§1.4 介質(zhì)的電磁性質(zhì)ppt課件

1.4介質(zhì)的電磁性質(zhì),內(nèi)容概要,1.關(guān)于介質(zhì)的概念2.介質(zhì)的極化3.介質(zhì)的磁化4.介質(zhì)中的麥克斯韋方程組,1,1.關(guān)于介質(zhì)的概念,介質(zhì)由中性分子(帶電粒子)組成。電動力學(xué)：各種介質(zhì)的電磁性質(zhì)電磁場與介質(zhì)的相互作用。,有極分子：正負(fù)電中心分離/非中性/有偶極矩。但分子無規(guī)則運動抵消了電中性，使宏觀平均電偶極矩為零。外電場定向排列偶極矩(取向極化)，宏觀有極。,無極分子：正負(fù)電中心重合/中性/無偶極矩。外電場使正負(fù)電中心分離(位移極化)，宏觀有極；,2.電介質(zhì)的分類與極化,麥?zhǔn)戏匠淌窃?物質(zhì))激發(fā)場的一般規(guī)律，反過來，場對各種物質(zhì)也施加電磁作用。,2,引入極化強(qiáng)度矢量：單位體積中分子電偶極矩之和,介質(zhì)有極與否，極化的結(jié)果都一樣：宏觀偶極矩。,極化后，體積的介質(zhì)兩端(沿極化場方向)出現(xiàn)表面束縛電荷，構(gòu)成極化強(qiáng)度矢量。,分子偶極矩,如圖，穿出藍(lán)色界面的偶極矩的正電荷數(shù)為,它等于體積內(nèi)相應(yīng)負(fù)電荷數(shù),3,微分面元近外側(cè)選一個單電荷層/體積，積分變換后：,因此有,束縛電荷密度,4,均勻介質(zhì)內(nèi)部無束縛電荷(除自由電荷附近/介質(zhì)界面)，非均勻介質(zhì)內(nèi)部有束縛電荷，進(jìn)一步分區(qū)，直至各分區(qū)可視為均勻。,右圖介質(zhì)面兩側(cè)的薄層，分別有和。進(jìn)入黃藍(lán)區(qū)的正電荷分別為,這些凈電荷在界面上形成一定分布：,兩介質(zhì)的極化強(qiáng)度不同，界面上有凈電荷：,正電荷的合，也是正負(fù)電荷的合,5,束縛電荷與自由電荷并無本質(zhì)區(qū)別，都能激發(fā)電場，其作用應(yīng)體現(xiàn)在電磁場方程組中：,束縛電荷面密度,12的法向單位矢量,應(yīng)把介質(zhì)面看成有一定厚度的薄層(但足夠薄，可當(dāng)成幾何面)。,定義電位移矢量：,6,電位移矢量是個輔助量，與電場強(qiáng)度的關(guān)系取決于極化強(qiáng)度(因介質(zhì)而異)。對于各向同性線性介質(zhì)(非鐵磁)，有如下實驗關(guān)系：,極化率,相對電容率,電容率,7,3.介質(zhì)的磁化,一個分子可等效為右圖的電流環(huán)，其分子磁矩(磁偶極矩)為：,安培：磁現(xiàn)象源于分子電流。,當(dāng)施加外磁場時，這種分子磁矩將定向排列，在介質(zhì)面上產(chǎn)生宏觀面電流/磁矩磁化。,磁化使介質(zhì)表面形成宏觀面電流分布，即磁化面電流(密度)，顯磁性。,8,引入磁化強(qiáng)度,單位體積內(nèi)的等效磁矩,如圖，通過S的總磁化電流IM等于邊界線L所鏈環(huán)著的分子數(shù)乘上分子電流i。若分子中心位于邊界線的柱體內(nèi)，就對回路L的磁化電流有貢獻(xiàn)：,磁化電流只出現(xiàn)在(均勻)介質(zhì)表面，而非內(nèi)部。,磁化后介質(zhì)內(nèi)部為常矢()，電流互相抵消，但介質(zhì)表面有,9,極化電流密度,磁化電流密度,誘導(dǎo)電流密度,與傳導(dǎo)電流一樣，誘導(dǎo)電流也能激發(fā)磁場，其作用也應(yīng)體現(xiàn)在電磁場方程組中：,磁化電流不引起電荷的累積，不存在磁化電流的源頭,10,磁化率,相對磁導(dǎo)率,磁導(dǎo)率,磁場強(qiáng)度是個輔助量，與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系取決于磁化強(qiáng)度(因介質(zhì)而異)。對于各向同性非鐵磁介質(zhì)，實驗給出二者的線性關(guān)系：,引入磁場強(qiáng)度,介質(zhì)的性能方程,11,是電磁場的基本物理量，有明確的物理含義，而是因理論完整性而引入的。因與自由電荷電流直接相關(guān)，有很好的操作性(實驗、理論)。,一般來說，,多數(shù)物質(zhì)(除晶體外)在場不太強(qiáng)時，其對場的反應(yīng)是線性的(尤其各向同性)，體現(xiàn)在性能方程上：,12,4.介質(zhì)中的麥克斯韋方程組,方程組各個式子都有各自的出處，和原有物理含義及其演變；,解這組方程是電動力學(xué)的主要任務(wù)，但還需要許多的變換和輔助條件。,第一、二式反映了電磁場的基本屬性，適用于所有介質(zhì)(因與介質(zhì)無關(guān))；,第三、四式引入的輔助量使理論更簡潔，也更容易操作。,13,介質(zhì)的電磁性質(zhì)方程(本構(gòu)方程constitutive),輔助方程,洛倫茲力密度公式,電荷守恒定律,各向同性,14,例1求穩(wěn)恒條件下，線性均勻介質(zhì)內(nèi)磁化電流密度與傳導(dǎo)電流密度的關(guān)系。,解：,介質(zhì)均勻時，算符不作用,15,例2求線性均勻?qū)w內(nèi)自由電荷密度隨時間變化規(guī)律。,解：,16,例3若今后發(fā)現(xiàn)自由磁荷(磁單極)，試想應(yīng)當(dāng)怎樣改寫麥克斯韋方程組？,非穩(wěn)橫時，磁荷運動形成“磁流密度”，但必須滿足“磁荷守恒定律”(連續(xù)性方程)：,