北師大版數(shù)學(xué)教材的特色

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的特色2012年新一年級(jí)數(shù)學(xué)教材為新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（北師大版）第四版，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)達(dá)三年的基礎(chǔ)研究和精心修訂，新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)第4版教材基本形成如下特點(diǎn)：以“情境+問(wèn)題串”為基本呈現(xiàn)方式，力圖實(shí)現(xiàn)課程內(nèi)容的展開(kāi)過(guò)程與學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、教師的教學(xué)過(guò)程和課程目標(biāo)的達(dá)成過(guò)程四位一體，從而促進(jìn)學(xué)生不斷經(jīng)歷“從頭到尾”思考問(wèn)題的過(guò)程，獲得與其年齡特點(diǎn)相適應(yīng)的、必要的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力。（一）精心設(shè)計(jì)“情境 +問(wèn)題串”的呈現(xiàn)方式，為自然而然地展開(kāi)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程和教師的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程提供基礎(chǔ)環(huán)境和主要脈絡(luò)充分暴露學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，并通過(guò)有效的交流、討論和引導(dǎo)，進(jìn)一步展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，是本套教材一直以來(lái)持續(xù)關(guān)注的課題。新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材通過(guò)設(shè)計(jì)一系列有趣、有用、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題或活動(dòng)，試圖激活學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生在調(diào)動(dòng)自己已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)。十多年來(lái)，“問(wèn)題情境建立模型解釋與應(yīng)用”的基本敘述方式己經(jīng)成為本套教材的一個(gè)標(biāo)志性特點(diǎn)。同時(shí)，我們也清醒地意識(shí)到，現(xiàn)行教材內(nèi)容對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的指導(dǎo)還比較“粗放”，給教師預(yù)留的空間過(guò)大，在一定程度上造成了教師理解、把握教材的困難。因此，在繼承教材已有特色的基礎(chǔ)上，第4版教材的修訂力求為學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)提供更為有效的內(nèi)容設(shè)計(jì)，力求使課程內(nèi)容的展開(kāi)過(guò)程與學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、教師的教學(xué)過(guò)程和課程目標(biāo)的達(dá)成過(guò)程實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一。教材強(qiáng)化了“情境+問(wèn)題串”的呈現(xiàn)形式，每一個(gè)單元每一個(gè)重要內(nèi)容的呈現(xiàn)都力圖從學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的一個(gè)或一組與課程內(nèi)容有內(nèi)在聯(lián)系的特定情境出發(fā)，展開(kāi)一組問(wèn)題。學(xué)生在教師引導(dǎo)下理解情境、解決問(wèn)題的過(guò)程就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了對(duì)重要數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想的理解，更重要的是兒童在親身動(dòng)手做數(shù)學(xué)的過(guò)程中學(xué)會(huì)了如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、如何發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、如何分析和解決問(wèn)題，學(xué)生在交流、分享、討論、質(zhì)疑的過(guò)程中，逐漸學(xué)會(huì)了有條理地思考，學(xué)會(huì)了多角度思考，學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)的思考。同時(shí)，這樣一種穩(wěn)定的、具有較強(qiáng)包容性的呈現(xiàn)形式無(wú)疑也為廣大一線教師準(zhǔn)確理解和把握教材特點(diǎn)和學(xué)與教的要求、為教師創(chuàng)造性開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提供了便利。