相似三角形全等三角形教學(xué)過程PPT課件

相似三角形,浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊第四章第二節(jié),平湖市東湖中學(xué),張麗英,教學(xué)過程師生對話，引入課題,1.這些三角板可以抽象成什么幾何圖形？,它們有什么關(guān)系？,2.這一大一小兩個直角三角形之間可以通過哪一種圖形變換得到？,教學(xué)過程類比猜想，獲得新知,1.這兩個全等三角形相似嗎？,2.能否類比全等三角形來研究相似三角形呢？,教學(xué)過程類比猜想，獲得新知,對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。,相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。,ABCABC,ABC相似于ABC,做一做,1.如圖ABCADE,點(diǎn)D與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)下列圖形，分別寫出ABC和ADE的對應(yīng)角與對應(yīng)邊成比例的比例式。,教學(xué)過程學(xué)以致用，體驗成功,2.如圖，D是AB上的一點(diǎn)，ABCACD，寫出ABC與ACD的對應(yīng)邊成比例的比例式。,已知:如圖,D,E分別是AB,AC邊的中點(diǎn).求證:ADEABC.,例1：,相似比的概念：相似三角形對應(yīng)邊的比,叫做兩個相似三角形的相似比(或相似系數(shù)),教學(xué)過程學(xué)以致用，體驗成功,追問：全等三角形的相似比是多少？,例2：如圖，D,E分別是ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn).ADEABC.,（2）已知ADDB=12,BC=9cm,求DE的長。,（1）已知C=100，ADE=35,求A的度數(shù)。,教學(xué)過程學(xué)以致用，體驗成功,問題探究:,1.兩個直角三角形一定相似嗎?為什么？,教學(xué)過程問題探究，提升能力,你們能提出幾個類似的問題嗎？,2.兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？,3.兩個等腰直角三角形一定相似嗎？為什么？,4.兩個等邊三角形一定相似嗎？為什么？,5.如果兩個全等三角形中的一個與第三個三角形相似，那么這兩個全等三角形的另一個也與第三個三角形相似？為什么？,已知在ABC中，AB=8，AC=6，若點(diǎn)D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，如果以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形和以A,B,C為頂點(diǎn)的三角形相似，且相似比為，求AD和AE的長。,拓展提高題：,教學(xué)過程鞏固應(yīng)用，拓展延伸,1.學(xué)習(xí)了哪些知識？2.掌握了哪些解題方法？3.體會了哪些數(shù)學(xué)思想？4.積累了哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗？,教學(xué)過程梳理反思，知識升華,反思課堂：,梳理反思知識升華,知識點(diǎn),相似三角形定義,相似比的定義,相似三角形的性質(zhì),解題方法,對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例,求角的度數(shù),求線段的長度,數(shù)學(xué)思想類比、分類討論,相似三角形,學(xué)習(xí)經(jīng)驗,兩個三角形的前后次序不同，所得的相似比也不同。,1.“特殊到一般”的研究問題方式。2.三個注意點(diǎn),教學(xué)過程梳理反