【數(shù)學(xué)】四川省宜賓市敘州區(qū)二中2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期第一次在線月考(理)含答案_第1頁(yè)
【數(shù)學(xué)】四川省宜賓市敘州區(qū)二中2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期第一次在線月考(理)含答案_第2頁(yè)
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四川省宜賓市敘州區(qū)二中2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期第一次在線月考(理)注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。第I卷 選擇題(60分)一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1若直線的傾斜角是,則直線的斜率為ABCD2在一次田徑比賽中,35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示。若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為135號(hào),再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5人,則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為A6B5C4D33方程表示圓的條件是ABCD4某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員5場(chǎng)比賽得分的莖葉圖如圖所示,已知甲得分的極差為32,乙得分的平均值為24,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是AB甲得分的方差是736C乙得分的中位數(shù)和眾數(shù)都為26D乙得分的方差小于甲得分的方差5如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖,則該多面體的體積等于A B4 C8 D6已知互不相同的直線和平面,則下列命題正確的是A 若與為異面直線,則B B若.則C 若, 則D若.則7若直線kx+(1-k)y-3=0和直線(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直,則k=A-3或-1B3或1C-3或1D-1或38兩條平行直線和之間的距離為ABCD49圓與圓的公切線有幾條A1條B2條C3條D4條10過(guò)拋物線上的焦點(diǎn),作直線與拋物線交于,兩點(diǎn),已知,則A2B3CD11在四邊形中,現(xiàn)將沿折起,得三棱錐,若三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上,則球的體積為ABCD12已知雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn),線段交左支于點(diǎn).若,且,則該雙曲線的離心率為ABCD第II卷 非選擇題(90分)二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13的否定是_14設(shè)滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為_(kāi)15拋物線y2=4x與過(guò)其焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線相交于A,B兩點(diǎn),其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M,則過(guò)M,A,B三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi).16下列說(shuō)法中:若,滿足,則的最大值為;若,則函數(shù)的最小值為若,滿足,則的最小值為函數(shù)的最小值為;正確的有_(把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫(xiě)上)三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17(10分)設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4mx+3m20,其中m0;命題q:(x+2)(x-3)0(I)若m=2,且pq為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;(II)若q是p的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍18(12分)已知點(diǎn),.(I)求以為直徑的圓的方程;(II)若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為,求值19(12分)南充高中扎實(shí)推進(jìn)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng),積極引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng),走進(jìn)大自然,參加體育鍛煉,每天上午第三節(jié)課后全校大課間活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)35分鐘現(xiàn)為了了解學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間,采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取了100名學(xué)生,對(duì)其平均每日參加體育鍛煉的時(shí)間(單位:分鐘)進(jìn)行調(diào)查,按平均每日體育鍛煉時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)如下表:分組男生人數(shù)216191853女生人數(shù)32010211若將平均每日參加體育鍛煉的時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生稱為“鍛煉達(dá)人”.(I)將頻率視為概率,估計(jì)我校7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”有多少?(II)從這100名學(xué)生的“鍛煉達(dá)人”中按性別分層抽取5人參加某項(xiàng)體育活動(dòng).求男生和女生各抽取了多少人;若從這5人中隨機(jī)抽取2人作為組長(zhǎng)候選人,求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.20(12分)如圖,邊長(zhǎng)為的正方形與梯形所在的平面互相垂直,已知,點(diǎn)在線段上.(I)證明:平面平面;(II)判斷點(diǎn)的位置,使得平面與平面所成的銳二面角為.21(12分)根據(jù)統(tǒng)計(jì),某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量(百千克)與某種液體肥料每畝使用量(千克)之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,如圖所示.(I)依據(jù)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出,可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說(shuō)明(若,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合);(II)求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)液體肥料每畝使用量為12千克時(shí),西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少?附:相關(guān)系數(shù)公式,參考數(shù)據(jù):,. 回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:,22(12分)已知橢圓:的上下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,過(guò)點(diǎn)與軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn),的面積為,橢圓的離心率為(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(II)已知為坐標(biāo)原點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn),若,求的取值范圍參考答案1D2D3D4B5D6C7C8A9C10B11D12B18(1)根據(jù)題意,點(diǎn),則線段的中點(diǎn)為,即的坐標(biāo)為;圓是以線段為直徑的圓,則其半徑,圓的方程為.(2)根據(jù)題意,若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為,則點(diǎn)到直線的距離,又由,則有,變形可得:,解可得或19(1)由表可知,100名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)為10人,將頻率視為概率,我校7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)為(人)(2)由(1)知100名學(xué)生中的“鍛煉達(dá)人”有10人,其中男生8人,女生2人從10人中按性別分層抽取5人參加體育活動(dòng),則男生抽取4人,女生抽取1人抽取的5人中有4名男生和1名女生,四名男生一次編號(hào)為男1,男2,男3,男4,則5人中隨機(jī)抽取2人的所有結(jié)果有:男1男2,男1男3,男1 男4,男1女,男2男3,男2男4,男2女,男3男4,男3女,男4女共有10種結(jié)果,且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等記“抽取的2人中男生和女生各1人”為事件A,則事件A包含的結(jié)果有男1女,男2女,男3女,男4女,共4個(gè),故20(1)因?yàn)榈酌鏋樘菪?,所以,又,所以,因?yàn)?,正方形邊長(zhǎng)為,所以,因此,又因?yàn)槠矫嫫矫?,平面平面,所以平面,因此,又,所以平面;因?yàn)槠矫?,所以平面平面;?)在面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作,垂足為,因?yàn)?,所以;又因?yàn)槠矫?,所以;以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),所在直線為軸,所在直線為軸,所在直線為軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則,設(shè),因?yàn)辄c(diǎn)在線段上,所以可設(shè),即,所以,即,設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則,所以,令,則,又易知:平面,所以為平面的一個(gè)法向量,所以,解得:,所以,即,點(diǎn)點(diǎn)在線段的靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)處.21解:(1)由已知數(shù)據(jù)可得,.所以,所以相關(guān)系數(shù).因?yàn)?,所以可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.(2).那么.

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