小學數(shù)學中的幾種巧算

小學數(shù)學中的幾種巧算 一、 十幾乘十幾的巧算 口訣：頭乘頭是高位積，尾加尾是中積，尾乘尾是末尾的積。最后再排列，遇到滿十的向前位進一就是了。 例如：1213=156 方法：頭乘頭11=1；尾相加2+3=5；尾相乘23=6。最后再排列起來就是156。 1517=255 方法：頭乘頭11=1；尾相加5+7=12；尾相乘57=35，最后排列時，高位積本是1，要加進上來的中位積12中的1，就是2了；中位積本是2，加尾積進上來的3就是5了；末尾積就是5。就是255。 說明：這種巧算只限于十幾乘十幾的乘法，不能什么乘法都用此方法。 好處：上了初中不用背平方表了，掌握好了可以大大的提高小學生的運算速度。 二、 多位數(shù)與11相乘的巧算 例如：3611=396 方法：首積照著寫3，中積是3+6=9，尾積照著寫6就是了。遇到要進位的同上向前一位進一就是了。 247611=3236 方法：首積本是2，但后面的4+7=11，要向前一位進1，首積就成了2；中間依次寫是4+7=11，個位是1本應該寫1，可后面的7+6=13又向前一位進1，所以就寫2，再寫3；尾積就是原來數(shù)中的尾數(shù)6了。 說明：這種方法掌握好了，可以大大的提高運算速度，同樣像乘22，33，88等一系列的乘法都可以運用此法，因為22可以分解為112、33可以分解為113 三、 首數(shù)相同，尾數(shù)之和為十的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的巧算 口訣：第一個首數(shù)加1后，頭乘頭得前面兩個積，尾乘尾得后面兩個積，再把這四個數(shù)依次排列起來。（兩數(shù)之積是一位數(shù)的，前面用0補足） 例如：2624=624 方法：首數(shù)2+1=3，32=6；64=24；排列起來就是624。 8585=7225 方法：首數(shù)8+1=9，98=72；55=25；排列起來就是7225。 說明：這種方法只限于首數(shù)相同，尾數(shù)互補（相加為10）的兩位數(shù)乘兩位數(shù)。當然也能靈活的運用的，如4247可以把它看作4248=2016，再減去一個42就得1974。只要首數(shù)相同都可以靈活運用此方法。 四、 尾相同，首互補的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的巧算 口訣：頭乘頭加尾數(shù)為前面兩個積，尾乘尾為后面兩個積，然后再把兩積相連。（兩位之積是一位數(shù)的，前位0） 例如：3474=2516 方法：37+4=25這前積；44=16為后積，相連就是2516。 5757=3249 方法：55+7=32是前積；77=49是后積，相連就是3249。 說明：此種方法限于尾相同的兩位數(shù)相乘都可靈活運用。如：4656=2576可以看成4666=3036，再減去10個46即是460，就是3036-460=2576。 五、 首位都是5的兩個兩位數(shù)相乘的巧算 口訣：頭乘頭加兩尾數(shù)之和的一半為前積，尾乘尾為后積，然后同上排列起來。 例如：5256=2912 方法：55+（2+6）2=29；26=12；排列起來就是2912。 六、 尾數(shù)都是5的兩個兩位數(shù)乘法的巧算 口訣：頭乘頭加兩首數(shù)之和的一半為前積，尾乘尾為后積。 例如：2565=1625 方法：26+（2+6）2=16為前兩位積；55=25為后兩位積。 七、 任意兩位數(shù)的平方用下面的口訣可以巧算 口訣：頭乘頭為前積，頭乘尾加一倍為中積，尾乘尾為后積，滿十向前一位進一。 例如：2525=625 方法：22=4，加上中積乘得是20，向前進2就是6了；中積25=10再加一倍為20，就該是0，可再加上尾積55=25向前進的2就寫2了；尾積就寫5了。所以是625。 說明：這種方法與前面的十幾乘十幾差不多，不同的是：中積是首乘尾還要加一倍。這種方法掌握了也能靈活的算如2223、4546等。 八、 兩位乘兩位數(shù)的通用巧算法 口訣：頭乘頭為前積；頭尾交互相乘之和為中積；尾乘尾為后積。 例如：3652=1872 方法：35=15本為首積，65+32=36中積就應該是6，3進到首積15上，首積就寫18；尾積62=12，向中積進1，中積就寫7；尾積就是2了。 說明：這種方法適用于任何兩位數(shù)相乘。 這八種巧算方法你靈活地掌握了，以后你遇到任何的兩位數(shù)相乘都可以直接“一口清”。甚至可以推廣到除法和多位數(shù)乘法中去，那你就是速算“小神童”了。