數(shù)學(xué)：用比例方法解題例舉

數(shù)學(xué)：用比例方法解題例舉本文從網(wǎng)絡(luò)收集而來，上傳到平臺為了幫到更多的人，如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載本文檔（有償下載），另外祝您生活愉快，工作順利，萬事如意！比例問題反映了各種不同的數(shù)量關(guān)系。若學(xué)會把各種數(shù)量關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、整數(shù)、比等知識充分聯(lián)系起來，就能用比例法靈活地解決一串問題。用比例法解答應(yīng)用題不僅思路清晰、單一，更為重要的是它能巧解其中一些比較復(fù)雜的應(yīng)用題，開辟出新穎、簡捷的解題思路。如：一、解文字題例1：甲數(shù)的1/3等于乙數(shù)的1/4,甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?分析與解答：根椐比例的基本性質(zhì),可由乘積式“甲1/3=11/4”逆推出比例式“甲乙=1/41/3”,所以甲乙=1/41/3=3/4,也即是甲數(shù)是乙數(shù)的3/4.二、解平均問題例2：某工廠組織400450名職工參加植樹活動,平均每人植樹32棵.已知男職工平均每人植樹48棵,女職工平均每人植樹13棵.參加植樹的男、女職工各有多少人?分析與解答：依題意,男職工平均每人比平均數(shù)多植4832=16（棵）,女職工平均每人比平均數(shù)少植3213=19（棵）.因為平均每人植樹是32棵,所以男職工多植的總棵數(shù)應(yīng)與女職工少植的總棵數(shù)相等.即:男職工平均每人多植的棵數(shù)男職工人數(shù)=女職工平均每人少植的棵數(shù)女職工人數(shù).由此可知,男職工人數(shù)女職工人數(shù)=1916.這樣參加植樹的總?cè)藬?shù)就是（1916）35份.又因為40035=1115,45035=1230,參加植樹的總?cè)藬?shù)在400450的范圍內(nèi),所以每份只能是12人.由此可求出,男職工有1219=228（人）,女職工有1216=192（人）.三、解歸一問題例3:解放軍某部進(jìn)行野營訓(xùn)練。原計劃15天行軍525千米，實際提前1天行完了原定路程，平均每天比原計劃多行多少千米？分析與解答：設(shè)平均每天比原計劃多行x千米。因為總路程不變，所以原速:現(xiàn)速14:15.列比例式：:x141514).解得:X=四、解行程應(yīng)用題例4:2甲、乙兩人從兩地相向而行，甲行完全程需2小時，乙行完全程需3小時。兩人相遇時，甲比乙多走了千米。求甲、乙之間的路程。分析與解答：我們可以這樣想,根據(jù)題目中“甲行完全程需2小時，乙行完全程需3小時”可以知道甲、乙行完全程所用的時間比是2:3。因為當(dāng)路程一定時，行駛的時間和速度成反比例。由此可知，甲、乙行駛的速度比是3:2，甲、乙行駛的路程比也是3:2。這樣就可以把甲行駛的路程看作3份，乙行駛的路程看作2份，甲、乙之間的路程一共是235（份），甲比乙多行駛的路程是32l（份）。因此這道題求甲、乙之間的路程，只要用1份的路程去乘以5就可以了。即：（32）12（千米）五、解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例5:一輛汽車以每小時60千米的速度勻速從甲地開往乙地，行了1小時后，距離乙地的路程占全程的。這輛汽車還需多少小時才能到達(dá)乙地？分析與解答：設(shè)行剩下路程要X小時，那么根據(jù)速度相同，時間與路程成正比例關(guān)系，則可列出比例式X：=1：（1）。解得X=2.六、解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例6:小紅看一本故事書,共有84頁,前3天看了25,照這樣計算,看完這本故事書共需幾天?分析與解答：設(shè)共需X天.由題意得:8425=21（頁）,所以=,解得:X=12.七、解工程問題例7:師徒兩人加工一批零件,由師獨做需15小時,徒弟每小時能加工30個零件.現(xiàn)由師徒兩人同時加工,完成任務(wù)時,徒弟加工的個數(shù)是師傅的.這批零件共有多少個?分析與解答：由題意可知,完成任務(wù)時工作時間一定,則工作量與工作效率成正比例.設(shè)師傅每小時加工X個零件,則有:徒弟加工個數(shù):師傅加工個數(shù)=徒弟每小時加工個數(shù):師傅每小時加工個數(shù)=5:9.即30:X=5:9.解得X=54.八、解幾何題例8：下圖半圓中,空白部分的面積是平方厘米,求圖中陰影部分的面積.分析與解答：因為1度角的扇形面積一定,所以扇形面積與圓心角的度數(shù)成正比例.設(shè)陰影部分的面積是x平方厘米,則有比