新北師大版九年級上冊數學第一章特殊的平行四邊形練習題.doc

新北師大版九年級上冊數學第一章特殊的平行四邊形練習題一、填空題1、如圖，將ABC繞AC的中點O按順時針旋轉180得到CDA，添加一個條件_，使四邊形ABCD為矩形2、如圖，在四邊形ABCD中，對角線 ACBD，垂足為O，點E，F，G，H分別為邊AD，AB，BC，CD的中點若AC8，BD6，則四邊形EFGH 的面積為_3、如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P在DC邊上，且DP1，點Q是 AC上一動點，則DQPQ的最小值為_二、選擇題4、矩形具有而菱形不具有的性質是() A兩組對邊分別平行 B對角線相等 C對角線互相平分 D兩組對角分別相等5、如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于點O，若AC6，BD4，則菱形ABCD的周長是() A24 B16 C4 D26、如圖，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連接AD，下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是()AABBC BACBC CB60 DACB607、如圖,44的方格中每個小正方形的邊長都是1，則S四邊形ABDC與S四邊形ECDF的大小關系是() AS四邊形ABDCS四邊形ECDF BS四邊形ABDC S四邊形ECDFCS四邊形ABDCS四邊形ECDF1 DS四邊形ABDCS四邊形ECDF28、如圖4338，菱形ABCD中，B60，AB4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為() A14 B15 C16 D179、如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B處，若AE2，DE6，EFB60，則矩形ABCD的面積是() A12 B. 24 C. 12 D. 16 三、簡答題10、如圖4，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AEAD，DFAE，垂足為F. 求證：DFDC.11、如圖，在ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm.將ABC沿射線BC方向平移10 cm，得到DEF，A，B，C的對應點分別是D，E，F，連接AD.求證：四邊形ACFD是菱形12、如圖4342，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OEOD，連接AE，BE. (1)求證：四邊形AEBD是矩形；(2)當ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由13、已知：如圖4346，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F分別是線段BM，CM的中點(1)求證：ABMDCM；(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論；(3)當ADAB_時，四邊形MENF是正方形(只寫結論，不需證明)14、如圖4347，在RtABC中，B90，AC60 cm，A60，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4 cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2 cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動設點D，E運動的時間是t s(0 t 15)過點D作DFBC于點F，連接DE，EF. (1)求證：AEDF；(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；(3)當t為何值時，DEF為直角三角形？請說明理由參考答案一、填空題1、B90或BACBCA902、123、5解析：連接BP，交AC于點Q，連接QD.點B與點D關于AC對稱，BP的長即為PQDQ的最小值，CB4，DP1.CP3，在RtBCP中，BP5.二、選擇題4、B5、C 6、B 7、A 8、C 9、D 三、簡答題10、證明：四邊形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，B90.DFAE，AFDB90.ADBC，DAEAEB.又ADAE，ADFEAB.DFAB.DFDC.11、證明：由平移變換的性質，得CFAD10 cm，DFAC，B90，AB6 cm，BC8 cm，AC2AB2CB2，即AC10 cm.ACDFADCF10 cm.四邊形ACFD是菱形12、(1)證明：點O為AB的中點，OEOD，四邊形AEBD是平行四邊形ABAC，AD是ABC的角平分線，ADBC.即ADB90.四邊形AEBD是矩形(2)解：當ABC是等腰直角三角形時，矩形AEBD是正方形ABC是等腰直角三角形，BADCADDBA45.BD=AD.由(1)知四邊形AEBD是矩形，四邊形AEBD是正方形13、(1)證明：在矩形ABCD中，ABCD，AD90，又M是AD的中點，AMDM.ABMDCM(SAS)(2)解：四邊形MENF是菱形證明如下：E，F，N分別是BM，CM，CB的中點，NEMF，NEMF.四邊形MENF是平行四邊形由(1)，得BMCM，MEMF.四邊形MENF是菱形(3)21解析：當ADAB21時，四邊形MENF是正方形理由：M為AD中點，AD2AM.ADAB21，AMAB.A90，ABMAMB45.同理DMC45，EMF180454590.四邊形MENF是菱形，菱形MENF是正方形14、解：(1)在DFC中，DFC90，C30，DC4t，DF2t，又AE2t，AEDF.(2)能理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.又AEDF，四邊形AEFD為平行四邊形當AEAD時，四邊形AEFD是菱形，即604t2t.解得t10 s，當t10 s時，四邊形AEFD為菱形(3)當DEF90時，由(2)知EFAD，ADEDEF90.A60，ADAEcos60t.又AD604t，即604tt