人教版八年級(jí)勾股定理說(shuō)課稿

人教版八年級(jí)勾股定理說(shuō)課稿 梅河口市第一中學(xué) 孟令明尊敬的各位評(píng)委、老師：大家好！我叫孟令明，來(lái)自梅河口市第一中學(xué)中學(xué)。今天我說(shuō)課的課題選自人教版義務(wù)教育教科書(shū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章第一節(jié)的內(nèi)容：勾股定理我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行本次課的闡釋：教材分析、教法學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)以及教學(xué)反思下面請(qǐng)大家和我共同走進(jìn)教材，看第一部分的內(nèi)容教材分析1、 教材分析 （一）地位和作用： 勾股定理是安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形以及二次根式等知識(shí)之后，探索直角三角形三邊關(guān)系的一節(jié)內(nèi)容，他揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將“數(shù)”與“形”密切聯(lián)系起來(lái)。同時(shí)勾股定理在數(shù)學(xué)上有廣泛的應(yīng)用，而且在其它自然科學(xué)中也常常用到，在生產(chǎn)生活中也有廣泛的應(yīng)用。此外，勾股定理的發(fā)現(xiàn)及發(fā)展史反映了人類杰出的智慧，其中蘊(yùn)涵著豐富的科學(xué)與人文價(jià)值。 根據(jù)對(duì)教材的認(rèn)識(shí)，考慮八年級(jí)學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)與身心發(fā)展規(guī)律，我確立了以下的三維教學(xué)目標(biāo)：（二）三維教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與能力】1.理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算； 2.通過(guò)觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理能力?！具^(guò)程與方法】在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。使學(xué)生從經(jīng)歷定理探索的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股定理方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)及悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和專研精神。依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，在分析教材的基礎(chǔ)上，我確立了如下教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。（3） 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 【重點(diǎn)】勾股定理的內(nèi)容及其初步應(yīng)用。 【難點(diǎn)】勾股定理的證明2、 教法與學(xué)法分析 【教法】數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，針對(duì)八年學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心里特征，本節(jié)課選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的教學(xué)方法。引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念?；镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情境動(dòng)手操作歸納驗(yàn)證問(wèn)題解決課堂小結(jié)布置作業(yè)”六個(gè)環(huán)節(jié)。 【學(xué)法】在教學(xué)中有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生參與到探究學(xué)習(xí)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索，合作交流的的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的習(xí)慣和能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)依據(jù)教學(xué)要求對(duì)于本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)流程圖：活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 欣賞圖片 了解歷史活動(dòng)2 探索勾股定理活動(dòng)3 證明勾股定理活動(dòng)4 小結(jié)、布置作業(yè) 通過(guò)對(duì)趙爽弦圖的了解激發(fā)起學(xué)生對(duì)勾股定理的探索興趣 觀察、分析方格圖，得出直角三角形的性質(zhì)勾股定理，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題的能力。 通過(guò)拼圖及等面積法證明勾股定理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)探索精神。 回顧、反思、交流。布置課后作業(yè)，鞏固、發(fā)展提高教學(xué)流程：（1） 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（活動(dòng)1） 問(wèn)題1我進(jìn)教室時(shí)帶了一根竹竿，請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們我的竹竿不能橫著拿進(jìn)，竹竿的長(zhǎng)最長(zhǎng)不能超過(guò)多少才能拿進(jìn)教室？ 問(wèn)題2 我利用多媒體課件，給學(xué)生出示2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的場(chǎng)面，通過(guò)觀察會(huì)微圖案，提出問(wèn)題：你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？你聽(tīng)說(shuō)過(guò)勾股定理嗎？要想了解及解決以上問(wèn)題，那么我們今天一起來(lái)學(xué)習(xí)勾股定理設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}1以實(shí)際問(wèn)題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映了數(shù)學(xué)源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了更好地服務(wù)生活。