2020高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題.doc

xx屆高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題說(shuō)明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合，則（ ）A B C D2若，則 （ ）A B C D3在等差數(shù)列中，若，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則的值為（ ）A B C D4用表示一個(gè)平面，表示一條直線，則內(nèi)至少有一條直線與 （ ）A平行 B相交 C垂直 D異面5若，則為 （ ）A銳角三角形 B鈍角三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形6是直線和直線互相垂直的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件7不等式的解集是 （ ）A B C D8一動(dòng)圓圓心在拋物線上，過(guò)點(diǎn)且恒與定直線相切，則直線的方程為（ ）AB C D9已知定義在上的奇函數(shù)滿足，則 （ ）A B C D 2,4,610（理）函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) （ ）A B C D （文）已知，函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，則的最大值是（ ）A B C D11若函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，則 （ ）A B C D12設(shè)且，則下列關(guān)系式一定成立的是（ ）ABCD第卷（非選擇題，共90分）2,4,6二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）A B C D 13設(shè)，則這四個(gè)數(shù)由小到大的順序?yàn)?14設(shè)，式中變量滿足下列條件：，則的最大值為 15（理） （文）若曲線與直線沒有公共點(diǎn)，則的取值范圍是 16定義為和中的較大者，當(dāng)時(shí)，的最小值為 三、解答題（本大題共6小題，前五題每小題12分，22題14分，共74分）17設(shè)、是兩個(gè)垂直的單位向量，且， （1）若，求的值； （2）若，求的值。18已知函數(shù)，且的最大值為，其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為，并過(guò)點(diǎn)， （1）求； （2）計(jì)算。19如圖，在四棱椎中，底面為直角梯形，且，且，分別為的中點(diǎn)。 （1）求證：； （2）求與平面所成的角。20（理）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）若，證明：。（文）已知在取得極值，且，（1）試求常數(shù)的值；（2）試判斷是函數(shù)的極大值還是極小值，并說(shuō)明理由。21如圖，橢圓與過(guò)點(diǎn)的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且橢圓的離心率 （1）求橢圓的方程； （2）設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，求證：。22數(shù)列滿足遞推式，其中， （1）求； （2）若存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得為等差數(shù)列，求值； （3）（理）求數(shù)列的前項(xiàng)之和。參考答案第I卷（選擇題，共60分）2,4,6一、選擇題：本大題共12小題。每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1D 2B 3C 4C 5D 6A 7B 8A 9B 10（理）A 文（D）11D 12C第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13 1411 15（理） （文）1，1 16三、解答題（本大題共6小題，前五題每小題12分，22題14分，共74分）17解：（1）存在實(shí)數(shù)k，解得 （2）由已知 18解：（1） （2）19證明：（1）N是PB的中點(diǎn)PA=PB ANPBAD平面PAB， ADPB從而PB平面ADMNDM平面ADMNPBDM解：（2）取AD中點(diǎn)為G，連結(jié)BG，NG，則BG/CDBG與平面ADMN所成的角和CD與平面ADMN所成的角相等PB平面ADMNBGN是BG與平面ADMN所成的角在RtBGN中，故CD與平面ADMN所成的角是20解：（理）（1）由題意，得x+10，x1 （2）由（1） （文）（1） （2），當(dāng)有極小值。