以下列舉一個(gè)修訂前后的教材的例子加以說(shuō)明。修訂前 修訂后 這一內(nèi)容是一年級(jí)上冊(cè)“8的加減法”，修訂前后的情境基本一致。修訂前的教材只是設(shè)計(jì)了讓學(xué)生填寫空白算式和結(jié)果的內(nèi)容，其實(shí)經(jīng)過(guò)深入分析，我們認(rèn)為這一內(nèi)容承載了豐富的學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)情境進(jìn)一步體會(huì)加法的意義，能列出加法算式；能探索出算式的結(jié)果；情境中蘊(yùn)含了豐富的數(shù)量信息，可以列出1+7、2+6、3+5、4+4等多個(gè)算式，因此可以在此基礎(chǔ)上整理一下有關(guān) 8的加法，引導(dǎo)學(xué)生有條理的思考，等等。這些學(xué)習(xí)目標(biāo)在新修訂出版的第4版教材中都會(huì)以“問(wèn)題串”的形式體現(xiàn)出來(lái)。 在創(chuàng)設(shè)“情境”和設(shè)計(jì)“問(wèn)題串”的過(guò)程中，每一位教材的執(zhí)筆者最關(guān)注，實(shí)際上也是整個(gè)編寫團(tuán)隊(duì)最費(fèi)心思調(diào)研、思考、不斷討論的最主要問(wèn)題就是“由一個(gè)特定情境承載的課程內(nèi)容所引發(fā)的關(guān)鍵學(xué)習(xí)目標(biāo)到底是什么”“學(xué)生進(jìn)入這個(gè)情境后可能的思考過(guò)程、方法策略、問(wèn)題困惑又是什么”“如何有機(jī)地把學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程有機(jī)地、內(nèi)在地整合成一條主線，即問(wèn)題串”。事實(shí)上，學(xué)生隨著這一特定意義下“問(wèn)題串”的學(xué)習(xí)與思考過(guò)程，將自始至終會(huì)圍繞著本單元最核心的內(nèi)容、最有價(jià)值的話題展開(kāi)數(shù)學(xué)活動(dòng)，而活動(dòng)的有效開(kāi)展和不斷深入將直接有助于學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，因而這個(gè)過(guò)程同時(shí)體現(xiàn)了教師的教學(xué)過(guò)程，而且好的“問(wèn)題串”還能有效地幫助教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。同時(shí)，“問(wèn)題串”的設(shè)計(jì)、選擇與呈現(xiàn)直接服務(wù)于課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)，這無(wú)疑對(duì)廣大基層的一線教師準(zhǔn)確理解和駕馭教材、創(chuàng)造性開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提供了方便，也能有效避免教師反映過(guò)去教材提供的問(wèn)題開(kāi)放性過(guò)大、目的不明晰而造成的教與學(xué)的困難。（二）在課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的背景下，更加重視學(xué)習(xí)目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)教材一直關(guān)注學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題和情感態(tài)度等各方面的全面發(fā)展。此次改版，我們根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的精神，為促進(jìn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，在以下方面進(jìn)行了持續(xù)努力：1.注重基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本思想對(duì)于基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教材主要通過(guò)兩種形式體現(xiàn)。第一，設(shè)計(jì)專門的積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的課，在這些課中一般不以學(xué)習(xí)某個(gè)具體的概念、公式為目標(biāo)，而是通過(guò)設(shè)計(jì)活動(dòng)幫助學(xué)生積累從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考的經(jīng)驗(yàn)。例如，一年級(jí)上冊(cè)第14頁(yè)“快樂(lè)的午餐”，這是一節(jié)新增的幫助學(xué)生積累“一一對(duì)應(yīng)”活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的課，幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)量的多與少，為后面學(xué)習(xí)數(shù)的大小的意義奠定基礎(chǔ)。第二，在一節(jié)課學(xué)習(xí)的“問(wèn)題串”中，設(shè)計(jì)積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)和問(wèn)題。例如，三年級(jí)面積的學(xué)習(xí)，教材在問(wèn)題串中設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題：如何比較兩個(gè)通過(guò)直接觀察無(wú)法判斷的圖形的面積？