均衡器的抽頭系數(shù)為PPT課件

.,1,無線通信系統(tǒng)中的信道均衡,均衡器的產(chǎn)生,碼間干擾的成因,無線通信系統(tǒng)中，多徑傳輸效應(yīng)是引起碼間干擾的一個(gè)主要因素,接收時(shí)的抽樣時(shí)刻不能完全對(duì)準(zhǔn)發(fā)送間隔是產(chǎn)生碼間干擾的原因之二,均衡器研究現(xiàn)狀簡述,均衡器就是在無線通信系統(tǒng)中插入的一種用以減小碼間干擾的濾波器,均衡器,時(shí)域均衡器,頻域均衡器,最小峰值誤差準(zhǔn)則,最小均方誤差準(zhǔn)則,迫零算法,卡爾曼算法,維納算法,LMS自適應(yīng)算法,均衡前：,均衡后：,無線通信系統(tǒng)模型,均衡的基本原理,抽樣電路,判決電路,n(t),發(fā)送濾波器,傳輸信道,接收濾波器,均衡器,無線通信系統(tǒng)信道模型（頻域）,未加均衡器時(shí)的傳輸函數(shù)（擴(kuò)展的通道模型）,加入均衡器時(shí)的傳輸函數(shù),均衡器的基本結(jié)構(gòu),均衡器的基本結(jié)構(gòu)為橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu),均衡器的沖激響應(yīng)為,均衡器系數(shù)的確定,根據(jù)奈奎斯特（Nyquist）第一準(zhǔn)則只有當(dāng)滿足,才可消除碼間干擾,如果對(duì)不同的有相同的函數(shù)形式，即是以為周期的周期函數(shù)，則只要在內(nèi)滿足下式即可消除碼間干擾。,均衡器系數(shù)的確定,均衡器系數(shù)的確定,給定一個(gè)無線通信系統(tǒng)特性就可唯一地確定，于是就找到消除碼間干擾的無限多的均衡器抽頭系數(shù)。然而，使橫向?yàn)V波器的抽頭無限多是不現(xiàn)實(shí)的，而當(dāng)采用有限抽頭數(shù)的橫向?yàn)V波器時(shí)，碼間干擾就不可能完全消除。那么，此時(shí)的均衡效果如何去衡量呢？,設(shè)計(jì)均衡器依據(jù)的準(zhǔn)則,最小峰值誤差準(zhǔn)則最小均方誤差準(zhǔn)則,峰值誤差,最小,均方誤差,最小,2N+1階橫向均衡器,輸入x(t),輸出y(t),迫零算法,依據(jù)最小峰值誤差準(zhǔn)則產(chǎn)生了迫零算法均衡器,輸入峰值誤差,輸出峰值誤差,當(dāng)輸入峰值誤差時(shí)，輸出峰值誤差的極小值出現(xiàn)在時(shí)，據(jù)此可求出迫零均衡器的抽頭系數(shù)。,準(zhǔn)則一：最小峰值誤差準(zhǔn)則,迫零算法,判決電路,n(t),BPSK傳輸信號(hào),多徑信道,均衡器,多徑信道也可以表示為橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu)，其沖激響應(yīng)為，階迫零均衡器的沖激響應(yīng)為，則均衡器抽頭系數(shù)為,準(zhǔn)則一：最小峰值誤差準(zhǔn)則,寫成矩陣展開形式,或,寫成頻域形式,迫零算法,設(shè)發(fā)射沖激響應(yīng)時(shí)，均衡器的輸入端得到的信號(hào)序列為，均衡器的抽頭系數(shù)為，則迫零算法可以表示為,迫零算法的特點(diǎn),有限階迫零均衡器不能完全消除碼間干擾；隨著迫零均衡器階數(shù)的增加，均衡效果應(yīng)該越來越好；當(dāng)時(shí)，理論上可以完全消除多徑傳輸所引起的碼間干擾。如果迫零均衡器的抽頭系數(shù)中存在某些較大值，可能導(dǎo)致在均衡過程中對(duì)噪聲過分放大，致使均衡效果下降。需要預(yù)先知道無線信道的特性，而且不可用于均衡信道特性變化的無線通信系統(tǒng)。計(jì)算過程中需要求矩陣的逆，這使得迫零算法在設(shè)計(jì)階數(shù)較大的均衡器時(shí)速度較慢。