3個都是次品D至少有1個是正品考點：隨機事件分析：任意抽取3個一定會發(fā)生的事：最少含有一個正品，根據(jù)題目條件選出正確結(jié)論，分清各種不同的事件是解決本題的關(guān)鍵解答：解：任意抽取3個一定會發(fā)生的事：最少含有一個正品，故選D點評：我們學(xué)過的事件的定義：隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件；不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件2（5分）下列事件中，不可能發(fā)生的事件是（）A三角形的內(nèi)角和為180B三角形中大邊對的角也較大C銳角三角形中兩個銳角的和小于90D三角形中任意兩邊之和大于第三邊考點：隨機事件專題：閱讀型分析：選項A、B、D中的事件為必然事件，再根據(jù)銳角三角形中任意兩個角的和必定大于90，可得選項C中的事件為不可能事件，由此可得結(jié)論解答：解：由題意可得，選項A、B、D中的事件為必然事件，再根據(jù)銳角三角形中任意兩個角的和必定大于90，可得選項C中的事件為不可能事件，故選C點評：本題主要考查必然事件、隨機事件、不可能事件的定義，屬于基礎(chǔ)題3（5分）下面四個事件：明天天晴；常溫下，錫條能夠熔化；自由落下的物體作勻加速直線運動；函數(shù) y=ax（a0，且a1）在定義域上為增函數(shù)其中隨機事件的個數(shù)為（）A0B1C2D3考點：隨機事件專題：概率與統(tǒng)計分析：隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，據(jù)此對每個事件進(jìn)行分析判斷解答：解：月明天天晴，是隨機事件；常溫下，錫條能夠熔化，是不可能事件；自由落下的物體作勻加速直線運動，是必然事件；函數(shù) y=ax（a0，且a1）在定義域上為增函數(shù)，是隨機事件；所以是隨機事件；故選C點評：本題考查的知識點是隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念關(guān)鍵是理解隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4（5分）在100張獎券中，有4張有獎，從這100張獎券中任意抽取2張，2張都中獎的概率是（）ABCD考點：等可能事件的概率專題：計算題分析：從100張獎券中任取2張的方法有 種，從4張有獎獎券中抽取2張的方法有 種，由此求得2張都中獎的概率解答：解：從總體100張獎券中任取2張的方法有=4950種，從4張有獎獎券中抽取2張的方法有=6種，故2張都中獎的概率是P=故選C點評：本題主要考查等可能事件的概率，屬于基礎(chǔ)題5（5分）一枚伍分硬幣連擲3次，只有1次出現(xiàn)正面的概率為（）ABCD考點：相互獨立事件的概率乘法公式專題：計算題分析：由題意知本題符合獨立重復(fù)試驗的條件，試驗發(fā)生的次數(shù)是3次，在每一次試驗中出現(xiàn)正面向上的概率是，符合獨立重復(fù)試驗的條件，根據(jù)獨立重復(fù)試驗的公式得到結(jié)果解答：解：由題意知本題符合獨立重復(fù)試驗的條件，試驗發(fā)生的次數(shù)是3次，在每一次試驗中出現(xiàn)正面向上的概率是，根據(jù)獨立重復(fù)試驗的公式得到，只有1次出現(xiàn)正面的概率是=，故選A點評：考查運用概率知識解決實際問題的能力，注意滿足獨立重復(fù)試驗的條件，解題過程中判斷概率的類型是難點也是重點，這種題目高考必考，應(yīng)注意解題的格式6（5分）從數(shù)字1，2，3，4，5中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)大于40的概率（）ABCD考點：古典概型及其概率計算公式專題：計算題分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從數(shù)字1，2，3，4，5中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，滿足條件的事件可以列舉出有8個，根據(jù)概率公式得到結(jié)果解答：解：由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從數(