問(wèn)題2從現(xiàn)實(shí)生活中提出趙爽弦圖，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料，進(jìn)而引出課題。（2） 引導(dǎo)學(xué)生，探究新知（活動(dòng)2）1.初步感知定理：畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性?，F(xiàn)在請(qǐng)你也觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？展示圖片，指導(dǎo)配合演示，同時(shí)有適當(dāng)補(bǔ)充等腰直角三角形邊長(zhǎng)為2、3時(shí)，所形成的的規(guī)律，使學(xué)生在此感知發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2.提出猜想:在探索出等腰直角三角形的基礎(chǔ)上，將三角形拓展到一般的直角三角形，教師展示網(wǎng)格圖片，讓學(xué)生看一看，填一填，議一議，做一做。ABC圖1-1ABC圖1-2最后歸納總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：（1）問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的好奇、探究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。（2）滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移能力及探索問(wèn)題的能力，使學(xué)生互相欣賞、爭(zhēng)辯、互助中的得到提高。讓學(xué)生在輕松的氛圍中積極參與數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，并尊重與理解他人的見(jiàn)解，能從交流中獲益。 3.證明猜想:(活動(dòng)3) 是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要我們對(duì)一個(gè)一般直角三角形進(jìn)行證明。到目前為止，對(duì)這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多。下面我們就來(lái)看看我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽是怎么證明這個(gè)命題的。（1） 以直角三角形ABC的兩條直角邊a,b為邊作兩個(gè)正方形。你能通過(guò)剪、拼把他們平成弦圖嗎？（2） 面積分別怎樣表示？他們有什么關(guān)系？ 設(shè)計(jì)意圖：（1）在拼圖活動(dòng)中，充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具，進(jìn)行拼圖實(shí)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性與創(chuàng)造性，為學(xué)生提供從事教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。（2）通過(guò)拼圖活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)定理的理解更加深刻，體會(huì)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想。（3）通過(guò)探究活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，感受合作的重要性。4. 總結(jié)定理：讓學(xué)生自己總結(jié)，老師作補(bǔ)充。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納概括能力。5. 勾股定理史： 借助多媒體課件，簡(jiǎn)述勾股定理是“千古第一定理” 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)介紹古代勾股定理的成就，感受數(shù)學(xué)文化。通過(guò)對(duì)比中外勾股定理，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)他們奮發(fā)向上。(3) 反饋訓(xùn)練，鞏固新識(shí) 學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)是否掌握了，達(dá)到了什么程度？為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課目標(biāo)的達(dá)成情況和加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，我分層設(shè)計(jì)了三組題：1. 基礎(chǔ)題：直角三角形的兩直角邊分別是6,8，求斜邊長(zhǎng)為多少？2.情境題：已知我們教室的門寬0.8米，高2米，我進(jìn)教室時(shí)帶了一根竹竿，請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們我的竹竿不能橫著拿進(jìn)，竹竿的長(zhǎng)最長(zhǎng)不能超過(guò)多少？3.探索題：做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長(zhǎng)70厘米的木棒能否放入，為什么？設(shè)計(jì)意圖：（1）充分認(rèn)識(shí)學(xué)生的發(fā)展不平衡性，做到因才試教. （2）基礎(chǔ)題注重雙基教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣；情境題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并服務(wù)于生活；探索題旨在拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。（4） 歸納小結(jié)，深化新知 本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進(jìn)一步研究的問(wèn)題是什么？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)是學(xué)生進(jìn)一步明確并掌握這一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，使知識(shí)形成體系。（五）布置作業(yè)，拓展新知 收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流。 設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣。 （六）板書(shū)設(shè)計(jì)，明確新知 18.1 探索勾股定理 一、拼圖方法 二、勾股定理 三、例題解析 (七）教學(xué)反思： 本節(jié)課我結(jié)合勾股定理的歷史和畢答哥拉斯的發(fā)現(xiàn)直角三角形的特性自然地引入了課題，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.為學(xué)生提供了大量的操作、思考和交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)