試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析9ppt課件

.,第十章正交試驗(yàn)設(shè)計(jì),.,本章內(nèi)容,第一節(jié)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的意義第二節(jié)正交表第三節(jié)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本步驟第四節(jié)正交試驗(yàn)的結(jié)果分析,.,第一節(jié)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的意義,.,1.1正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是利用正交表來安排與分析多因素試驗(yàn)的一種設(shè)計(jì)方法。它是由試驗(yàn)因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)的，通過對這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)的情況，找出最優(yōu)的水平組合。,.,正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本特點(diǎn)是：用部分試驗(yàn)來代替全面試驗(yàn)，通過對部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況。正因?yàn)檎辉囼?yàn)是用部分試驗(yàn)來代替全面試驗(yàn)的，它不可能像全面試驗(yàn)?zāi)菢訉Ω饕蛩匦?yīng)、交互作用一一分析；當(dāng)交互作用存在時(shí)，有可能出現(xiàn)交互作用的混雜。,.,【例】要考察增稠劑用量、pH值和殺菌溫度對豆奶穩(wěn)定性的影響。每個(gè)因素設(shè)置3個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)。A因素是增稠劑用量，設(shè)A1、A2、A33個(gè)水平；B因素是pH值，設(shè)B1、B2、B33個(gè)水平；C因素為殺菌溫度，設(shè)C1、C2、C33個(gè)水平。這是一個(gè)3因素3水平的試驗(yàn)，各因素的水平之間全部可能組合有27種。,.,全面試驗(yàn)方法取三因子所有水平之間的組合，即AlBlC1，A1BlC2，A1B2C1，A3B3C3，共有333=27次試驗(yàn)。用圖表示就是圖1立方體的27個(gè)節(jié)點(diǎn)。這種試驗(yàn)法叫做全面試驗(yàn)法。,圖1全面試驗(yàn)法取點(diǎn),.,(1)A1B1C1(2)A2B1C2(3)A3B1C3(4)A1B2C2(5)A2B2C3(6)A3B2C1(7)A1B3C3(8)A2B3C1(9)A3B3C2,正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，保證了A因素的每個(gè)水平與B因素、C因素的各個(gè)水平在試驗(yàn)中各搭配一次。9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)在選優(yōu)區(qū)中分布是均衡的，在立方體的每個(gè)平面，都恰是3個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)；在立方體的每條線上也恰有一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)均衡地分布于整個(gè)立方體內(nèi)，有很強(qiáng)的代表性，能夠比較全面地反映選優(yōu)區(qū)內(nèi)的基本情況。,.,正交拉丁方,首先考慮AB兩因素的全面試驗(yàn)，需做9次試驗(yàn),兩因素的3個(gè)水平各碰一次，因此反映的情況是全面的,.,當(dāng)三個(gè)因素也要求反應(yīng)比較全面的情況時(shí)，就需要使任意兩個(gè)因素在不同水平上各碰一次，可安排為：,任一因素的每個(gè)水平都與另外兩個(gè)因素的每個(gè)水平相碰且只碰一次,.,上表簡寫為：,每一行、每一列中1，2，3正好各出現(xiàn)1次，具有這種性質(zhì)的方塊叫拉丁方,.,如果還需再考慮一個(gè)三水平因素D，能否保持上述要求而不增加試驗(yàn)次數(shù)。,.,第二節(jié)正交表,正交表正交拉丁方正交表的表示符號(hào)常用正交表的分類及特點(diǎn)正交表的基本性質(zhì)兩列間的交互作用,.,正交表正交拉丁方的自然推廣,.,.,正交表與正交拉丁方,正交表是正交拉丁方的自然推廣，但并不都是由正交拉丁方轉(zhuǎn)變而來的正交表還能考察互作效應(yīng)，而用拉丁方安排試驗(yàn)通常只能考察主效應(yīng),.,正交表的表示符號(hào),正交標(biāo)記號(hào)Ln(tq)所表示的含義L為正交表符號(hào)，是Latin的第一個(gè)字母；n是試驗(yàn)次數(shù)，即正交表行數(shù)；t為因素的水平數(shù)，即1列中出現(xiàn)不同數(shù)字的個(gè)數(shù)，q為最多能安排的因素?cái)?shù)，即正交表的列數(shù)正交表中1列可安排一個(gè)因素，因此它可安排的因素?cái)?shù)可小于或等于q，但不能大于qtq表示q個(gè)因素、每個(gè)因素t個(gè)水平全面試驗(yàn)的水平組合數(shù)，即處理數(shù),.,一般非等水平正交表表示為Ln(t1q1t2q2)(q