shù)字1，2，3，4，5中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，共有A52=20種結(jié)果，滿足條件的事件可以列舉出有，41，41，43，45，54，53，52，51共有8個，根據(jù)古典概型概率公式得到P=，故選B點評：古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積的比值得到7（5分）袋中有5個球，其中3個是紅球，2個是白球，從中任取2個球，這2個球都是紅球的概率是（）ABCD考點：等可能事件的概率專題：計算題分析：先利用排列組合的知識求出從5個球中取兩個球的情況數(shù)目，然后求出取出的兩個球都是紅球的情況數(shù)目，最后根據(jù)古典概型的概率公式解之即可解答：解：根據(jù)題意，袋中有5個球，取出的兩個球一共有C52=10種取法，而5個球中有3個紅球，則取出的兩個球都是紅球的情況有C32=3種，則其概率P=，故選B點評：本題考查等可能事件的概率的計算，解題時要正確運用排列、組合公式8（5分）用1，2，3組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，且這些數(shù)被2整除的概率為（）ABCD考點：等可能事件的概率專題：計算題分析：根據(jù)題意，列舉由1，2，3組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，進(jìn)而找出其中可以被2整除即偶數(shù)的個數(shù)，由等可能事件的概率公式，計算可得答案解答：解：根據(jù)題意，由1，2，3組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有123、132、213、231、321、312，共6個，其中可以被2整除即偶數(shù)的有132、312，有2個，則這些數(shù)被2整除的概率為=；故選C點評：本題考查等可能事件的概率計算，注意用列舉法時，做到不重不漏9（5分）某人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A至多有一次中靶B兩次都中靶C兩次都不中靶D只有一次中靶考點：互斥事件與對立事件專題：常規(guī)題型分析：事件“至少有一次中靶”包含兩次都中靶和兩次中有一次中靶，它的互斥事件是兩次都不中靶，實際上它的對立事件也是兩次都不中靶解答：解：事件“至少有一次中靶”包含兩次都中靶和兩次中有一次中靶，它的互斥事件是兩次都不中靶，故選C點評：本題考查互斥事件和對立事件，對立事件是指同一次試驗中，不會同時發(fā)生的事件，遇到求用至少來表述的事件的概率時，往往先求它的對立事件的概率10（5分）袋中有3個白球和2個黑球，從中任意摸出2個球，則至少摸出1個黑球的概率為（）ABCD考點：古典概型及其概率計算公式專題：概率與統(tǒng)計分析：所有的摸球方法共有=10種，其中沒有黑球的摸法有 =3種，由此求得沒有黑球的概率，再用1減去此概率，即得所求解答：解：所有的摸球方法共有=10種，其中沒有黑球的摸法有 =3種，故沒有黑球的概率為 故 至少摸出1個黑球的概率為1=，故選B點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用，事件和它的對立事件概率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題11（5分）從裝有2個紅球和2個白球的口袋中任取兩球，那么下列事件中是互斥事件的個數(shù)是（）（1）至少有一個白球，都是白球； （2）至少有一個白球，至少有一個紅球；（3）恰有一個白球，恰有2個白球； （4）至少有一個白球，都是紅球A0B1C2D3考點：互斥事件與對立事件專題：概率與統(tǒng)計分析：列舉每個事件所包含的基本事件，結(jié)合互斥事件的定義，依次驗證即可解答：解：從裝有2個紅球和2個白球的口袋中任取兩球，事件：“至少有一個白球”與事件：“都是白球”不是互斥事件，因為它們能同時發(fā)生，如“2個都是白球”的情況事件：“至少有一個白球”與事件：“至少有一個紅球”不是互斥事件，因為它們能同時發(fā)生，如“一個白球和一個紅球”的情況事件：“恰有一個白球”與事件：“恰有2個白球”是互斥事件，因為它們不能同時發(fā)生事件：“至少有一個白球”與“都是紅球”是互斥