學(xué)生可以通過(guò)將兩個(gè)圖形重疊后再剪拼比較。進(jìn)一步，如果兩個(gè)圖形不能移動(dòng)，學(xué)生將想到用統(tǒng)一的小的“單位”（如橡皮、硬幣、小方塊等）來(lái)量，哪個(gè)圖形含的“單位”多哪個(gè)圖形的面積就大。在這個(gè)問(wèn)題中，學(xué)生積累了“運(yùn)用小實(shí)物的某一個(gè)表面去度量大的物體的面積”的經(jīng)驗(yàn)，在為形成“面積單位”打下了基礎(chǔ)的同時(shí)，也進(jìn)一步感受了面積的意義。對(duì)于基本數(shù)學(xué)思想，教材力求通過(guò)設(shè)計(jì)活動(dòng)和問(wèn)題，體現(xiàn)抽象、推理和模型思想。對(duì)于抽象，體現(xiàn)從數(shù)量到數(shù)、從物體到圖形的抽象，以及從數(shù)到字母的抽象。對(duì)于推理，既體現(xiàn)歸納、類比等合情推理，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想；又針對(duì)小學(xué)生的特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言和多種方式說(shuō)明道理。對(duì)于模型思想，將體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程。實(shí)際上，教材中到處體現(xiàn)著基本數(shù)學(xué)思想，這里僅舉一年級(jí)的一個(gè)例子。對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)，非常重要的是體現(xiàn)從數(shù)量到數(shù)的抽象過(guò)程，在一年級(jí)上冊(cè)第4頁(yè)“快樂(lè)的家園”，體現(xiàn)出從 1個(gè)太陽(yáng)、1棵樹(shù)、1個(gè)蘿卜、1筐蘿卜等數(shù)量中抽象出數(shù)“1”的過(guò)程，以及從其他數(shù)量中抽象出其他數(shù)的過(guò)程。 2. 注重體現(xiàn)“從頭到尾”思考問(wèn)題的過(guò)程部分內(nèi)容問(wèn)題串的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題”的全過(guò)程。例如，一年級(jí)下冊(cè)第 49頁(yè)“采松果”，首先鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，然后鼓勵(lì)學(xué)生分析和解決問(wèn)題。教材還設(shè)計(jì)了專門培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題能力的活動(dòng)，并且根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，有不同的設(shè)計(jì)要求。同時(shí)，在每學(xué)期期中的整理與復(fù)習(xí)中，專門設(shè)立了“我提出的問(wèn)題”的欄目，鼓勵(lì)學(xué)生整理在學(xué)習(xí)過(guò)程中提出的問(wèn)題，以及在回顧整理的基礎(chǔ)上再提出新的問(wèn)題。目前，教材呈現(xiàn)的問(wèn)題都來(lái)源于真實(shí)的學(xué)生調(diào)研，征集了學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中提出的有代表性、有價(jià)值的問(wèn)題，包括他們的一些“發(fā)現(xiàn)”。比如：“七巧板中為什么沒(méi)有長(zhǎng)方形”，“為什么能夠站穩(wěn)的都是立體圖形？我們能想辦法讓平面圖形站穩(wěn)嗎”，“生活中的數(shù)數(shù)不完，咱們能學(xué)完嗎”。盡管一年級(jí)的學(xué)生語(yǔ)言可能還稍顯稚嫩，但他們的不斷思考、不斷的“新”想法使我們感動(dòng)，相信也一定會(huì)給廣大同齡小朋友以啟發(fā)。對(duì)于綜合與實(shí)踐，教材在每一年中至少安排 1個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)，在開(kāi)始時(shí)先不明確活動(dòng)任務(wù)，而是鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，然后再將其中的一些有價(jià)值、具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題作為活動(dòng)任務(wù)，在后面的活動(dòng)中加以分析和解決。第一階段，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題可能是基于表面信息直接提出的；第二階段，鼓勵(lì)學(xué)生提出更深層次的問(wèn)題。進(jìn)一步，第一學(xué)段通過(guò)設(shè)計(jì)“議一議”、“做一做”、“想一想”的過(guò)程，第二學(xué)段通過(guò)“設(shè)計(jì)活動(dòng)方案”、“實(shí)際活動(dòng)”、“總結(jié)反思”的活動(dòng)過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生“從頭到尾”地思考問(wèn)題。同時(shí)，每學(xué)期教材都安排了“問(wèn)題銀行”，鼓勵(lì)學(xué)生伴隨著學(xué)習(xí)過(guò)程將自己提出的當(dāng)時(shí)沒(méi)有解決的問(wèn)題 “存入銀行”。 3. 