初二數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

八年級(jí)數(shù)學(xué)教材分析,數(shù)與代數(shù),八年級(jí)數(shù)學(xué),第十一章：全等三角形,第十二章：軸對(duì)稱,第十五章：整式的乘除與因式分解,第十四章：一次函數(shù),第十三章：實(shí)數(shù),八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）,數(shù)與代數(shù),空間與圖形,第十七章：反比例函數(shù),第十六章：分式,第二十章：數(shù)據(jù)的分析,第十八章：勾股定理,第十九章：四邊形,八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）,數(shù)與代數(shù),空間與圖形,概率與統(tǒng)計(jì),平行四邊形,邊,角,對(duì)角線,對(duì)邊平行且相等,對(duì)角相等鄰角互補(bǔ),對(duì)角線互相平分,性質(zhì),判定,性質(zhì),判定,性質(zhì),判定,梯形,同一底邊上的兩個(gè)角相等,對(duì)角線相等,等腰,等腰梯形,直角梯形,有一個(gè)角是直角,有一組鄰邊相等,不規(guī)則的幾何圖形重心,有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角,四邊形,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,直角梯形,兩組對(duì)邊分別平行,有一個(gè)角是直角,有一組鄰邊相等,一組對(duì)邊平行、另一組對(duì)邊不平行,兩條腰相等,有一個(gè)角是直角,梯形,重心,中點(diǎn)四邊形,對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形,對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形,規(guī)則的幾何圖形重心,幾何中心,懸線法,一般四邊形,四邊形,特殊四邊形,在平面內(nèi),四條線段首尾順次相接組成的圖形,（平移對(duì)角線）,（補(bǔ)全平行四邊形）,（延長(zhǎng)兩腰）,（作高線）,（平移一腰）,梯形輔助線作法（以等腰梯形為例）,A,B,D,C,A,B,D,C,A,B,D,C,E,F,E,O,教材地位作用,三維目標(biāo),重難點(diǎn)及關(guān)鍵,教學(xué)建議,考點(diǎn)例析,四邊形考點(diǎn)例析,平行四邊形考點(diǎn)例析,一、考查平行四邊形的性質(zhì)例1：如圖，已知ABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)8cm，求這個(gè)平行四邊形的各邊長(zhǎng),二、考查平行四邊形的判定例2：已知四邊形ABCD，從ABCD；ABCD；ADBC；ADBC；AC；BD中取兩個(gè)條件加以組合，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有哪幾種情況？請(qǐng)具體寫出這些組合,三、綜合考查平行四邊形的性質(zhì)與判定,例3：已知，如圖，在ABCD中，AECF，EF與BD交于點(diǎn)H，由圖中可以得到許多結(jié)論，請(qǐng)你寫出一個(gè)你認(rèn)識(shí)有價(jià)值的正確結(jié)論，并證明之。,特殊平行四邊形考點(diǎn)例析,例：已知：如圖，ABC中，ABAC，ADBC于D，AE是BAC的外角平分線，DEAB交AE于點(diǎn)E，求證：四邊形ADCE是矩形,一、考查矩形有關(guān)概念、性質(zhì)及判定,二、考查菱形有關(guān)概念、性質(zhì)及判定,例：如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，BAD120，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（）,A5cmB5,cmC10cmD10,cm,三、考查正方形有關(guān)概念、性質(zhì)及判定,例：1.如左圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AGEB，垂足為G，AG交BD于點(diǎn)F，求證：OEOF2.問(wèn)題：對(duì)于上述命題，若點(diǎn)E在AC延長(zhǎng)線上，AGEB，交EB的延長(zhǎng)線于G，AG的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件不變，結(jié)論“OEOF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由,四、綜合考查特殊平行四邊形的性質(zhì)及判定,例：如圖，已知四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，四邊形AEFC是菱形，EHAC，垂足為H求證：EH,FC,梯形考點(diǎn)例析,一、考查梯形的有關(guān)概念例1、如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，AD2，BC8，AC6，BD8，則此梯形的面積是（）,二、考查三角形中位線的性質(zhì)例2已知：如圖，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，CDAD