定西市2018中考數(shù)學(xué)解答題分類專題訓(xùn)練

2018中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練（解答題）目 錄數(shù)與式專題（第19、20題）1不等式（組）專題（第20題）1作圖題專題（第21題）2方程（組）的應(yīng)用專題（第21題）3解直角三角形（第22題）3概率專題（第23題）4統(tǒng)計(jì)專題（24題）5反比例函數(shù)與一次函數(shù)專題（第25題）6幾何證明（四邊形）專題（第26題）7切線的判定與性質(zhì)專題（第27題）8二次函數(shù)壓軸題專題（第28題）10數(shù)與式專題（第19、20題）1、計(jì)算： 2、(3.14)0|3|(1)20104、5、，其中 6、，其中8、，其中x=-1 9、，其中20、化簡(jiǎn)求值：，其中不等式（組）專題（第20題）1解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來2. 解不等式： 3. 解不等式組: ；并寫出它的整數(shù)解。4. 解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來5. 解不等式組：并在數(shù)軸上把解集表示出來作圖題專題（第21題）1、如圖，已知AOB及M、N兩點(diǎn)，求作：點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AOB的兩邊距離相等，且到M、N的兩點(diǎn)也距離相等。 2、三條直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)在要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站P，要求它到三條公路的距離相等，請(qǐng)作出它的位置。3、如圖有一破殘的輪片現(xiàn)要制作一個(gè)與原輪片同樣大小的圓形零件，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的有關(guān)知識(shí)確定這個(gè)圓形零件的半徑。4、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，RtABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系以后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，3）（1） 將RtABC沿X軸正方向平移5個(gè)單位得到RtA1B1C1，試在圖上畫出RtA1B1C1的圖形，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)。（2）將原來的RtABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到RtA2B2C2，試在圖上畫出RtA2B2C2的圖形。5、已知：如圖ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度（1）畫出ABC向上平移6個(gè)單位得到的A1B1C1；（2）以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且A2B2C2與ABC的位似比為2：1，并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)方程（組）的應(yīng)用專題（第21題）1、某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？2、某商場(chǎng)銷售額3月份為16萬元，5月份為25萬元，求商場(chǎng)這兩個(gè)月銷售額的平均增長(zhǎng)率.3、某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元已知兩次降價(jià)的百分率相同，求兩次降價(jià)的百分率4、在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)期間，凡購(gòu)買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià)13%的財(cái)政補(bǔ)貼.村民小李購(gòu)買了一臺(tái)A型洗衣機(jī)，小王購(gòu)買了一臺(tái)B型洗衣機(jī)，兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼351元，又知B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)多500元.求：（1）A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元？（2）小李和小王購(gòu)買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元？解直角三角形（第22題）1、如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45已知測(cè)角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度（取1.732，結(jié)果精確到1m）2、被譽(yù)為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時(shí)期，是我市現(xiàn)存的最古老的建筑，鐵塔由塔身和塔座兩部分組成（如圖）為了測(cè)得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測(cè)角儀，在C點(diǎn)測(cè)得塔頂E的仰角為45，在D點(diǎn)測(cè)得塔頂E的仰角為60，已知測(cè)角儀AC的高為16米，CD的長(zhǎng)為6米，CD所在的水平線CGEF于點(diǎn)G（如圖），求鐵塔EF的高（結(jié)果精確到01米）3、如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22時(shí)，辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離（B，F(xiàn)，C在一條直線上）（1）求辦公樓AB的高度；（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，E之間的距離（參考數(shù)據(jù)：sin22，cos22，tan22）4、如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）5、某國(guó)發(fā)生8.1級(jí)強(qiáng)烈地震，我國(guó)積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險(xiǎn)工作，如圖，某探測(cè)對(duì)在地面A、B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測(cè)線與地面的夾角分別是25和60，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin250.4，cos250.9，tan250.5，1.7）6、光明中學(xué)九年級(jí)（1）班開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，小李沿著東西方向的公路以50 m/min的速度向正東方向行走，在A處測(cè)得建筑物C在北偏東60方向上，20min后他走到B處，測(cè)得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距離（已知）7、如圖是某品牌太陽(yáng)能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面O的圓心，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，BAC=30，另一根輔助支架DE=76厘米，CED=60.（1）求垂直支架CD的長(zhǎng)度。（結(jié)果保留根號(hào)）（2）求水箱半徑OD的長(zhǎng)度。（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：，） 8、青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄.（如圖7所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測(cè)得懶羊羊所在地B處的俯角為60，然后下到城堡的C處，測(cè)得B處的俯角為30.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？（結(jié)果精確到個(gè)位）概率專題（第23題）1、在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)一課時(shí)，同桌的小明和小芳有一個(gè)問題觀點(diǎn)不一致.小明認(rèn)為如果兩次分別從16六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同.你贊成誰(shuí)的觀點(diǎn)？（1）試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)的情形；（2）分別求出點(diǎn)在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰(shuí)的觀點(diǎn)正確.2、在一個(gè)不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.隨機(jī)地摸取出一張紙牌然后放回，在隨機(jī)摸取出一張紙牌.（1）計(jì)算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率；（2）甲、乙兩個(gè)人進(jìn)行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝。這 是個(gè)公平的游戲嗎？請(qǐng)說明理由.3、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率。