,迫零算法的仿真性能,BPSK信號(hào)長度：多徑信道沖激響應(yīng)系數(shù)：,N值的選擇,用階迫零均衡器去均衡徑信道時(shí)，如果，則均衡效果較差，誤碼率較高，且不同對(duì)應(yīng)的均衡效果相差較多；如果，則均衡效果較好，誤碼率較低，且不同對(duì)應(yīng)的均衡效果相當(dāng)。用階迫零均衡器去均衡徑信道時(shí)，隨著的增加，均衡效果越來越好，誤碼率越來越低。,迫零算法存在的問題,有限階迫零均衡器只能減小碼間干擾，并將其作用范圍拉遠(yuǎn)，但并不能消除碼間干擾。,多徑信道沖激響應(yīng)系數(shù)為0.53-0.270.13-0.07其中后三個(gè)圖中的零點(diǎn)對(duì)應(yīng)幅度為1,迫零算法存在的問題,徑信道經(jīng)階迫零均衡器均衡后每個(gè)信號(hào)都會(huì)對(duì)它后面的第個(gè)至第個(gè)信號(hào)產(chǎn)生碼間干擾。多徑信道經(jīng)過有限階迫零均衡器均衡后，碼間干擾可以得到一定的抑制，而且迫零均衡器的階數(shù)越高，均衡后的碼間干擾就越??；但只有當(dāng)迫零均衡器的階數(shù)為無窮時(shí)，碼間干擾才能完全消除，在無噪聲時(shí)才能實(shí)現(xiàn)零誤碼率傳輸。,最小均方算法,依據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則產(chǎn)生了最小均方（LMS,LeastMeanSquare)算法均衡器。均方誤差的定義為常用的LMS算法是自適應(yīng)的。自適應(yīng)均衡算法不再利用專門的單脈沖波形，而是在傳輸數(shù)據(jù)期間借助信號(hào)本身來自動(dòng)均衡，因此相應(yīng)的均方誤差定義也稍有改變。,準(zhǔn)則二：最小峰值誤差準(zhǔn)則,最小均方算法,設(shè)發(fā)送序列為，均衡器抽頭系數(shù)為，序列通過無線通信系統(tǒng)（未經(jīng)過均衡器）后輸出序列，通過均衡器后輸出序列。與滿足自適應(yīng)均衡的誤差定義為自適應(yīng)均衡的均方誤差定義為,最小均方算法,均方誤差為，以最小均方誤差為準(zhǔn)則時(shí)，LMS自適應(yīng)均衡器應(yīng)調(diào)整它的各抽頭系數(shù)，使其滿足LMS自適應(yīng)均衡器的自適應(yīng)過程的實(shí)際目的就是要尋求自適應(yīng)過程滿足最陡下降法，即下一個(gè)權(quán)矢量等于現(xiàn)在的權(quán)矢量加一個(gè)正比于梯度的負(fù)值的變化量。,最小均方算法,梯度的求法,在實(shí)際LMS自適應(yīng)過程中可將用替換。遞推關(guān)系變?yōu)?關(guān)于步長的選擇增大(步長系數(shù))step-sizeparameter,加快均衡的跟蹤能力。較大（step-sizeparameter）導(dǎo)致無法接受的過大的均方誤差在跟蹤速度和減小均方誤差之間折衷,最小均方算法,LMS自適應(yīng)均衡器可以有兩種模式：訓(xùn)練模式和面向判決模式。,最小均方算法,訓(xùn)練模式：發(fā)送一串已知的訓(xùn)練序列，然后進(jìn)行訓(xùn)練模式下的LMS自適應(yīng)均衡，步驟如下面向判決模式：當(dāng)訓(xùn)練序列均衡結(jié)束后，LMS自適應(yīng)均衡器轉(zhuǎn)向面向判決模式，進(jìn)行新的LMS自適應(yīng)均衡，步驟如下,最小均方算法的特點(diǎn),信道特性在做緩慢變化，仍然可以有效均衡,不需要計(jì)算矩陣的逆,不但可以均衡多徑傳輸引起的碼間干擾，還可以均衡加性噪聲的影響,不能完全消除碼間干擾,最小均方算法的仿真性能,BPSK信號(hào)長度：，訓(xùn)練序列長度：1000多