平面向量基本概念PPT課件.ppt

.,1,2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念,英林中學(xué)高一數(shù)學(xué)組林秀芬,.,2,唉,哪兒去了?,嘻嘻!大笨貓！,B,A,2.貓能捉住老鼠嗎?,老鼠由A向東北方向以6m/s的速度逃竄,而貓由B向東南方向10m/s的速度追.問(wèn)貓能否抓到老鼠?,C,D,情境創(chuàng)設(shè),.,3,向量的概念及表示：,1.向量的定義：2.向量的表示方法：3.向量AB的大?。河涀鳎?.兩個(gè)特殊向量：零向量：?jiǎn)挝幌蛄浚?既有大小又有方向的量稱為向量.,（或稱為模）,長(zhǎng)度為0的向量稱為零向量,長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫做單位向量,記作：,1）幾何表示；2）字母表示；,0,新課講解,.,4,向量之間的關(guān)系：,5.平行向量的定義：,方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。,我們規(guī)定：零向量與任一向量平行，即,兩向量的平行與平面幾何里兩線段的平行有什么區(qū)別？,.,5,6.相等向量的定義：,長(zhǎng)度相等且方向相同的向量。,向量之間的關(guān)系：,(2)任意兩個(gè)相等的非零向量,都可用同一條有向線段來(lái)表示,并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān).即兩個(gè)長(zhǎng)度相等且指向一致的有向線段表示同一個(gè)向量.,向量相等向量平行,平行向量一定是相等向量嗎?,相等向量一定是平行向量嗎?,.,6,任意一組平行向量都可以平移到同一直線上,向量之間的關(guān)系：,7.共線向量與平行向量的關(guān)系：,平行向量就是共線向量,A,C,B,.,7,A,C,B,D,F,E,O,11,習(xí)題講解,.,8,過(guò)關(guān)競(jìng)技場(chǎng),題,題,題,.,9,1.向量的定義：2.向量的表示方法：3.向量的大小又稱為：4.兩個(gè)特殊向量：零向量：?jiǎn)挝幌蛄浚?.平行向量的定義：6.相等向量的定義:相反向量的定義：7.共線向量與平行向量的關(guān)系：,既有大小又有方向的量稱為向量.,1）幾何表示；2）字母表示；,模,長(zhǎng)度為0的向量稱為零向量,長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫做單位向量,長(zhǎng)度相等且方向相同的向量。,長(zhǎng)度相等且方向相反的向量。,平行向量就是共線向量,小結(jié)：,.,10,課本P77習(xí)題2.1A組2、3,作業(yè)：,.,11,兩個(gè)特殊向量：,2、單位向量：長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量。,零向量大小為0，方向不確定的.可以是任意方向.,1,單位向量大小為1，方向不一定相同。,所以單位向量可以有無(wú)數(shù)個(gè)。,思考：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量，它們的終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？,.,12,例1.試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置,在圖中分別用向量表示A地至B、C兩地的位移，并求出A地至B、C兩地的實(shí)際距離(精確到1km).,1:8000000,習(xí)題講解,.,13,既有大小，又有方向的量叫做向量（物理學(xué)中稱為矢量）只有大小，沒(méi)有方向的量（如年齡、身高、長(zhǎng)度等）叫做數(shù)量（物理學(xué)中稱為標(biāo)量）,向量的定義：,質(zhì)量,路程,時(shí)間,功,面積,位移,重力,速度,加速度,數(shù)量與向量的區(qū)別：數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大??；向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。,.,14,用有向線段表示；,i)用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母來(lái)表示；,ii)用小寫(xiě)的字母來(lái)表示；,A（起點(diǎn)）,B（終點(diǎn)）,上述向量可表示為：,有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小,注意：起點(diǎn)一定要寫(xiě)在終點(diǎn)的前面,(1)幾何表示：,(2)字母表示：,箭頭所指的方向表示向量的方向,.,15,有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度,A（起點(diǎn)）,B（終點(diǎn)）,有向線段：,帶有方向的線段叫做有向線段，以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的有向線段記作AB。,思考：一條有向線段由哪幾個(gè)基本要素所確定？,.,16,因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在所研究的向量，與起點(diǎn)位置無(wú)關(guān).,所以數(shù)學(xué)中的向量也叫自由向量,用有向線段表示向量時(shí)，起點(diǎn)可以取任意位置。,如圖：它們表示2條不同的有向線段;但都表示同一個(gè)向量.,注意：,能不能說(shuō)向量就是有向線段?,.,17,（1）與任意向量都平行的向量是什么向量？（2）與零向量相等的向量必定是什么向量？（3）單位向量是相等向量嗎？,過(guò)關(guān)競(jìng)技場(chǎng)1,.,18,過(guò)關(guān)競(jìng)技場(chǎng)2,判斷：（1）平行向量是否方向一定相同？（2）不相等的向量一定不平行嗎？,.,19,下列結(jié)論正確的是：（1）如果兩向量相等，那么它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合；（2）兩個(gè)相等向量的模相等；（3）任一向量與它的相反向量(長(zhǎng)度相同,方向相反的向量)不相等.,過(guò)關(guān)競(jìng)技場(chǎng)3,.,20,過(guò)關(guān)競(jìng)技場(chǎng)4,（1）若兩個(gè)向量在同一條直線上，那么這兩個(gè)向量是什么向量？（2）共線向量一定在一條直線上嗎？（3）,.