初一數(shù)學(xué)經(jīng)典應(yīng)用題匯總-考試最常見

初一經(jīng)典應(yīng)用題匯總1、綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：類別冰箱彩電進價（元/臺）2 3201 900售價（元/臺）2 4201 980(1) 按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價13%的政府補貼.農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補貼？(2)為滿足農(nóng)民需求,商場決定用不超過85 000元采購冰箱、彩電共40臺, 且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的. 請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案；哪種進貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價進價），最大利潤是多少？解：(1) (2420+1980)13%=572 答: 可以享受政府572元的補貼. (2) 設(shè)冰箱采購x臺，則彩電采購（40-x）臺，根據(jù)題意，得2320x+1 900(40-x)85000，x(40-x). 解不等式組，得x x為正整數(shù) x= 19,20，21 該商場共有3種進貨方案：方案一：冰箱購買19臺，彩電購買21臺方案二：冰箱購買20臺，彩電購買20臺；方案三：冰箱購買21臺，彩電購買19臺. 設(shè)商場獲得總利潤y元，根據(jù)題意，得 y=(2 420 - 2 320)x+(1 980 -1 900)(40-x)=20x+3 200200, y隨x的增大而增大當(dāng)x=21時，y最大=2021+3 200=3 620答：方案三商場獲得利潤最大，最大利潤是3 620元 2、某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所彖的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒(1)現(xiàn)有正方形紙板162張，長方形紙板340張若要做兩種紙盒共l00個，設(shè)做豎式紙盒2個根據(jù)題意，完成以下表格：豎式紙盒(個)橫式紙盒(個) x 正方形紙板(張) 2(100-x) 長方形紙板(張) 4x 按兩種紙盒的生產(chǎn)個數(shù)來分，有哪幾種生產(chǎn)方案?(2)若有正方形紙板162張，長方形紙板口張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完已知290a306則n的值是 (寫出一個即可)3、為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進行改造根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬元 （1）改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？ （2）若該縣的類學(xué)校不超過5所，則類學(xué)校至少有多少所？ （3）我市計劃今年對該縣、兩類學(xué)校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元請你通過計算求出有幾種改造方案？解：（1）設(shè)改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的改造資金分別為萬元和萬元依題意得：解之得答：改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元（2）設(shè)該縣有、兩類學(xué)校分別為所和所則 類學(xué)校不超過5所 即：類學(xué)校至少有15所（3）設(shè)今年改造類學(xué)校所，則改造類學(xué)校為所，依題意得：解之得取整數(shù)即：共有4種方案說明：本題第（2）問若考生由方程得到正確結(jié)果記2分4、某公司計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件，其總產(chǎn)值（萬元）滿足：11501200，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表為此，公司應(yīng)怎樣設(shè)計這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案產(chǎn)品名稱每件產(chǎn)品的產(chǎn)值（萬元）甲45乙75解：設(shè)計劃生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，則生產(chǎn)乙產(chǎn)品件， 根據(jù)題意，得 解得 為整數(shù)，此時，（件）答：公司應(yīng)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品11件，乙產(chǎn)品9件5、在保護地球愛護家園活動中，校團委把一批樹苗分給初三（1）班同學(xué)去栽種如果每人分2棵，還剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹苗少于5棵（但至少分得一棵）（1）設(shè)初三（1）班有名同學(xué)，則這批樹苗有多少棵？（用含的代數(shù)式表示）（2） 初三（1）班至少有多少名同學(xué)？最多有多少名解：（1）這批樹苗有（）棵 （2）根據(jù)題意，得 解這個不等式組，得4044答：初三（1）班至少有41名同學(xué)，最多有44名同學(xué)6、某食品加工廠，準備研制加工兩種口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力現(xiàn)有主要原料可可粉410克，核桃粉520克計劃利用這兩種主要原料，研制加工上述兩種口味的巧克力共50塊加工一塊原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一塊益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克加工一塊原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一塊益智核桃巧克力的成本是2元設(shè)這次研制加工的原味核桃巧克力塊（1）求該工廠加工這兩種口味的巧克力有哪幾種方案？