注重在理解的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)重要數(shù)學(xué)概念的掌握和基本運(yùn)算技能的形成為了提高學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的理解和基本技能的形成，教材采取了體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程、多角度理解、將知識(shí)和技能加以應(yīng)用等形式。例如，對(duì)于多角度理解，教材通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生舉例、解釋、描述、聯(lián)系，還通過(guò)提供學(xué)具操作、圖形直觀等形式為學(xué)生理解提供適當(dāng)?shù)摹澳_手架”。例如，如前所述，對(duì)于加法和減法意義的學(xué)習(xí)，教材除了體現(xiàn)從多個(gè)情境中反復(fù)體會(huì)并抽象出數(shù)學(xué)運(yùn)算的過(guò)程，同時(shí)增加了根據(jù)算式要求學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn) “講故事”或者“畫一畫”的活動(dòng)和練習(xí)，體現(xiàn)對(duì)于運(yùn)算意義的理解。又如，為了幫助學(xué)生理解運(yùn)算的道理，教材為學(xué)生提供了學(xué)具（小棒、計(jì)數(shù)器、方塊、數(shù)線等），并做了系統(tǒng)設(shè)計(jì)。一年級(jí)“20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法”，以小棒為主要的學(xué)具，鼓勵(lì)學(xué)生借助小棒探索方法；同時(shí)以計(jì)數(shù)器、數(shù)線為輔助學(xué)具，幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)于算理的理解。 可以說(shuō)，新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)第4版教材基本改變了“依靠記憶理解概念”“依靠簡(jiǎn)單重復(fù)訓(xùn)練形成技能”的做法。4. 注重學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)的不懈追求。為了配合新一輪教材修訂，2011年教材編寫組委托北京師范大學(xué)、華東師范大學(xué)、東北師范大學(xué)的三位國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育界有影響力的數(shù)學(xué)教育學(xué)者組成了三個(gè)獨(dú)立的研究團(tuán)隊(duì)，分別選擇華北、華東、東北共9個(gè)持續(xù)使用本教材十年及以上的實(shí)驗(yàn)區(qū)，開(kāi)展教材實(shí)施狀況實(shí)證性研究，結(jié)果令人欣慰，所有地區(qū)的數(shù)據(jù)表明：高達(dá)92%-94%的小學(xué)生明確選擇“很喜歡”或“比較喜歡”本套教材。修訂后的新版教材通過(guò)呈現(xiàn)豐富的情境、設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題、呈現(xiàn)方式的多樣性、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，以及自始至終伴隨學(xué)習(xí)全過(guò)程的4個(gè)典型“人物”各具特色的活動(dòng)與對(duì)話等，以求達(dá)到不斷激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)興趣的目的。同時(shí)教材始終貫穿對(duì)學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成教育。比如，對(duì)于反思習(xí)慣，教材通過(guò)多種層次的活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估和總結(jié)。在每學(xué)期都安排整理與復(fù)習(xí)、總復(fù)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行階段總結(jié)。在整理與復(fù)習(xí)、總復(fù)習(xí)中，不僅僅是設(shè)計(jì)一些題目供學(xué)生練習(xí)鞏固，更設(shè)計(jì)了“回顧整理”、“回顧與交流”幫助學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題回顧學(xué)習(xí)過(guò)程、整理學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)體現(xiàn)學(xué)生的成長(zhǎng)足跡。在每學(xué)期都安排了“本學(xué)期你學(xué)到了什么”，旨在幫助學(xué)生對(duì)于本學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行梳理。在綜合與實(shí)踐中，安排了學(xué)生自評(píng)的活動(dòng)。久而久之，學(xué)會(huì)自我反思將逐漸成為學(xué)生們內(nèi)在的學(xué)習(xí)品質(zhì)而受用終身。（三）情境設(shè)計(jì)更加注重題材的多樣與豐富教材一直關(guān)注設(shè)計(jì)有趣的、現(xiàn)實(shí)的、蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)意義和富有挑戰(zhàn)性的情境，這構(gòu)成了教材的鮮明特點(diǎn)。進(jìn)一步，情境設(shè)計(jì)上應(yīng)更加注重題材的多樣與豐富，情境的素材來(lái)源盡可能廣泛，富有文化內(nèi)涵，處理好不同題材的平衡。