福建省泉州市2019_2020學年高二數(shù)學上學期期末教學質(zhì)量跟蹤監(jiān)測試題.docx

福建省泉州市2019-2020學年高二數(shù)學上學期期末教學質(zhì)量跟蹤監(jiān)測試題注意事項：1.本試卷共6頁，滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。3.考生作答時，將答案答在答題卡上，請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效。4.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。一、單項選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的請將答案填在答題卡對應題號的位置上。1.已知向量a(1，2，3)，b(x，2，3)。若a/b，則xA.1 B.0 C.1 D.22.在等差數(shù)列an中，若a3a710，a67，則公差dA.1 B.2 C.3 D.43.過點M(2，3)且與直線x2y90平行的直線方程是A.2xy80 B.x2y70 C.x2y40 D.x2y104.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an單調(diào)遞增，且a1a336，a1a2a326，則a4A.24 B.36 C.48 D.545.若雙曲線C：經(jīng)過點(，4)，則C的漸近線方程是A.y2x B.y2x C.yx D.yx6.記Sn為數(shù)列an的前n項和。若點(an，Sn)在直線xy60上，則S4A. B. C. D.7.已知正四棱錐的底面邊長為，高為，則此四棱錐的側棱與底面所成角的大小為A.30 B.45 C.60 D.758.若拋物線x28y上一點(x0，y0)到焦點的距離是該點到x軸距離的2倍。則y0A. B. C.1 D.29.已知圓C與直線xy0及xy20均相交，若四個交點圍成的四邊形恰為正方形，則C的半徑為A.3 B. C.2 D.110.四錐曲線與空間幾何體具有深刻而廣泛的聯(lián)系。如圖所示，底面半徑為1，高為3的圓柱內(nèi)放有一個半徑為1的球，球與圓柱下底面相切，作不與圓柱底面平行的平面與球相切于點F，若平面與圓柱側面相交所得曲線為封閉曲線，.是以F為一個焦點的橢圓，則的離心率的取值范圍是A.，1) B.(0， C.(0， D.，1)二、多項選擇題：本大題共2小題，每小題5分，共10分。在每小題給出的四個選項中，至少有2個選項符合題目要求。作出的選擇中，不選或含有錯誤選項的得0分，只選出部分正確選項的得2分，正確選項全部選出的得5分。11.記Sn為等差數(shù)列an的前n項和若a13a5S7，則以下結論一定正確的是A.a40 B.Sn的最大值為S3 C.S1S6 D.|a3|a5|12.如圖，正三棱柱ABCA1B1C1中，BC1AB1，點D為AC中點，點E為四邊形BCC1B1內(nèi)(包含邊界)的動點。則以下結論正確的是A.B.若DE/平面ABB1A1，則動點E的軌跡的長度等于ACC.異面直線AD與BC1所成角的余弦值為 D.若點E到平面ACC1A1的距離等于EB，則動點E的軌跡為拋物線的一部分三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，其中第一問2分，第2問3分，共20分。請將答案填在答題卡對應題號的位置上。13.拋物線x24y的焦點坐標是 ，準線方程是 。14.記Sn為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項和，若a1a23，a3a412，則公比q ，S6 。15.已知圓C：x2(y2)21，則圓心C到直線l：3xy120的距離為 。若P為l上任意一點，P作C的切線，則切線長最短時的切線方程為 。16.幾位大學生響應國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款面向中學生的應用軟件。為激發(fā)大家學習數(shù)學的興趣，他們推出了“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”的活動這款軟件的激活碼為下面數(shù)學題的答案：記集合Akx|xak2kak12k1a121a020，kN，ak1，a0，a1，ak10或1。例如：A12，3，A24，5，6，7。若將集合A4的各個元素之和設為該軟件的激話碼，則該激活碼應為 ；定義f(x)(xAk)?，F(xiàn)指定k5，將集合x|f(x)1，xAk的元素從小到大排列組成數(shù)列cn，若將cn的各項之和設為該軟件的激活碼，則該激活碼應為 。四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知公差不為零的等差數(shù)列an滿足a12，a3是a1與a7的等比中項。(1)求an的通項公式；(2)是否存在n值使得an的前n項和Sn27?18.(本小題滿分12分)已知圓C的圓心在直線y3上，且C經(jīng)過點A(4，2)，B(0，2)。(1)求C的標準方程；(2)過點P(1，1)的直線l被C所截得的弦長為4，求l的方程。19.(本小題滿分12分)已知頂點在坐標原點O，焦點在x軸上的拋物線C過點(，)。(1)求C的標準方程；(2)若直線yx4與C交于A，B兩點，證明：OAOB。20.(本小題滿分12分)已知數(shù)列an滿足a11，nan1(n1)an1。(1)設bn，求數(shù)列bn的通項公式；(2)求數(shù)列2nan的前n項和Sn。21.(本小題滿分12分)折紙與數(shù)學有著千絲萬縷的聯(lián)系，吸引了人們的廣泛興趣。因A4紙的長寬比為：1稱為白銀分割比例，故A4紙有一個白銀矩形的美稱?，F(xiàn)有一張A4紙EFGH，EF：EH：1，A，B，C，D分別為EF，F(xiàn)G，GH，HE的中點，將其按折痕AB，BC，CD，DA，AC折起(如圖2)，使得E，F(xiàn)，G，H四點重合，重合后的點記為S，折得到一個如圖3所示的三棱錐DABC。記O為AC的中點，在SOB中，SP為BO邊上的高。(1)求證：SP/平面ACD；(2)若M，N分別是棱AB，BC上的動點，且AMBN。當三棱錐BDMN的體積最大時，求平面DAB與平面DMN所成銳二面角的余弦值。22.(本小題滿分12分)已知PAB