事件，因為它們不能同時發(fā)生，而且還是對立事件，因為這兩個事件一定會有一個發(fā)生而另一個不發(fā)生故選C點評：本題主要考查互斥事件的定義，屬于基礎(chǔ)題12（5分）下列說法中正確的是（）A事件A，B中至少有一個發(fā)生的概率一定比A，B中恰有一個發(fā)生的概率大B事件A，B同時發(fā)生的概率一定比事件A，B恰有一個發(fā)生的概率小C互斥事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件D互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件考點：互斥事件與對立事件；命題的真假判斷與應(yīng)用分析：互斥事件是不可能同時發(fā)生的事件，而對立事件是A不發(fā)生B就一定發(fā)生的事件，他兩個的概率之和是1解答：解：由互斥事件和對立事件的概念知互斥事件是不可能同時發(fā)生的事件對立事件是A不發(fā)生B就一定發(fā)生的事件，故選D點評：對立事件包含于互斥事件，是對立事件一定是互斥事件，但是互斥事件不一定是對立事件，認(rèn)識兩個事件的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題5分，共20分）13（5分）從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個若質(zhì)量小于4.8克的概率為0.3，質(zhì)量不小于4.85克的概率為0.32，那么質(zhì)量在4.8，4.85）克范圍內(nèi)的概率為0.38考點：概率的基本性質(zhì)專題：概率與統(tǒng)計分析：用1減去質(zhì)量小于4.8克的概率0.3、質(zhì)量不小于4.85克的概率0.32，即為所求解答：解：由于質(zhì)量小于4.8克的概率為0.3，質(zhì)量不小于4.85克的概率為0.32，那么質(zhì)量在4.8，4.85）克范圍內(nèi)的概率為10.30.32=0.38，故答案為 0.38點評：本題主要考查概率的基本性質(zhì)，利用了所有基本事件的概率之和等于1，屬于基礎(chǔ)題14（5分）下列事件中：若xR，則x20； 沒有水分，種子不會發(fā)芽；劉翔在2008年奧運會上，力挫群雄，榮獲男子110米欄冠軍；若兩平面，m且n，則mn其中是必然事件，是隨機事件考點：隨機事件專題：閱讀型分析：根據(jù)隨機事件、必然事件、不可能事件的定義，對各個選項中的事件進(jìn)行判斷，從而得出結(jié)論解答：解：根據(jù)隨機事件、必然事件、不可能事件的定義可得：若xR，則x20，是不可能事件； 沒有水分，種子不會發(fā)芽，是必然事件；劉翔在2008年奧運會上，力挫群雄，榮獲男子110米欄冠軍，是隨機事件；若兩平面，m且n，則mn，是隨機事件，也有可能m、n是異面直線故答案為 ； 點評：本題主要考查隨機事件、必然事件、不可能事件的定義，屬于基礎(chǔ)題15（5分）若事件A、B是對立事件，則P（A）+P（B）=1考點：概率的基本性質(zhì)專題：閱讀型分析：根據(jù)事件A與事件B是對立事件，則AB為必然事件，根據(jù)必然事件的概率為1可得結(jié)論解答：解：若事件A與事件B是對立事件，則AB為必然事件，再由概率的加法公式得P（A）+P（B）=1故答案為：1點評：本題主要考查了概率的基本性質(zhì)，以及對立事件、必然事件的概念，屬于基礎(chǔ)題16（5分）在放有5個紅球，4個黑球和3個白球的袋中任意取出3球，取出的球全是同色球的概率為考點：古典概型及其概率計算公式專題：概率與統(tǒng)計分析：根據(jù)所有的取法共有種，取出的球全是同色球的取法有 + 種，由此求得任意取出3球，取出的球全是同色球的概率解答：解：所有的取法共有=220 種，取出的球全是同色球的取法有 +=15種，任意取出3球，取出的球全是同色球的概率為 =，故答案為 點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題三、解答題（每小題10分，共30分）17（10分）在一個口袋內(nèi)裝有10個相同的球，其中5個球標(biāo)有數(shù)字0，5個球標(biāo)有數(shù)字1若從袋中摸出5個球，那么摸出的五個球所標(biāo)數(shù)字之和小于2或大于3的概率是多少？