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初三上學(xué)期幾何期中考試一、填空題:(每小題3分,共30分)1已知A+B=90,sinA=,則cosB= 。2若、為銳解,且tan=cot,則+= 。3已知、都是銳角,且sin=,tan=,cot=1,則= 4一氣球在離地面55米的上空,此時(shí)一觀測(cè)器測(cè)得它的仰角為30,則觀測(cè)器與氣球間的距離是 。5在RtABC中,C=90,如果sin(90A)=,那么cot(90A)= ,tanB= . 6在O中,AB是直徑,弦BC等于半徑,則ABC= 。7已知P為半徑是5cm的O內(nèi)一點(diǎn),PO=3cm,則過P的最長的弦長為 cm,最短的弦長為 cm。8在O中,AB=120 ,則AB所含的圓周角為 。9如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,且AOC=100,則D= ,B= 。10設(shè)圓內(nèi)接正方形的邊長為a,此正方形的面積與圓的面積之比為 。二、選擇題:(每小題3分,共27分)1在直角三角形中,各邊的長都擴(kuò)大到原來的2倍,那么銳角A的余弦值( )A都擴(kuò)大兩倍 B都縮小到一半 C沒有變化 D不能確定2在ABC中,已知sinAcosB=0,那么這個(gè)三角形是( )三角形。A直角 B銳角 C鈍角 D不能確定3ABC中,A+B+C=180,那么tan=( ) A90C Bcot Ctan Dcot4在解直角三角形時(shí),除直角外,知道其余5個(gè)元素中的( ),就可以求出其余的未知數(shù)。A2個(gè)元素 B至少有一個(gè)邊和其它1個(gè)元素C至少有一個(gè)角和其它1個(gè)元素 D以上都不對(duì)5若A、B都是銳角,且|tan|+,則A、B分別是( )A60,60 B30,30 C30,60 D60,306如果由點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)B在北偏東15的方向,那么由點(diǎn)B測(cè)得點(diǎn)A的方向?yàn)椋?)A北偏東15 B北偏西75 C南偏西15 D南偏東757下列命題中正確的是( )A圓的對(duì)稱軸就是直徑 B經(jīng)過圓內(nèi)定點(diǎn)的直徑有無數(shù)條C經(jīng)過圓上定點(diǎn)的弦只有一條 D經(jīng)過圓心的弦是直徑8如圖,AB、AC為O的兩條弦,延長CA到D,使AD=AB,若ADB=30,則BOC等于( )A60 B120C135 D1509在兩個(gè)等圓中,弦AB和CD的弦心距為d和d1,若ABd Bd506分計(jì)劃修筑的這條高速公路不會(huì)穿越森林保護(hù)區(qū)。7分3解:作CDAB與AB延長線交于點(diǎn)D,D點(diǎn)為船與C島最近距離2分由題意可知CAD=30BCD=30CBD=60ACB=CAD=30 BC=AB=84分在RttCBD中BD=1/2BC=4 CD=4 6分答:船再前進(jìn)4海里便與C島最近,最近距離是4海里。7分4解:過O作半徑OHAB于E,則OH垂直CD于F,連結(jié)OB OD,由垂徑定理,得BE=1/2AB=16 DF=1/2CD=122分設(shè)OE=x O半徑為R,則OF=x+4于是得, x2+162=R2 x=12 (x+4)2+122=R2 解得 R=20FH=OHOF=20124=4米5分上午8點(diǎn)到下午
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