4、一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和一個(gè)紅球，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果，寫出兩次摸出的球顏色相同的概率5、在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同。小明先從口袋里隨機(jī)不放回地取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字y。（1）計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)圖象上的概率；（2）小明、小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy6，則小明勝；若x、y滿足xy6,則小紅勝.這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?說明理由;若不公平,怎樣修改游戲規(guī)則才對(duì)雙方公平?統(tǒng)計(jì)專題（24題）1、紹興有許多優(yōu)秀的旅游景點(diǎn),某旅行社對(duì)5月份本社接待的外地游客來紹旅游的首選景點(diǎn)作了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下圖表.（1）請(qǐng)?jiān)谏鲜鲱l數(shù)分布表中填寫空缺的數(shù)據(jù),并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）該旅行社預(yù)計(jì)6月份接待外地來紹的游客2 600人,請(qǐng)你估計(jì)首選景點(diǎn)是魯迅故里的人數(shù).2、某生態(tài)示范園要對(duì)1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)四個(gè)品種共500株果樹幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣. 通過實(shí)驗(yàn)得知，3號(hào)果樹幼苗成活率為89.6%. 把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)：500株幼苗中各品種幼苗數(shù)所占百分比統(tǒng)計(jì)圖1號(hào)30%2號(hào)4號(hào)25%3號(hào)25% O成活數(shù)(株)100501501號(hào)4號(hào)13585117品種2號(hào)3號(hào)圖1 圖2 (1)實(shí)驗(yàn)所用的2號(hào)果樹幼苗的數(shù)量是 株； (2)請(qǐng)求出3號(hào)果樹幼苗的成活數(shù)，并把圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (3)你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進(jìn)行推廣?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.3、為了了解全校1500名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項(xiàng)體育活動(dòng)的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，對(duì)他們喜愛的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題（1）m=%，這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡打乒乓球的學(xué)生約有多少人？4、王老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：優(yōu)秀；B：良好；C：合格；D：一般；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了名同學(xué)，其中C類女生有名，D類男生有名；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流表現(xiàn)一般的約有多少人？其中男生和女生分別有多少人？反比例函數(shù)與一次函數(shù)專題（第25題）1、如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).(1) 求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2) 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.2、如圖（12），反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值yxAOB3、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍OyxBA4、已知反比例函數(shù)圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）ABx軸于B，RtAOB面積為2, 若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，1），（1）反比例函數(shù)的解析式為 ，m= ，n= ；（2）求直線y=ax+b的解析式；（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使PAO為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由。幾何證明（四邊形）專題（第26題）1、如圖，已知點(diǎn)在線段上，BE=CF，ABDE，ACB=F求證：2、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CB,AD=CD.求證：C=A.3、如圖，是平行四邊形對(duì)角線上兩點(diǎn)，求證：4、如圖，是平行四邊形的對(duì)角線上的點(diǎn)，請(qǐng)你猜想：線段與線段有怎樣的關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明。5、如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF求證：EBF=FDECABDEF6、如圖，已知ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，與AC相交于點(diǎn)O求證：四邊形AFCE是菱形7、如圖，在矩形ABCD中，是邊上的點(diǎn)，AE=BC，DFAE，垂足為F，連接DE（1）求證：；（2）如果，求的值8、如圖，已知正方形，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連結(jié)，以為一邊，在的上方作正方形，連結(jié)求證：9、如圖所示，正方形的邊在正方形的邊上，連接求證：切線的判定與性質(zhì)專題（第27題）類型一:通過證明兩角和為90得垂直1、如圖，ABC內(nèi)接于O，B=60，CD是O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC（1）求證：PA是O的切線；（2）若PD=，求O的直徑 2、如圖，ABC中，D是邊AB上一點(diǎn)，且是BC邊上的一點(diǎn)，以EC為直徑的經(jīng)過點(diǎn)D。（1）求證：AB是的切線；（2）若CD的弦心距為1，BE=EO，求BD的長(zhǎng)。3、已知，如圖，直線MN交O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過D作DEMN于E（1）求證：DE是O的切線；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半徑4、已知：如圖：AC是O的直徑，BC是O的弦，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，PBA=C。 （1）求證：PB是O的切線； （2）若OPBC，且OP=8，BC=2，求O的半徑。類型二：通過證平行得垂直1、如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD的過C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D， 且AC平分DAB.（1）求證：DC為O的切線；（2）若O的半徑為3，AD=4，求AC的長(zhǎng).2、如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O交BC于D，DEAC于E。求證：DE是O的切線。 3、在RtABC中，ACB=90，D是AB邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑作O交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F且BD=BF（1）求證：AC與O相切（2）若BC=6，AB=12，求O的面積4、已知：如圖，ABC中，ACBC，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。求證：（1）ADBD；（2）DF是O的切線5、如圖，ABC內(nèi)接與O，AB是直徑，O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OFBC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF（1）判斷AF與O的位置關(guān)系并說明理由；（2）若O的半徑為4，AF=3，求AC的長(zhǎng)二次函數(shù)壓軸題專題（第28題）1. 如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+（2k1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使AOB的面積等于6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)B，在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使POB=90？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出POB的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為軸上兩點(diǎn)，C、D為軸上