計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)的關(guān)系PPT課件

.,1,計(jì)算機(jī)與,數(shù)學(xué),.,2,一、與計(jì)算機(jī)有關(guān)的重量級(jí)人物,哪些？,.,3,約翰馮諾伊曼,.,4,“現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)之父”,馮諾依曼,開創(chuàng)了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)理論，其體系結(jié)構(gòu)沿用至今,.,5,你知道嗎？,還是一位偉大的,數(shù)學(xué)家,馮諾依曼,20世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)家之一,.,6,他在計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、物理學(xué)中的量子力學(xué)、化學(xué)及幾乎所有數(shù)學(xué)領(lǐng)域都作過重大貢獻(xiàn)。,上世紀(jì)最偉大的全才之一,.,7,計(jì)算機(jī)界：電子計(jì)算機(jī)之父數(shù)學(xué)史界：堅(jiān)持認(rèn)為，馮諾依曼是本世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他在遍歷理論、拓?fù)淙豪碚摰确矫孀龀隽碎_創(chuàng)性的工作，算子代數(shù)甚至被命名為“馮諾依曼代數(shù)”。物理學(xué)界：馮諾依曼在30年代撰寫的量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)已經(jīng)被證明對(duì)原子物理學(xué)的發(fā)展有極其重要的價(jià)值；經(jīng)濟(jì)學(xué)界：反復(fù)強(qiáng)調(diào)，馮諾依曼建立的經(jīng)濟(jì)增長橫型體系，特別是著作博弈論和經(jīng)濟(jì)行為，使他在經(jīng)濟(jì)學(xué)和決策科學(xué)領(lǐng)域豎起了一塊豐碑。,.,8,馮諾伊曼從小就顯示出數(shù)學(xué)天才，關(guān)于他的童年有不少傳說。大多數(shù)的傳說都講到馮諾伊曼自童年起在吸收知識(shí)和解題方面就具有驚人的速度。,六歲時(shí)他能心算做八位數(shù)乘除法八歲時(shí)掌握微積分十二歲就讀懂領(lǐng)會(huì)了波萊爾的大作函數(shù)論要義,傳說,.,9,不到30歲，成為美國普林斯頓大學(xué)的第一批終身教授。,數(shù)學(xué)上年輕有為,不到18歲發(fā)表了第一篇數(shù)學(xué)論文,22歲獲得了布達(dá)佩斯大學(xué)數(shù)學(xué)博士學(xué)位,.,10,請(qǐng)家庭教師,1931年，馮諾依曼父親在在報(bào)紙上登啟事，為11歲的馮諾依曼請(qǐng)家庭教師，聘金是常規(guī)的10倍，布達(dá)佩斯人才濟(jì)濟(jì)，可一個(gè)多月過去，居然沒人來應(yīng)聘，因?yàn)檫@個(gè)城市里，誰都聽說過，銀行家的長子馮諾依曼聰慧過人，3歲就能背誦父親帳本上的所有數(shù)字，6歲能夠心算8位數(shù)除8位數(shù)的復(fù)雜算術(shù)題，8歲學(xué)會(huì)了微積分。,.,11,馮諾依曼的心算飛快，一次，幾個(gè)科學(xué)家一起研究數(shù)學(xué)問題，一位科學(xué)家把計(jì)算機(jī)帶回家算花了一整晚算出了結(jié)果（五種結(jié)果），第二天，大家想見識(shí)一下馮諾依曼的“神算”，只見他眼望天花板，不言不語，過了5分鐘，說出了前四種，又沉思了5分鐘，說出了第五種。大家都說“還造什么計(jì)算機(jī)，馮諾依曼的大腦就是一臺(tái)超高速計(jì)算機(jī)”,堪比電腦的心算速度,.,12,圖靈（19121954）,英國數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家，被稱為人工智能之父。1931年圖靈進(jìn)入劍橋大學(xué)國王學(xué)院協(xié)助軍方破解德國的著名密碼系統(tǒng)，幫助盟軍取得了二戰(zhàn)的勝利。,圖靈英年早逝。在他42年的人生歷程中，他的創(chuàng)造力是豐富多彩的，他是天才的數(shù)學(xué)家和計(jì)算機(jī)理論專家。