管理運(yùn)籌學(xué)A第二次作業(yè)

（注意：若有主觀題目，請(qǐng)按照題目，離線完成，完成后紙質(zhì)上交學(xué)習(xí)中心，記錄成績(jī)。在線只需提交客觀題答案。)本次作業(yè)是本門(mén)課程本學(xué)期的第2次作業(yè)，注釋如下：“用單純形法求解下列線性規(guī)劃”只做第（4）題；“分別用大M法和兩階段法求解下列線性規(guī)劃”只做第（1）題。一、單項(xiàng)選擇題(只有一個(gè)選項(xiàng)正確，共3道小題)1. X是線性規(guī)劃的基本可行解則有（ ）(A)X中的基變量非零，非基變量為零(B)X不一定滿(mǎn)足約束條件(C)X中的基變量非負(fù)，非基變量為零(D)X是最優(yōu)解你選擇的答案：C正確正確答案：C解答參考：2. 線性規(guī)劃的退化基可行解是指（ ）(A)非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零(B)最小比值為零(C)基可行解中存在為零的基變量(D)非基變量為零你選擇的答案：前面作業(yè)中已經(jīng)做正確正確正確答案：C解答參考：3. 當(dāng)線性規(guī)劃的可行解集合非空時(shí)一定（ ）(A)包含原點(diǎn)X=(0,0,0)(B)有界(C)無(wú)界(D)是凸集你選擇的答案：前面作業(yè)中已經(jīng)做正確正確正確答案：D解答參考：二、判斷題(判斷正誤，共6道小題)4.線性規(guī)劃問(wèn)題的基本解一定是基本可行解你選擇的答案：前面作業(yè)中已經(jīng)做正確正確正確答案：說(shuō)法錯(cuò)誤解答參考：5.線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解只能在可行域的頂點(diǎn)上達(dá)到你選擇的答案：前面作業(yè)中已經(jīng)做正確正確正確答案：說(shuō)法錯(cuò)誤解答參考：6.圖解法與單純形法求解的形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的你選擇的答案：前面作業(yè)中已經(jīng)做正確正確正確答案：說(shuō)法正確解答參考：7.單純形法計(jì)算中，選取最大正檢驗(yàn)數(shù)對(duì)應(yīng)的變量作為換入變量，將使目標(biāo)函數(shù)的值增加更快你選擇的答案：前面作業(yè)中已經(jīng)做正確正確正確答案：說(shuō)法錯(cuò)誤解答參考：8.同一問(wèn)題的線性規(guī)劃模型是唯一的你選擇的答案：前面作業(yè)中已經(jīng)做正確正確正確答案：說(shuō)法錯(cuò)誤解答參考：9.由應(yīng)用問(wèn)題建立的線性規(guī)劃模型中，其約束方程有多種形式你選擇的答案：前面作業(yè)中已經(jīng)做正確正確正確答案：說(shuō)法正確解答參考：（注意：若有主觀題目，請(qǐng)按照題目，離線完成，完成后紙質(zhì)上交學(xué)習(xí)中心，記錄成績(jī)。在線只需提交客觀題答案。)三、主觀題(共14道小題)10.針對(duì)不同形式的約束（，=，）簡(jiǎn)述初始基本可行解的選取方法參考答案：對(duì)于和=形式的約束，一般將引入的人工變量作為初始基變量；形式的約束，一般將引入的松弛變量作為初始基變量。11.簡(jiǎn)述如何在單純型表上判別問(wèn)題是否具有唯一解、無(wú)窮多解、無(wú)界解或無(wú)可行解參考答案：最優(yōu)單純形表中，有且僅有基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零，則可判斷該解為唯一最優(yōu)解；最優(yōu)單純形表中，除基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零外，又存在某個(gè)非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零，則可判斷該問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解；若單純形表中存在檢驗(yàn)數(shù)大于零的變量，該變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)全都小于等于零，那么該線性規(guī)劃問(wèn)題具有無(wú)界解；最優(yōu)單純形表中，若人工變量不為零，則該線性規(guī)劃問(wèn)題無(wú)可行解。12.簡(jiǎn)述若標(biāo)準(zhǔn)型變?yōu)榍竽繕?biāo)函數(shù)最小，則用單純形法計(jì)算時(shí)，如何判別問(wèn)題已取得最優(yōu)解參考答案：13.參考答案：1，4不可行；2，3可行14.參考答案： （1）生產(chǎn)方案是：不生產(chǎn)1、3兩種產(chǎn)品，只生產(chǎn)第2種產(chǎn)品100/3個(gè)單位，不是最優(yōu)方案。（2）30，45，15.（3）最優(yōu)生產(chǎn)方案：不生產(chǎn)第3種產(chǎn)品，1、2兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)20個(gè)單位，最大利潤(rùn)170015.參考答案：（1）不可行。 （2）多重解。 （3）若a12、a22、a32全是0或負(fù)數(shù)時(shí)16.參考答案： （1）a =2，b =0，c =0，d =1，e =4/5，f =0， g =-5；最優(yōu)解。（2）a =7，b =-6，c =0，d =1，e =0，f =1/3， g =0；最優(yōu)解17.參考答案： （1）X =（12/7，15/7），Z =-120/7；（2）X =（5/6，0，17/5，0，0），Z =81/5； （3）X =（2，6），Z =36； （4）X =（-3，0），Z =-918.參考答案：（1）X =（4，2），Z =28； （2）無(wú)限界解19.若基本可行解中非0變量的個(gè)數(shù)( )于約束條件的個(gè)數(shù)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)退化解參考答案：小20.線性規(guī)劃問(wèn)題若有最優(yōu)解，一定可以在可行域的( )達(dá)到參考答案：頂點(diǎn)21.確定初始基本可行解時(shí)，對(duì)大于型的約束，應(yīng)當(dāng)引入( )變量參考答案：人工22.