_一、兩位數(shù)乘11的巧算一個兩位數(shù)乘11時，把這個兩位數(shù)十位上的數(shù)字寫在積的百位上，個位上的數(shù)字寫在積的個位上，再把十位上第一種是，首位相同，末尾互補第二種是，首位互補，末位相同第三種是，任何一兩位數(shù)乘以25第四種是，任何一兩位數(shù)乘以99“十位同1”的兩位數(shù)乘法口訣：1與個位積排兩邊；個位的和放中間，滿十進位。乘法算式中有些數(shù)有著自己的特點，我們可以根據(jù)這些特點和特色進行乘法的巧算。下面就介紹四種有特點數(shù)的巧乘巧算。 一、同頭尾合十 所謂的“同頭尾合十”的數(shù)，是指兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式中十位上的數(shù)相同，個位上的數(shù)字之和是10。解答時可把尾數(shù)相乘的積作為后兩位數(shù)，把十位相乘的積作為前兩位數(shù)。 例1：5357 解：5357 =（56）（37） =3021 二、同尾頭合十 所謂的“同尾頭合十”的數(shù)，是指兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式中個位上的數(shù)相同，十位上的數(shù)字之和是10。解答時將十位上的數(shù)相乘加上個位數(shù)字后擴大100倍，再加上個位數(shù)乘個位數(shù)的積。 例2：4868 解：4868 =（46+8）100+88 = 3200+64 = 3264 三、去一添補 所謂的“去一添補”是指一個兩位數(shù)與99、999等由9組成的多位數(shù)相乘時，即把兩位數(shù)去1放在前面，同時在末兩位寫上兩位數(shù)的補數(shù)，數(shù)較多時中間添9。 例3：3699 解：3699 =（36-1）（100-36） = 3564 例4：36999 解：36999 =（36-1）9（100-36） = 35964 四、兩頭拉，中間加 所謂的“兩頭拉，中間加”是指一個兩位數(shù)與11相乘時，取兩位數(shù)的十位，個位分別作積的最高位和最低位，把十位、個位數(shù)字作為中間數(shù)，滿十向頭上加“1”。 例5：5211 解：5211 =5（5+2）2 =572 例6：8911 解：8911 =8（8+9）9 =979“十位同1”的兩位數(shù)乘法口訣：1與個位積排兩邊；個位的和放中間，滿十進位。12X13=1（2+3）（2X3）=15614X12=1（4+2）（4X2）=16817X15=1（7+5）（7X5）=25518X14=1（8+4）（8X4）=252.“首相同”的兩位數(shù)乘法口訣：同位乘積排兩邊，個位和乘十位的積排中間，滿十進位。18x13=(1X1)1X(8+3)(8X3)=23484x89=(8X8)8X(4+9)(4X9)=747635x32=(3X3)3X(5+2)(5X2)=112056x58=(5X5)5X(6+8)(6X8)=3248.首同末合十 的兩位數(shù)的乘法口訣：十位加1的和乘十位的積排左邊，個位積排右邊（不夠兩位時十位補0）。36X34=（3X4）（6X4）=122453X57=（5X6）（3X7）=302142X48=（4X5）（2X8）=201671X79=（7X8）（1X9）=5609.末同首合十”的兩位數(shù)的乘法口訣：十位積加個位的和排在左邊，個位積排在右邊（不夠兩位時十位補0）。16X96=（1X9+6）（6X6）=153627X87=（2X8+7）（7X7）=234978X38=（7X3+8）（8X8）=296463X43=（6X4+3）（3X3）=2709.個位同1的兩位數(shù)的乘法口訣：十位積與1排兩邊；十位和排中間，滿十進位。1X1=（X）（）=1X1=（X）（）=1X1=（X）（）=1X21=（X）（）=.末相同的兩位數(shù)乘法口訣：同位乘積排兩邊；十位和乘個位的積排中間，滿十進位。23x43=(2X4)3X(2+4)(3X3)=98914x34=(1X3)4X(1+3)(4X4)=47641x31=(4X3)1X(4+3)(1X1)=127136X26=(3X2)6X(3+2)(6X6)=936.首差1末合十的兩位數(shù)乘法口訣：大數(shù)個位自乘積的補數(shù)排右面，大數(shù)十位自乘積減1的差排左邊。28X12=(2X2-1) (100-8X8)=33634X26=(3X3-1) (100-4X4)=88451X69=(6X6-1) (100-9X9)=