,.,13,1936年，圖靈向倫敦權(quán)威的數(shù)學(xué)雜志投了一篇論文，題為“論數(shù)字計(jì)算在決斷難題中的應(yīng)用”。在這篇開創(chuàng)性的論文中，圖靈給“可計(jì)算性”下了一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，并提出著名的“圖靈機(jī)”(TuringMachine)的設(shè)想。,“圖靈機(jī)”不是一種具體的機(jī)器，而是一種思想模型，可制造一種十分簡單但運(yùn)算能力極強(qiáng)的計(jì)算裝置，用來計(jì)算所有能想象得到的可計(jì)算函數(shù)?！皥D靈機(jī)”與“馮諾伊曼機(jī)”齊名，被永遠(yuǎn)載入計(jì)算機(jī)的發(fā)展史中。-數(shù)學(xué)邏輯思想,.,14,二、數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用,哪方面？,.,15,數(shù)學(xué)學(xué)科與計(jì)算機(jī)學(xué)科,數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)的鼻祖,計(jì)算機(jī)學(xué)科就是一門脫胎于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)科在計(jì)算機(jī)專業(yè)中也普遍采用了數(shù)學(xué)的基本概念、基本思想以及相應(yīng)的數(shù)學(xué)基本方法。數(shù)學(xué)理論是計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)，而學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)專業(yè)，編程又是必須學(xué)習(xí)的，而編程思想?yún)s又是數(shù)學(xué)思想在計(jì)算機(jī)應(yīng)用中的最直接的體現(xiàn)。,.,16,數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用,(一)數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的發(fā)展如今形形色色的軟件，都與數(shù)學(xué)有必然的聯(lián)系，它們相互相成。邏輯學(xué)-數(shù)理邏輯-程序設(shè)計(jì)模型論；抽象代數(shù)-圖形學(xué)、工程問題方面幾何學(xué)-二維平面計(jì)算機(jī)繪圖-三維動(dòng)畫軟件系統(tǒng)-分形理論與技術(shù)線性代數(shù)-游戲、圖形軟件開發(fā)中引用了中大量的坐標(biāo)變換，矩陣運(yùn)算；小波理論、代數(shù)編碼理論等-信息安全方面數(shù)據(jù)壓縮與還原,.,17,數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用,（二）軟件編程的思維定式軟件編程的思維定式?jīng)Q定了一個(gè)人編程的水平在編程過程中，數(shù)學(xué)思維清晰，編寫出來的程序讓人耳目一新。85%的學(xué)生，編程時(shí)是根據(jù)語法而編寫程序，完全脫離了軟件編程的思維，-編寫的程序相當(dāng)糟糕，缺乏邏輯。,數(shù)學(xué)思維不夠，在軟件編程會(huì)有很多疑慮，縮手縮尾，寫的程序也不夠健全，缺乏邏輯,.,18,程序設(shè)計(jì)解決問題都是實(shí)際應(yīng)用問題,涉及各種各樣的科學(xué)計(jì)算,而實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為程序,要經(jīng)過一個(gè)對(duì)問題抽象的過程,建立起完善的數(shù)學(xué)模型,才能設(shè)計(jì)一個(gè)問題解決的程序。這需要程序員具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。軟件編程的思想最重要是算法，而算法是建立在數(shù)學(xué)思維上的，其實(shí)說白了，程序只是一件衣服，算法才是它的靈魂，算法就來自于數(shù)學(xué)，沒有深厚的數(shù)學(xué)思維功底，是弄不懂算法的。所以，如果你想從事軟件編程，那么就認(rèn)真的培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維吧！