四川省成都市2020屆高三數(shù)學摸底測試題 文（通用）VIP

四川省成都市2020屆高三數(shù)學摸底測試題 文本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第卷（選擇題）1至2頁，第卷（非選擇題）3至4頁，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1.答題前，務必將自己的姓名、考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5.考試結束后，只將答題卡交回。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.復數(shù)（i為虛數(shù)單位的虛部是A. B. C. D.2.已知集合，則A. B. C. D.3.如圖是某賽季甲，乙兩名籃球運動員9場比賽所得分數(shù)的莖葉圖，則下列說法錯誤的是A.甲所得分數(shù)的極差為22 B.乙所得分數(shù)的中位數(shù)為18C.兩人所得分數(shù)的眾數(shù)相等 D.甲所得分數(shù)的平均數(shù)低于乙所得分數(shù)的平均數(shù)4.若實數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值為A.0 B.2 C.4 D.65.已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，若，則A.l B.3 C.6 D.96.設函數(shù)的導函數(shù)為，若，則A. B. C. D.7.ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c。若向量，且，則角A的大小為A. B. C. D.8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的m的值為A.5 B.6 C.7 D.89.若矩形ABCD的對角線交點為O，周長為，四個頂點都在球O的表面上，且，則球O的表面積的最小值為A. B. C. D.10.已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)在x1處取得極小值”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件11.已知雙曲線C：的左，右焦點分別為，又點。若雙曲線C左支上的任意一點M均滿足，則雙曲線C的離心率的取值范圍為A. B.C. D.12.若關于x的不等式在內(nèi)恒成立，則滿足條件的整數(shù)k的最大值為A.0 B.l C.2 D.3第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡上。13.某公司一種新產(chǎn)品的銷售額y與宣傳費用x之間的關系如下表：x（單位：萬元）01234y（單位：萬元）1015203035已知銷售額y與宣傳費用x具有線性相關關系，并求得其回歸直線方程為，則的值為 14.已知曲線C：（為參數(shù)）。若點P在曲線C上運動，點Q為直線l：上的動點，則的最小值為 15.已知是定義在上的奇函數(shù)，其導函數(shù)為，且當時，。則不等式的解集為 16.已知拋物線C：的焦點為F，準線為l。過點F作傾斜角為120的直線與準線l相交于點A，線段AF與拋物線C相交于點B，且，則拋物線C的標準方程為 三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其導函數(shù)的圖象關于y軸對稱，。（I）求實數(shù)m，n的值；（）若函數(shù)的圖象與x軸有三個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍。18.（本小題滿分12分）為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某城區(qū)對轄區(qū)內(nèi)A，B，C三類行業(yè)共200個單位的生態(tài)環(huán)境治理成效進行了考核評估，考評分數(shù)達到80分及其以上的單位被稱為“星級”環(huán)保單位，未達到80分的單位被稱為“非星級”環(huán)保單位。現(xiàn)通過分層抽樣的方法獲得了這三類行業(yè)的20個單位，其考評分數(shù)如下A類行業(yè)：85，82，77，78，83，87；B類行業(yè)：76，67，80，85，79，81；C類行業(yè)：87，89，76，86，75，84，90，82。（I）試估算這三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個數(shù)；（）若在A類行業(yè)抽樣的這6個單位中，隨機選取3個單位進行交流發(fā)言，求選出的3個單位中既有“星級”環(huán)保單位，又有“非星級”環(huán)保單位的概率。19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAD平面ABCD，PAPD，ABAD，PAPD，ADCD，BAD60，M、N分別為AD、PA的中點。（I）證明：平面BMN平面PCD；（）若AD6，求三棱錐PBMN的體積。20.（本小題滿分12分）已知橢圓C：的左，右焦點分別為，且經(jīng)過點A。（I）求橢圓C的標準方程；（）過點B（4，0）作一條斜率不為的直線l與橢圓相交于P，Q兩點，記點P關于x軸對稱的點為P。證明：直線PQ經(jīng)過x軸上一定點D，并求出定點D的坐標。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a0。（I）當a=2時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0）處的切線方程；（）若函數(shù)f（x）有唯一零點，求a的值。22.（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中