高中數(shù)學(xué)人教B版選修2-2《復(fù)數(shù)概念》優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)

復(fù)數(shù)概念教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱：3.1.2復(fù)數(shù)的概念 學(xué)科年級(jí)：數(shù)學(xué)高二教材版本：人教B版教學(xué)課時(shí)： 1課時(shí)一、教學(xué)內(nèi)容分析本課來(lái)源于高中數(shù)學(xué)人教B版選修2-2第三章，以復(fù)數(shù)為主要研究?jī)?nèi)容，通過(guò)數(shù)系的擴(kuò)充引入復(fù)數(shù)的概念，歸納性質(zhì)，理解復(fù)數(shù)的幾何意義,熟練掌握復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則，其來(lái)源于實(shí)際生活，最后再為實(shí)際應(yīng)用服務(wù)。對(duì)于本課內(nèi)容，要抓住復(fù)數(shù)定義，深入理解，熟記概念,明晰性質(zhì)。二、教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能：使學(xué)生了解學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的必要性，掌握復(fù)數(shù)有關(guān)概念、復(fù)數(shù)分類(lèi)，初步掌握虛數(shù)單位的概念和性質(zhì)。2. 過(guò)程與方法：通過(guò)類(lèi)比引入、分類(lèi)討論、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的使用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受人類(lèi)理性思維對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展所起的重要作用，進(jìn)行歷史唯物主義教育與辯證唯物主義教育。重點(diǎn): 虛數(shù)單位；復(fù)數(shù)集的構(gòu)成；復(fù)數(shù)相等的應(yīng)用。難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念；虛數(shù)與純虛數(shù)的區(qū)別。三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生在小學(xué)、初中和高中課程中已經(jīng)前期學(xué)習(xí)了一些準(zhǔn)備知識(shí)，這節(jié)課是在其基礎(chǔ)之上介紹復(fù)數(shù)的概念給學(xué)生。在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，要求學(xué)生總結(jié)出實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的數(shù)系分類(lèi)表，并明確他們的從屬關(guān)系及符號(hào)。再延續(xù)上節(jié)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行辨別與分析。對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法，是從已認(rèn)知的到未知的，由具體到一般的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生是不陌生，可以接受的。四、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入1.歷史上是怎樣發(fā)現(xiàn)虛數(shù)的。2.數(shù)系擴(kuò)充的脈絡(luò)是:自然數(shù)系一有理數(shù)系實(shí)數(shù)系。3.矛盾沖突到了一定的階段，就有必要引人新的數(shù)集了，為了解決方程沒(méi)有實(shí)根的矛盾，我們把它的根記為，那么這是一個(gè)怎樣的數(shù)呢?1.用三分鐘左右時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生回到卡當(dāng)、笛卡兒、高斯時(shí)代，感受虛數(shù)的發(fā)展史2.以師問(wèn)生答的方式回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)集是怎樣過(guò)渡的。3很自然地提出新的問(wèn)題讓學(xué)生思考，當(dāng)然我們只能暫時(shí)把根“記”為，有關(guān)下文，待新授1. 用講小故事的方式，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)虛數(shù)是必要的，并增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。2. 用舊的問(wèn)題類(lèi)比，引入新的問(wèn)題，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。概念形成1.記，稱i為虛數(shù)，則；因而方程的根為。一般地，方程的根呢？ 2.學(xué)生求解兩個(gè)一元二次方程：（1）；（2）3.學(xué)生求解一元二次方程的兩個(gè)根。4.若將上述方程的根的形式進(jìn)行歸納，能得出什么結(jié)論?(復(fù)數(shù)的代數(shù)形式)。5.由此引出復(fù)數(shù)的概念:對(duì)實(shí)數(shù)a和b形如a+bi數(shù)叫做復(fù)數(shù).其中a叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做復(fù)數(shù)的虛部，i叫做虛數(shù)單位.復(fù)數(shù)通常用小寫(xiě)英文字母z表示，即za+bi(a，bR)。(1)強(qiáng)調(diào):a，bR的重要性(2)思考題:復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)有什么聯(lián)系?1.教師定義i的意義，提問(wèn)學(xué)生三個(gè)問(wèn)題:(1)i的平方是多少?(2)方程的根是多少?(3)一般地，方程的根呢?2.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)虛數(shù)單位i進(jìn)行剖析，揭示它所滿足的兩條常用性質(zhì)3.讓學(xué)生自己解兩個(gè)方程，總結(jié)0時(shí)，兩種常見(jiàn)題型的解法步驟，教師完善.4.從特殊到一般，類(lèi)比上面的求解過(guò)程，由學(xué)生完成求根公式的推導(dǎo)，師生共同歸納總結(jié)5.引導(dǎo)學(xué)生從形式上認(rèn)識(shí)復(fù)數(shù)的特點(diǎn)，引出復(fù)數(shù)概念.1.由淺入深地提出問(wèn)題,并解決問(wèn)題,從一個(gè)在實(shí)數(shù)集中不可解的方程,變?yōu)樵趶?fù)數(shù)集中可解的方程.2.從形式上初步認(rèn)識(shí)復(fù)數(shù).概念深化1. 當(dāng)b0時(shí)，復(fù)數(shù)就成為實(shí)數(shù);當(dāng)b0時(shí)，a+bi叫做虛數(shù).當(dāng)b0且a0時(shí)，bi叫做純虛數(shù)。2.