徑信道沖激響應(yīng)系數(shù),最小均方算法與迫零算法性能比較,BPSK信號(hào)長度：，訓(xùn)練序列長度：1000多徑信道沖激響應(yīng)系數(shù),在相同條件下，LMS自適應(yīng)均衡器在均衡性能上優(yōu)于同等階數(shù)的迫零均衡器,維納算法,無線通信系統(tǒng)接收端信號(hào)處理的實(shí)際問題，常常是要解決在噪聲中提取信號(hào)的問題，而維納算法正是一種當(dāng)信號(hào)與噪聲同時(shí)輸入時(shí)，在輸出端能將信號(hào)盡可能精確地重現(xiàn)出來，而噪聲卻受到最大抑制的濾波器實(shí)現(xiàn)算法。,抽樣電路,判決電路,n(t),發(fā)送濾波器,傳輸信道,接收濾波器,均衡器,維納算法的基本原理,線性均衡器的單位樣本響應(yīng)為，當(dāng)輸入一個(gè)隨機(jī)信號(hào)，且，其中表示信號(hào)，表示噪聲，則輸出為卷積形式可以理解為從當(dāng)前和過去的觀察值來估計(jì)信號(hào)的當(dāng)前值，則誤差可以表示為維納算法是一種基于最小均方誤差準(zhǔn)則的均衡器實(shí)現(xiàn)算法。,維納均衡器系數(shù)的確定,一個(gè)物理可實(shí)現(xiàn)的，必須是一個(gè)因果序列,為此，將上式對(duì)各求偏導(dǎo)，并令其結(jié)果等于0,如何求使最小的？,維納均衡器系數(shù)的確定,定義,的自相關(guān)函數(shù),的互相關(guān)函數(shù),解維納-霍夫方程就可得到基于最小均方誤差準(zhǔn)則的最佳維納均衡器抽頭系數(shù),解維納-霍夫方程,變換到Z域,所以最佳均衡系數(shù)為,維納算法的特點(diǎn),根據(jù)全部過去的和當(dāng)前的觀察數(shù)據(jù)來估計(jì)信號(hào)的當(dāng)前值,基于最小均方誤差準(zhǔn)則,只適用于平穩(wěn)隨機(jī)過程,要求已知幾個(gè)相關(guān)函數(shù),碼間干擾的一般形式,判決反饋均衡,判決反饋均衡器基帶信道的沖擊響應(yīng)的抽樣序列為hn輸入序列xn經(jīng)過信道的響應(yīng)在沒有噪聲的條件下，表示為離散卷積和,+,+,:前饋和反饋系數(shù),前饋系數(shù)部分,反饋系數(shù)部分,聯(lián)合輸入信號(hào),公共誤差信號(hào),判決反饋均衡的LMS算法表示如下,判決反饋均衡器對(duì)于嚴(yán)重的符號(hào)間干擾有較好的性能,新概念：預(yù)信道均衡：pre-channelequalization，在發(fā)送端完成發(fā)射端對(duì)可能導(dǎo)致多徑傳輸?shù)男盘?hào)進(jìn)行均衡,卡爾曼算法,只用前一個(gè)估計(jì)值和最近一個(gè)觀察數(shù)據(jù)來估計(jì)信號(hào)的當(dāng)前值,基于最小均方誤差準(zhǔn)則,不只適用于平穩(wěn)隨機(jī)過程,要求已知狀態(tài)方程和量測(cè)方程,卡爾曼算法,設(shè)線性均衡器在時(shí)刻的單位樣本響應(yīng)為，當(dāng)輸入一串隨機(jī)信號(hào)，則輸出為,假設(shè)我們已經(jīng)觀測(cè)到向量，則誤差定義為，均方誤差變?yōu)?卡爾曼算法正是基于這種最小均方誤差準(zhǔn)則的均衡器實(shí)現(xiàn)算法,卡爾曼算法的實(shí)現(xiàn),定義,信號(hào)相關(guān)矩陣,定義,互相關(guān)向量,卡爾曼算法的實(shí)現(xiàn),卡爾曼算法采用遞推法計(jì)算均衡器系數(shù),如何從計(jì)算？,的時(shí)間更新方程,的時(shí)間更新方程,卡爾曼算法的實(shí)現(xiàn),卡爾曼增益向量,卡爾曼算法的實(shí)現(xiàn),卡