,數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用,總結(jié),.,19,網(wǎng)友觀點(diǎn)：,.,20,三、數(shù)學(xué)與程序設(shè)計(jì),.,21,（克努特，高納德）,經(jīng)典著作計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)藝術(shù)被譽(yù)為算法中“真正”的圣經(jīng)，,“如果能做對(duì)書里所有的習(xí)題，就直接來微軟上班吧！”,算法和程序設(shè)計(jì)技術(shù)的先驅(qū)者,美國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)斯蒂爾獎(jiǎng)（AMSSteelPrize）,.,22,編程的三個(gè)層次,1.不考慮代價(jià)，能解決問題。主要與語法錯(cuò)誤斗爭。2.能區(qū)分好程序和壞程序，但編出好程序有困難。3.系統(tǒng)學(xué)習(xí)，編出好程序，成為編程高手。需要離散數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、組合數(shù)學(xué)、算法分析、數(shù)論等方面知識(shí)的磨練。,.,23,1.打魚還是曬網(wǎng),中國有句俗語叫“三天打魚兩天曬網(wǎng)”。某人從1990年1月1日起開始“三天打魚兩天曬網(wǎng)”，問這個(gè)人在以后的某一天中是“打魚”還是“曬網(wǎng)”。,問題分析與算法設(shè)計(jì)根據(jù)題意可以將解題過程分為三步：1)計(jì)算從1990年1月1日開始至指定日期共有多少天；2)由于“打魚”和“曬網(wǎng)”的周期為5天，所以將計(jì)算出的天數(shù)用5去除；3)根據(jù)余數(shù)判斷他是在“打魚”還是在“曬網(wǎng)”；,.,24,若余數(shù)為1，2，3，則他是在“打魚”否則是在“曬網(wǎng)”在這三步中，關(guān)鍵是第一步。求從1990年1月1日至指定日期有多少天，要判斷經(jīng)歷年份中是否有閏年，二月為29天，平年為28天。閏年的方法可以用偽語句描述如下：如果(年能被4除盡且不能被100除盡)或能被400除盡)則該年是閏年；否則不是閏年。,基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯推理,程序,.,25,2.誰是竊賊,公安人員審問四名竊賊嫌疑犯。已知，這四人當(dāng)中僅有一名是竊賊，還知道這四人中每人要么是誠實(shí)的，要么總是說謊的。在回答公安人員的問題中：甲說：“乙沒有偷，是丁偷的?！币艺f：“我沒有偷，是丙便的?！北f：“甲沒有偷，是乙偷的。”丁說：“我沒有偷?！闭?qǐng)根據(jù)這四人的答話判斷誰是盜竊者。,.,26,問題分析與算法設(shè)計(jì)假設(shè)A、B、C、D分別代表四個(gè)人，變量的值為1代表該人是竊賊。由題目已知：四人中僅有一名是竊賊，且這四個(gè)人中的每個(gè)人要么說真話，要么說假話，而由于甲、乙、丙三人都說了兩句話：“X沒偷，X偷了”，故不論該人是否說謊，他提到的兩人中必有一人是小偷。故在列條件表達(dá)式時(shí)，可以不關(guān)心誰說謊，誰說實(shí)話。這樣，可以列出下列條件表達(dá)式：甲說：”乙沒有偷，是丁偷的?！盉+D=1乙說：“我沒有偷，是丙偷的?！盉+C=1丙說：“甲沒有偷，是乙偷的。”A+B=1丁說：“我沒有偷。”A+B+C+D=1其中丁只說了一句話，無法判定其真假，表達(dá)式反映了四人中僅有一名是竊賊的條件。,程序,.,27,四、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī),.,28,1、計(jì)算機(jī)對(duì)于數(shù)學(xué)能做什么？,（1）數(shù)值計(jì)算,（2）圖形繪制,（3）數(shù)據(jù)處理,（4）方程求解,Sin(23),Excelmatlab等（曲線擬合，線性回歸）,二維、三維等,matlabmathematics等,沒有計(jì)算機(jī)，數(shù)學(xué)寸步難行,.,29,2、數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)計(jì)算機(jī)有哪些幫助？,（2）計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力不斷加強(qiáng),（1）辦公自動(dòng)化軟件的使用更加