教材修改中注重了農(nóng)村情境與城市情境的平衡，盡可能使用通用情境，適當(dāng)增加農(nóng)村情境，達(dá)到城市題材和農(nóng)村題材比例相當(dāng)。在一年級(jí)教材的主題情境設(shè)計(jì)中，童話、寓言、游戲、環(huán)保、體育等通用題材達(dá)80%，純城市題材占9.2%，純農(nóng)村題材占10.8%。 第一學(xué)段的情境主要來(lái)源于兒童的日常生活和學(xué)校生活，第二學(xué)段增加了社會(huì)生活情境的比例和適當(dāng)?shù)膩?lái)源于數(shù)學(xué)內(nèi)部的情境。同時(shí)，無(wú)論是第一學(xué)段還是第二學(xué)段，教材的編寫都力圖尋求數(shù)學(xué)發(fā)展史的啟示，發(fā)掘數(shù)學(xué)發(fā)展史的素材及其教育價(jià)值，努力在教材的情境設(shè)計(jì)和問(wèn)題串的展開(kāi)過(guò)程中自然的運(yùn)用數(shù)學(xué)史資源，有機(jī)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，力求改變過(guò)往教材編寫和教學(xué)實(shí)踐中數(shù)學(xué)史作為“點(diǎn)綴”的兩張皮現(xiàn)象，從而增進(jìn)教材的文化意蘊(yùn)和數(shù)學(xué)內(nèi)涵。（四）重新梳理和設(shè)計(jì)練習(xí)題，提供數(shù)量合適、層次合理、形式多樣的習(xí)題作為學(xué)習(xí)用的教科書教材一直關(guān)注練習(xí)的設(shè)計(jì)，注重設(shè)計(jì)一些促進(jìn)理解、解決富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題的習(xí)題。但同時(shí)，實(shí)驗(yàn)區(qū)教師反映練習(xí)題容量略有不足，部分練習(xí)“跳躍性”較大。為此，第4版教材重新梳理和仔細(xì)設(shè)計(jì)了每一道練習(xí)題目，力求提供數(shù)量合適、層次合理、形式多樣的習(xí)題。在數(shù)量上，1課時(shí) 2頁(yè)的內(nèi)容，其中包括 1頁(yè)練一練；2課時(shí)3頁(yè)的內(nèi)容，其中包括1.5頁(yè)的練一練。正文和練習(xí)的篇幅按照1:1的比例配置。練習(xí)題的層次上更加清晰合理，通常分基本練習(xí)、變式練習(xí)和拓展練習(xí)三個(gè)層次，題量分配比例大致為6:3:1或7:2:1；題目的呈現(xiàn)順序與正文的內(nèi)容順序和問(wèn)題串的順序盡可能一致。這樣做可以有效地避免部分練習(xí)中題目“跳躍性”較大的現(xiàn)象，同時(shí)也將方便教師的教學(xué)，減少無(wú)序設(shè)計(jì)可能給教師帶來(lái)的不必要的工作負(fù)擔(dān)，從另一個(gè)角度幫助教師把更多的精力用于研究學(xué)生、指導(dǎo)學(xué)習(xí)、因材施教，以及自身專業(yè)提升等工作上。此外，第4版教材的練習(xí)在保持前3版教材注重解決問(wèn)題和聯(lián)系拓展的優(yōu)勢(shì)基礎(chǔ)上，在習(xí)題維度上有了進(jìn)一步創(chuàng)新，每一個(gè)練習(xí)特別是每一個(gè)單元后的獨(dú)立練習(xí)必須呈現(xiàn)數(shù)學(xué)理解、技能鞏固、解決問(wèn)題、聯(lián)系拓展等4個(gè)維度的練習(xí)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容不同方面的要求。特別是在開(kāi)發(fā)有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解的題目方面，本版教材有了新的突破。（五）遵循不同學(xué)生獲得不同發(fā)展的理念，為學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)本套教材多年來(lái)一直積極倡導(dǎo)“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”這一現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理念。在新一輪教材修訂過(guò)程中，進(jìn)一步探索如何尊重學(xué)生發(fā)展的多樣化、豐富性和差異性，努力為學(xué)生提供更多的個(gè)性化學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。一方面，教材通過(guò)設(shè)計(jì)拓展性問(wèn)題和作業(yè)、提供更好豐富的閱讀材料等體現(xiàn)教材的彈性和可選擇性；另一方面，更為重要的是，教材編寫過(guò)程中，自始至終把“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”這一理念作為指導(dǎo)教材編寫的重要準(zhǔn)則，面對(duì)同一個(gè)情境、同一句話語(yǔ)、同一個(gè)問(wèn)題、同一個(gè)方法，在教材容量、題材版面、呈現(xiàn)方式允許的前提下，盡可能關(guān)注學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一天始，學(xué)會(huì)尊重并欣賞他人對(duì)于同一內(nèi)容的不同理解，學(xué)會(huì)尊重并欣賞他人生活經(jīng)驗(yàn)、思維方式的獨(dú)特性和多樣性，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考并積極與他人分享自己對(duì)問(wèn)題的獨(dú)特理解，。因此，第4版教材依然通過(guò)就同一問(wèn)題情境提出不