復(fù)數(shù)所構(gòu)成的集合叫做復(fù)數(shù)集，常用C表示，復(fù)數(shù)集即Cz|za+bi，aR，bR。3復(fù)數(shù)的分類(lèi)：復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)（b=0） 純虛數(shù)虛數(shù)（b0）(a=0,b0) 非純虛數(shù) (a0，b0)注意分清復(fù)數(shù)分類(lèi)中的界限：設(shè)za+bi(a，bR)， (1)zRb0 (2)z是虛數(shù)b0;(3)z為純虛數(shù)a0且b0;(4)z0a0且b01.強(qiáng)調(diào)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部都是實(shí)數(shù)2.兩個(gè)復(fù)數(shù)相等:當(dāng)且僅當(dāng)它們實(shí)部和虛部分別相等.3.強(qiáng)調(diào)兩個(gè)實(shí)數(shù)之間可以比較大小，但兩個(gè)復(fù)數(shù)，如果不全是實(shí)數(shù)，它們之間就不能比較大小1:啟發(fā)學(xué)生對(duì)實(shí)部與虛部分別等于0時(shí)進(jìn)行分析，看復(fù)數(shù)的變化.2.由實(shí)數(shù)的分類(lèi)啟發(fā)學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)嘗試分類(lèi)，教師總結(jié)補(bǔ)充3.探討復(fù)數(shù)的構(gòu)成，明了兩要素:實(shí)部，虛部 4.教師提問(wèn):實(shí)部、虛部一定為實(shí)數(shù)嗎?什么時(shí)候兩復(fù)數(shù)相等?學(xué)生思考后回答，教師補(bǔ)充5.由于實(shí)數(shù)可以表示在數(shù)軸上，所以兩實(shí)數(shù)可以比較大小.教師提問(wèn):兩復(fù)數(shù)間能比較大小嗎?為什么?學(xué)生小組討論后，由組長(zhǎng)發(fā)言，教師提煉總結(jié).學(xué)生初步接觸復(fù)數(shù),會(huì)造成認(rèn)識(shí)上的空白,而這些內(nèi)容正是為填補(bǔ)這些空白而預(yù)設(shè)的.這樣安排,有利于學(xué)生循序漸進(jìn)地從多方位認(rèn)識(shí)復(fù)數(shù)、理解復(fù)數(shù)；符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。練習(xí)鞏固1.求下列復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，并判斷它們中哪些是實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)?3+4i, -0.5i, 3， 02.求方程的根，歸納代數(shù)基本定理1.學(xué)生練習(xí)2.教師啟發(fā):使用因式分解法轉(zhuǎn)化為一次方程和二次方程分而解之.進(jìn)一步聯(lián)想和引申:是否四次方程在復(fù)數(shù)集內(nèi)有四個(gè)根呢?五次方程呢?.1.鞏固所學(xué)基本概念.2.了解代數(shù)基本定理.應(yīng)用舉例例1實(shí)數(shù)x取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z(x-2)+(x+3)i(1)是實(shí)數(shù)?(2)是虛數(shù)?(3)是純虛數(shù)?例2求適合下列方程的x和y(x，yR)的值。（1）（x+2y）-i=6x+(x-y)i（2）(x+y+1)-(x-y+2)i=0例3求解三次方程1.學(xué)生完成解答，教師巡回指導(dǎo)，并根據(jù)發(fā)現(xiàn)的普遍性問(wèn)題集體予以糾正2.強(qiáng)調(diào)(1)用“且”連結(jié)的，應(yīng)從交集上解決(2)復(fù)數(shù)的相等，應(yīng)從方程組中解決(3)善于用“轉(zhuǎn)化”的思想處理高次方程對(duì)重點(diǎn)的概念強(qiáng)化練習(xí)，以期達(dá)到熟能生巧的程度.同時(shí)點(diǎn)出解題過(guò)程中存在的問(wèn)題和題目中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法和思想，以使學(xué)生學(xué)有所悟，學(xué)有所獲鞏固練習(xí)教材書(shū)P85,練習(xí)A，1，2，3課堂練習(xí)進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)、方法.歸納總結(jié)1、 數(shù)學(xué)方法：類(lèi)比歸納、分類(lèi)討論。2、 數(shù)學(xué)思想：化歸與轉(zhuǎn)化3、 數(shù)學(xué)知識(shí)：復(fù)數(shù)有關(guān)概念學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充完善培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)回顧、善于總結(jié)的習(xí)慣，鍛煉語(yǔ)言表達(dá)能力;更加系統(tǒng)地完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建方法體系布置作業(yè)教材書(shū)P86,練習(xí)B，1，2，3學(xué)生練習(xí)鞏固本節(jié)所學(xué)，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計(jì)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課程導(dǎo)入，展示實(shí)例（多媒體課件）從實(shí)際生活例子中認(rèn)知（觀察思考）從實(shí)際生活中的例子出發(fā)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣導(dǎo)入本課一（復(fù)數(shù)定義）(多媒體課件)學(xué)生從具體到抽象，歸納出定義的要素培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和習(xí)慣導(dǎo)入本課二（復(fù)數(shù)的分類(lèi)與相等）,(展示學(xué)生成果)分組合作，交流共享，結(jié)合定義，教會(huì)學(xué)生要依據(jù)理論，理性思考，培養(yǎng)他們自主探究的能力舉例練習(xí)(板演,巡查指導(dǎo))板演，小組間互相評(píng)判演算規(guī)范,有據(jù)可循本課小結(jié)(由學(xué)生自主發(fā)言,教師規(guī)范)總結(jié)歸納，把知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化，由點(diǎn)到面，對(duì)方法知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)有利于學(xué)習(xí)的系統(tǒng)化，提高效率布置作業(yè)(以課本為依據(jù),分層設(shè)計(jì))鞏固所學(xué)深化,細(xì)化所學(xué)知識(shí),達(dá)到舉一反三六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)價(jià)目的主動(dòng)回答問(wèn)題ABC（優(yōu)A，良B，合格C）能否主動(dòng)