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),求證：（1）DEAB；（2）DE,（ABAC）,三、考查梯形中位線的性質(zhì)例：從ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D向形外的任意一直線MN引垂線AA、BB、CC、DD，垂足分別為A、B、C、D,求證：AACCBBDD,四、考查梯形的判定及性質(zhì)例：已知：在四邊形ABCD中，ABDC，ACBD，ADBC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形,五、圖形的分割與拼接問(wèn)題,例1：有一塊梯形形狀的土地，現(xiàn)要平均分給兩個(gè)農(nóng)戶種植（即將梯形的面積兩等分），試設(shè)計(jì)兩種方案（平分方案畫在備用圖13(1)、(2)上），并給予合理的解釋.,圖15,例2：請(qǐng)將四個(gè)全等直角梯形（如圖15），拼成一個(gè)平行四邊形，并畫出兩種不同的拼法示意圖（拼出的兩個(gè)圖形只要不全等就認(rèn)為是不同的拼法）,完全重合兩個(gè)三角形,對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.,兩個(gè)三角形全等用符號(hào)連接,點(diǎn)到角兩邊的距離相等,到角兩邊距離相等的點(diǎn),表示方法,全等三角形,性質(zhì),條件,角平分線,定義,軸對(duì)稱,垂直平分線,定義,翻折后與另一部分重合,對(duì)稱軸,一條直線,性質(zhì),判定,應(yīng)用,成軸對(duì)稱,成軸對(duì)稱的兩圖形全等,對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)的連線,基本圖形,作關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn),利用軸對(duì)稱制作圖案,對(duì)稱軸,要素,軸對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱變換,用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱,定義,性質(zhì),判定,特例,等邊對(duì)等角,三線合一,等角對(duì)等邊,等邊三角形,等腰三角形,兩邊相等,生活中的軸對(duì)稱,等邊三角形,軸對(duì)稱,等腰三角形,勾股定理的逆定理,勾股定理,勾股定理,定理的證明,應(yīng)用,定理的證明,應(yīng)用,互逆命題互逆定理,面積法,三角形全等,已知兩邊求第三邊,知三邊定形狀,勾股定理,勾股定理,勾股定理的逆定理,命題,互逆定理,互逆命題,整式,平方差、完全平方,教材地位作用,三維目標(biāo),重難點(diǎn)及關(guān)鍵,教學(xué)建議,考點(diǎn)例析,考點(diǎn)一、整式的概念例1：如果,是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別是（）,B,C,D,A,考點(diǎn)二、整式的加減例2:化簡(jiǎn)：,例3:化簡(jiǎn):,的結(jié)果為（）,B,A,D,C,整式考點(diǎn)例析,考點(diǎn)三、冪的運(yùn)算性質(zhì)例4在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A,B,C,D,考點(diǎn)四、整式的乘除例5（黃岡市）計(jì)算：（-2a）(,a3)=,例6:計(jì)算：,.,例7:計(jì)算：,考點(diǎn)五、整式的混合運(yùn)算例1:任意給定一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是（）,平方-,+2結(jié)果,Cm+1,-m,m,A,Bm,Dm-1,例2：先化簡(jiǎn)，再求值：（1）,，其中,，其中,(2),考點(diǎn)六、與整式有關(guān)的探究性題目例:大家一定熟知楊輝三角（），觀察下列等式（）,根據(jù)前面各式規(guī)律，則,111121133114641,分式,分式方程,運(yùn)算,基本性質(zhì),概念,分母不變分子相加減,通分化成同分母,注：分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)先分解因式,分母中含字母、分母不為零,分母不為零,分母不為零分子為零,分式基本性質(zhì),分式,實(shí)際問(wèn)題,整式方程,分式運(yùn)算,整式方程的解,分式方程的解,實(shí)際問(wèn)題的解,解整式方程,重要概念,實(shí)數(shù),有理數(shù),無(wú)理數(shù),平方根與立方根,實(shí)數(shù)和數(shù)軸,概念,運(yùn)算,數(shù)軸,相反數(shù),科學(xué)計(jì)數(shù)法,絕對(duì)值,近似數(shù)與有效數(shù)字,無(wú)理數(shù),性質(zhì)與運(yùn)算,與數(shù)軸關(guān)系,分類,實(shí)數(shù),無(wú)理數(shù),立方根,平方根,算術(shù)平方根,平方根,乘方,立方根,開(kāi)方,互為逆運(yùn)算,開(kāi)立方,開(kāi)平方,知識(shí)展開(kāi)順序,一次函數(shù),基本概念,表示方法,反比例函數(shù),變量與函數(shù),圖像,函數(shù),唯一確定性,圖象法,解析式法,列表法,描點(diǎn)法,數(shù)形結(jié)合,一次函數(shù)與反比例函