考點：古典概型及其概率計算公式專題：概率與統(tǒng)計分析：將“摸出的五個球所標(biāo)數(shù)字之和小于2或大于3”記為事件A，其對立事件 ，由題意求得P（）=，則1P（）即為所求解答：解：將“摸出的五個球所標(biāo)數(shù)字之和小于2或大于3”記為事件A，其對立事件 為“摸出的五個小球上所標(biāo)數(shù)字之和為2或3”，由題意知P（）=，因此事件A發(fā)生的概率為點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用，事件和它的對立事件概率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題18（10分）（2009東莞市二模）盒中有6只燈泡，其中有2只是次品，4只是正品從中任取2只，試求下列事件的概率（）取到的2只都是次品；（）取到的2只中恰有一只次品考點：相互獨立事件的概率乘法公式專題：計算題分析：（1）將6只燈泡分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，6；且1，2為次品；用列舉法可得從6只燈泡中取出2只的基本事件，即可得從6只燈泡中取出2只都是次品的事件只有1個，進(jìn)而由等可能事件的概率計算可得答案；（2）由（1）所的基本事件，分析可得取到的2只產(chǎn)品中正品，次品各一只的事件數(shù)目，由古典概型概率公式，計算可得答案解答：解：（1）將6只燈泡分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，6；且1，2為次品；從6只燈泡中取出2只的基本事件：12、13、14、15、16、23、24、25、26、34、35、36、45、46、56共有15種（4分）從6只燈泡中取出2只都是次品的事件只有1個，因此取到2只次品的概率為（7分）（2）根據(jù)題意，取到的2只產(chǎn)品中正品，次品各一只的事件有13、14、15、16、23、24、25、26共有8種，（9分）而總的基本事件共有15種，因此取到2只產(chǎn)品中恰有一只次品的概率為（12分）點評：本題考查等可能事件的概率計算，關(guān)鍵是用列舉法，得到基本事件的數(shù)目，注意按一定的順序，做到不重不漏19（10分）5位同學(xué)參加百米賽跑，賽場共有5條跑道其中甲同學(xué)恰在第一道，乙同學(xué)恰好排在第二道的概率是多少？考點：古典概型及其概率計算公式專題：概率與統(tǒng)計分析：所有的排法共有種，而甲同學(xué)恰好排在第一道，乙同學(xué)恰好排在第二道的排法有種，由此求得甲同學(xué)恰在第一道，乙同學(xué)恰好排在第二道的概率解答：解：所有的排法共有種，而甲同學(xué)恰好排在第一道，乙同學(xué)恰好排在第二道的排法有種，故甲同學(xué)恰在第一道，乙同學(xué)恰好排在第二道的概率為點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用，事件和它的對立事件概率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題20（10分）在1萬張有獎儲蓄的獎券中，設(shè)有一等獎1個，二等獎5個，三等獎10個從中購買一張獎券（1）求分別獲得一等獎、二等獎、三等獎的概率；（2）求購買一張獎券就中獎的概率考點：古典概型及其概率計算公式專題：概率與統(tǒng)計分析：（1）一等獎的基本事件只有一個，而總的基本事件共有1000件，故中一等獎的概率為，同理求得中二等獎的概率P2和中三等獎的概率P3（2）根據(jù)（1）可得中獎的概率為P=P1+P2+P3 ，運算求得結(jié)果解答：解：（1）一等獎的基本事件只有一個，而總的基本事件共有1000件，故中一等獎的概率為，同理，中二等獎的概率為，中三等獎的概率為（2）中獎的概率為P=P1+P2+P3 =點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題21（10分）一個箱子中有紅、黃、白三色球各一只，從中每次任取一只，有放回地抽取3次求：（1）3只全是紅球的概率；（2）3只顏色全相同的概率；（3）3只顏色不全相同的概率；（4）3只顏色全不相同的概率考點：等可能事件的概率專題：概率與統(tǒng)計分析：（1）3只全是紅球的概率為，運算求得結(jié)果（2）3只顏色