基本初等函數(shù)圖像及性質(zhì)小結(jié)

整理為高等數(shù)學(xué)小結(jié)的基本初等函數(shù).冪函數(shù) (a為實(shí)數(shù)) 1、 圖形：要記住最常見的幾個(gè)冪函數(shù)的定義域及圖形；2、 定義域：隨a的不同而不同，但無論a取什么值，xa在內(nèi)總有定義。 值域：隨a的不同而不同3、 主要性質(zhì)：若a0,函數(shù)在內(nèi)單調(diào)增加； 若a1 函數(shù)單調(diào)增加；若0a1時(shí)，函數(shù)單調(diào)增加；0a1時(shí)，函數(shù)單調(diào)減少 直線x=0為函數(shù)圖形的鉛直漸近線 e=2.7182，無理數(shù) 經(jīng)常用到以e為底的對(duì)數(shù).三角函數(shù)正弦函數(shù)：，-1,1, 奇函數(shù)、有界函數(shù)、周期函數(shù)； 以為周期的周期函數(shù)； 單調(diào)增區(qū)間： 單調(diào)減區(qū)間：余弦函數(shù)：，-1,1, 偶函數(shù)、有界函數(shù)、周期函數(shù) 周期：；單調(diào)增區(qū)間： 單調(diào)減區(qū)間：正切函數(shù)：， 的一切實(shí)數(shù)，奇函數(shù)、周期函數(shù) 周期 定義域： 值域 單調(diào)增區(qū)間： 單調(diào)減區(qū)間： 函數(shù)的鉛直漸近線余切函數(shù)：， 的一切實(shí)數(shù)，奇函數(shù)、周期函數(shù) ；定義域： 值域 單調(diào)增區(qū)間： 單調(diào)減區(qū)間： 函數(shù)的鉛直漸近線， .反三角函數(shù)飯正弦函數(shù)：-定義域 值域： 單調(diào)增加； 奇函數(shù) 反余弦函數(shù)：-定義域 值域： 單調(diào)減少飯正切函數(shù)：-定義域 值域： 單調(diào)增加； 奇函數(shù) 函數(shù)圖形的水平漸近線： 反余切函數(shù) -定義域 值域： 單調(diào)減少； 函數(shù)圖形的水平漸近線 ：以上是五種基本初等函數(shù)，關(guān)于它們的常用運(yùn)算公式都應(yīng)掌握。注：（1）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的性質(zhì)由此可知 ，今后常用關(guān)系式 ，如： （2）常用三角公式積化和差sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b)/2cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b)/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b)/2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b)/2和差化積sinx+siny=2sin(x+y)/2)*cos(x-y)/2)sinx-siny=2cos(x+y)/2)*sin(x-y)/2)cosx+cosy=2cos(x+y)/2)*cos(x-y)