參數(shù)方程普通方程的互化PPT課件

.,1,參數(shù)方程和普通方程的互化,學習目標：1）掌握參數(shù)方程化為普通方程幾種基本方法；2）選取適當?shù)膮?shù)化普通方程為參數(shù)方程；學習重點、難點：參數(shù)方程與普通方程的等價性；,.,2,創(chuàng)設情境,.,3,（1）參數(shù)方程通過代入消元或加減消元消去參數(shù)化為普通方程,如：參數(shù)方程,消去參數(shù),可得圓的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r2.,可得普通方程：y=2x-4,通過代入消元法消去參數(shù)t,（x0）,注意：在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使x，y的取值范圍保持一致。否則，互化就是不等價的.,1.參數(shù)方程和普通方程的互化：,知識點分析,.,4,示例1、把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線？,示例分析,.,5,x,.,6,練習1、將下列參數(shù)方程化為普通方程：,解答：（1）(x-2)2+y2=9,（2）y=1-2x2（-1x1）,（3）x2-y=2（x2或x-2）,步驟：（1）消參；（2）求定義域；,鞏固練習,.,7,例、求參數(shù)方程,表示（）,（A）雙曲線的一支,這支過點（1,1/2）：,（B）拋物線的一部分,這部分過（1,1/2）：,（C）雙曲線的一支,這支過點（1,1/2),（D）拋物線的一部分,這部分過（1,1/2),示例分析,.,8,分析,一般思路是：化參數(shù)方程為普通方程,求出范圍、判斷。,解,x2=,=1+sin=2y，,普通方程是x2=2y，為拋物線。,，又02，,0x,，故應選（B）,說明：,這里切不可輕易去絕對值討論，平方法,是最好的方法。,.,9,總結(jié):參數(shù)方程化為普通方程的過程就是消參過程常見方法有三種：,1.代入法：利用解方程的技巧求出參數(shù)t,然后代入消去參數(shù)；2.三角法：利用三角恒等式消去參數(shù)；3.整體消元法：根據(jù)參數(shù)方程本身結(jié)構特征,從整體上消去；,化參數(shù)方程為普通方程為F(x,y)=0：在消參過程中注意變量x、y取值范圍的一致性，必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍，確定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范圍。,知識點分析,.,10,參數(shù)方程和普通方程的互化：,（2）普通方程化為參數(shù)方程需要引入?yún)?shù),如：直線L的普通方程是2x-y+2=0，可以化為參數(shù)方程,（t為參數(shù)）,在普通方程xy=1中，令x=tan,可以化為參數(shù)方程,（為參數(shù)）,.,11,例3,示例分析,.,12,.,13,.,14,x,y范圍與y=x2中x,y的范圍相同，,代入y=x2后滿足該方程，從而D是曲線y=x2的一種參數(shù)方程.,練習2:曲線y=x2的一種參數(shù)方程是（）.,注意：在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使x，y的取值范圍保持一致。否則，互化就是不等價的.,在y=x2中，x