數(shù)學(xué)中的乘法快速算法

一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：1214=？解:11=11214=168注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)：口訣：一個頭加后，頭乘頭，尾乘尾。例：2327=？解：212327=621注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。.第一個乘數(shù)互補(bǔ)，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：口訣：一個頭加后，頭乘頭，尾乘尾。例：3744=？解：3+1=4 44=16 74=283744=1628注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：2141=？解：24=8 2+4=6 11=12141=861.11乘任意數(shù)：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：1123125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分別在首尾1123125=注：和滿十要進(jìn)一。.十幾乘任意數(shù)：口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。例：13326=？解：13個位是3 33+2=11 32+6=12 36=1813326=4238注：和滿十要進(jìn)一。數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，6763，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實(shí)是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補(bǔ)0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子6763，73=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6（6+1）=67=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，6763=4221。類似，1515=225，8981=7209，6466=4224，9298=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，4565，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補(bǔ)0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，4565，55=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，46+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，4565=2925。類似，1191=1001，8323=1909，7434=2516，9717=1649。為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：4256=2352其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，26=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進(jìn)位數(shù)；得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進(jìn)位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，25+46+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進(jìn)位數(shù)；得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進(jìn)位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，45+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。因此，4256=2352。再舉一例，8297，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，27=14，則得數(shù)的個位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位