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不等式的性質(zhì)（1）,6.1不等式的性質(zhì)（1）,1.不等式的定義：,用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式。,2.初中所學(xué)不等式的性質(zhì)：,不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。,3.如何表示數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)數(shù)的大?。?數(shù)軸上右邊的點(diǎn)所對(duì)的數(shù)大于左邊的點(diǎn)所對(duì)的數(shù)。,4.如圖，A、B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，A、B所對(duì)數(shù)分別為a、b，試比較a-b與0的大小,例1、已知ab0,m0,試比較的大小,析：要比較的大小，可轉(zhuǎn)化為判斷的符號(hào)問(wèn)題，這樣可通過(guò)作差來(lái)判斷,作差比較法的步驟：,作差,變形,定號(hào),例2、比較a4-b4與4a3(a-b)的大小,析：在對(duì)差式變形時(shí)常采用因式分解，將差的符號(hào)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為各因式的符號(hào)確定問(wèn)題，由高次到低次降低難度.,練習(xí)：P5,例3.用不等號(hào)填空,0,_,_,_,_,c,則a+b+(-b)c+(-b)，即ac-b,證明：,證明：,問(wèn):如果ab，且cd，則a+c與b+d有怎樣的關(guān)系？并加以證明,問(wèn):如果ab，且cd，則a-c與b-d有怎樣的關(guān)系？并加以證明,這一推論可以推廣到有限個(gè)同向不等式同向相加，不等號(hào)不改變方向,4.小結(jié)：,同向不等式：,在兩個(gè)不等式中，如果每個(gè)不等式的左邊都大于（或小于）右邊，這兩個(gè)不等式就是同向不等式。,異向不等式：,在兩個(gè)不等式中，如果一個(gè)不等式的左邊大于（或小于）右邊，另一個(gè)不等式的左邊小于（或大于）

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