工程流體力學三級項目

工程流體力學三級項目,題目：旋轉(zhuǎn)容器的壓強計算指導教師：郭銳小組成員：王志輝劉士勇李建朋李昊華陸宇杰提交時間：2015.10.17,目錄,一、項目二、MATLAB軟件介紹三、編程求解四、手算過程五、小組成員及分工六、總結(jié),項目,計算和分析，盛滿液體的容器以等角速度旋轉(zhuǎn)，半徑為3.8m,頂蓋中心開口通大氣，求頂蓋邊緣B點處的壓強，并繪制壓強與的關系曲線。（角速度越大，則邊緣處壓強越大。離心鑄造就是根據(jù)此種原理來得到較密實的鑄件的）。,MATLAB軟件介紹,MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB是矩陣實驗室（MatrixLaboratory）的簡稱，和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學軟件。它在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。,編程求解,編輯代碼w=0:2*pi/1000:2*pi;R=3.8;rou=1000;p=rou*w.2*R.2/2;plot(w,p);xlabel(角速度rad/s);ylabel(壓強Pa);title(壓強與角速度的關系曲線);,手算過程,將坐標系固連于容器，并建如圖坐標系?？紤]距底壁為z,半徑為r處單位質(zhì)量流體，會受到一個向下的質(zhì)量力大小為g,此外還受到一個向外的牽連離心慣性力大小為2r。對于液體內(nèi)任一點A(x，y，z)，三個方向的質(zhì)量力為：,將質(zhì)量力代入流體平衡微分方程,積分得：,由自由面邊界條件求出積分常數(shù)：坐標原點（r=0，z=0）時,p=p0，可求得積分常數(shù)C=p0，帶入上式，得：,或：,這是等角速度旋轉(zhuǎn)直立容器中液體靜壓強分布規(guī)律的一般表達式。,可得：,當p0=0，z=0時，代入上式得：B點時，r=R,代入得壓強為：將單位質(zhì)量力的分力方程代入等壓面方程得：積分得：這說明等壓面是以Z為回轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)拋物面。,小組成員及分工,總結(jié),最后我們對團隊合作的重要性有了更加深刻的體會。一個人不可能完成所有的工作，只有大家齊心合力，每個人發(fā)揮自己所擅長的能力，才能最終圓滿的完成任務。我們也可以從中認識到自己的不足