（2）設(shè)加工兩種巧克力的總成本為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并說明哪種加工方案使總成本最低？總成本最低是多少元？解：（1）根據(jù)題意，得解得為整數(shù)當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，一共有三種方案：加工原味核桃巧克力18塊，加工益智巧克力32塊；加工原味核桃巧克力19塊，加工益智巧克力31塊，加工原味核桃巧克力20塊，加工益智巧克力30塊6分（2）=隨的增大而減小當(dāng)時，有最小值，的最小值為84當(dāng)加工原味核桃巧克力20塊、加工益智巧克力30塊時，總成本最低總成本最低是84元 7、“教師節(jié)”快要到了，張爺爺欲用120元錢，為“光明”幼兒園購買價格分別為8元、6元和5元的圖書20冊（1）若設(shè)8元的圖書購買冊，6元的圖書購買冊，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）若每冊圖書至少購買2冊，求張爺爺有幾種購買方案？并寫出取最大值和取最小值時的購買方案解：（1）依題意：解得：（2）依題意：解得：是整數(shù)，的取值為2，3，4，5，6）即張爺爺有5種購買方案一次函數(shù)隨的增大而減小，當(dāng)取最大值時，此時的購買方案為：8元的買2冊，6元的買14冊，5元的買4冊當(dāng)取最小值時，此時的購買方案為：8元的買6冊，6元的買2冊，5元的買12冊8、某旅游商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀念品，若用380元購進A種紀念品7件，B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件。（1） 求A、B兩種紀念品的進價分別為多少？（2） 若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元，每銷售1件B種紀念品可獲利7元，該商店準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件，且這兩種紀念品全部售出候總獲利不低于216元，問應(yīng)該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大為多少？解：（1）設(shè)A、B兩種紀念品的進價分別為x元、y元。由題意，得 解之，得答：A、B兩種紀念品的進價分別為20元、30元（2）設(shè)上點準備購進A種紀念品a件，則購進B種紀念品（40-x）件，由題意，得解之，得：總獲利是a的一次函數(shù)，且w隨a的增大而減小當(dāng)a=30時，w最大，最大值w=-230+280=220.40-a=10應(yīng)進A種紀念品30件，B種紀念品10件，在能是獲得利潤最大，最大值是220元。9、2008年北京奧運會的比賽已經(jīng)圓滿閉幕當(dāng)時某球迷打算用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項目的門票（下表為當(dāng)時北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類決賽的門票價格）（1）若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？（2）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用，求他能預(yù)訂三種球類門票各多少張？比賽項目票價（元場）男籃1000足球800乒乓球500解：（1）設(shè)預(yù)訂男籃門票張，則乒乓球門票張由題意，得 解得答：可訂男籃門票張，乒乓球門票張 （2）設(shè)男籃門票與足球門票都訂張，則乒乓球門票張。由題意，得 解得： 由為正整數(shù)可得 答：他能預(yù)訂男籃門票張，足球門票張，乒乓球門票張10、開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本. (1)求每支鋼筆和每本筆記本的價格； (2)校運會后，班主任拿出200元學(xué)校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品，獎給校運會中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購買方案？請你一一寫出.解：(1)設(shè)每支鋼筆x元，每本筆記本y元 依題意得： 解得： 答：每支鋼筆3元，每本筆記本5元 (2)設(shè)買a支鋼筆，則買筆記本(48a)本依題意得： 解得： 所以，一共有種方案即購買鋼筆、筆記本的數(shù)量分別為： 20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，2411、某冰箱廠為響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”號召，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的冰箱100臺 經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于4.75萬元，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價如下表：型 號A型B型成本（元/臺）22002600售價（元/臺）28003000（1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電（冰箱、彩電、洗衣機）可享受13%的政府補貼，那么在這種方案下政府需補貼給農(nóng)民多少元？（3）若按（2）中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、實驗設(shè)備、辦公用品支援某希望小學(xué)。其中體育器材至多買4套，體育器材每套6000元，實驗設(shè)備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下，請你直接寫出實驗設(shè)備的買法共有多少種解：（1）設(shè)生產(chǎn)A型冰箱x臺，則B型冰箱為（100x）臺，由題意得：47500（）x+（）(100x)48000 解得：37.5x40 x