1q2)，Ln(t1q1t2q2t3q3)(q1q2q3)，它們各代表一個(gè)具體的數(shù)字表格，又稱混合型正交表當(dāng)用非等水平正交表如Ln(t1q1t2q2)安排試驗(yàn)時(shí)，因素?cái)?shù)應(yīng)不大于q1+q2，其t1水平的因素?cái)?shù)不大于q1，t2水平的因素?cái)?shù)不大于q2任何一個(gè)正交表Ln與其代表的具體表格都是相互對應(yīng)的,.,（1）標(biāo)準(zhǔn)表（2）非標(biāo)準(zhǔn)表（3）混合型表,常用正交表的分類及特點(diǎn),.,標(biāo)準(zhǔn)表,2水平：L4(23),L8(27),L16(215)3水平：L9(34),L27(313),L81(340)4水平：L16(45),L64(421),L256(485)5水平：L25(56),L125(531),L625(5156)凡是標(biāo)準(zhǔn)表，水平數(shù)都相等，且水平數(shù)只能取素?cái)?shù)或素?cái)?shù)冪（完全由拉丁方而來），因此，有7水平、9水平的標(biāo)準(zhǔn)表，沒有6水平、8水平的標(biāo)準(zhǔn)表利用標(biāo)準(zhǔn)表可考慮交互作用,.,非標(biāo)準(zhǔn)表2水平：L12(211),L20(219),L24(223)，L28(227)其它水平：L18(37),L32(49),L50(511)非標(biāo)準(zhǔn)表是為了縮小標(biāo)準(zhǔn)表試驗(yàn)號(hào)的間隔而產(chǎn)生的，它雖是等水平表，卻不能考察因素的交互作用混合正交表有兩種情況：（1）著重考察的因素需多取水平，如L8(424)為著重考察1個(gè)因素的；（2）某一因素不同多取水平，如L18(237)混合正交表一般不能考察交互作用,.,正交表的基本性質(zhì),正交性代表性綜合可比性,.,正交性,任何一列中各水平都出現(xiàn)，其出現(xiàn)次數(shù)相等任意兩列間各種不同水平的所有可能組合都出現(xiàn)，且出現(xiàn)次數(shù)相等導(dǎo)出：正交表各列的地位是平等的，各列之間可互相置換，即列間置換正交表各行之間可互相置換，即行間置換正交表中同一列的水平數(shù)字也可互相置換，即水平置換,.,代表性,任何一列中各水平都出現(xiàn)，使得部分試驗(yàn)中包含所有因素的所有水平；任意兩列間各種不同水平的所有可能組合都出現(xiàn)，使得任意兩個(gè)因素間都是全面試驗(yàn)，雖是部分試驗(yàn)，可代表全面試驗(yàn),.,綜合可比性,任何一列中各水平出現(xiàn)次數(shù)都相等；任意兩列間所有可能組合出現(xiàn)次數(shù)都相等三個(gè)基本性質(zhì)中，正交性是核心，代表性和綜合可比性是正交性的必然結(jié)果,.,三試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì),安排試驗(yàn)時(shí)，只要把所考察的每一個(gè)因子任意地對應(yīng)于正交表的一列(一個(gè)因子對應(yīng)一列，不能讓兩個(gè)因子對應(yīng)同一列)，然后把每列的數(shù)字“翻譯”成所對應(yīng)因子的水平。這樣，每一行的各水平組合就構(gòu)成了一個(gè)試驗(yàn)條件(不考慮沒安排因子的列)。例，因子A、B、C都是三水平的，試驗(yàn)次數(shù)要不少于3(3-1)+17(次)可考慮選用L9(34)。因子A、B、C可任意地對應(yīng)于L9(34)的某三列，例如A、B、C分別放在l、2、3列，然后試驗(yàn)按行進(jìn)行，順序不限，每一行中各因素的水平組合就是每一次的試驗(yàn)條件，從上到下就是這個(gè)正交試驗(yàn)的方案。,.,.,【例】鴨肉保鮮天然復(fù)合劑的篩選。試驗(yàn)以茶多酚作為天然復(fù)合保鮮劑的主要成分，分別添加不同增效劑、被膜劑和不同的浸泡時(shí)間，進(jìn)行4因素4水平正交試驗(yàn)。,明確目的，確定指標(biāo)。本例的目的是通過試驗(yàn)，尋找一個(gè)最佳的鴨肉天然復(fù)合保鮮劑。選因素、定水平。根據(jù)專業(yè)知識(shí)和以前研究結(jié)果，選擇4個(gè)因素，每個(gè)因素定4個(gè)水平。,天然復(fù)合保鮮劑篩選試驗(yàn)因素水平表,.,選擇正交表。此試驗(yàn)為4因素4水平試驗(yàn)，不考慮交互作用，4因素共占4列，選L16（45）最合適，并有1空列，可以作為試驗(yàn)誤差以衡量試驗(yàn)的可靠性。表頭設(shè)計(jì)。4因素任意放置。編制試驗(yàn)方案。,.,天然復(fù)合保鮮劑篩選試驗(yàn)方案,.,四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的直觀分析,也稱極差分析法不考慮交互作用的分析法考察交互作用的分析法,.,不考慮交互作用,.,.,.,分析方法：首先從16個(gè)處理中直觀地找出最優(yōu)處理組合為9號(hào)處理，其次是13號(hào)處理，但究竟哪個(gè)是最好的處理，需要通過直觀分析進(jìn)行驗(yàn)證（1）計(jì)算各水平之和Ki值A(chǔ)因素第一個(gè)水平之和K1=36.20+31.77+38.79+38.03=144.78.（2）計(jì)算各水平平均數(shù)Mi值A(chǔ)因素第一個(gè)水平平均值M1=144.78/4=36.20（3）計(jì)算各因素列的極差RR=maxMiminMi（4）根據(jù)極差R的大小，進(jìn)行因素的主次排列，極差越大，表明因素的水平變化對試驗(yàn)的影響越大，該因素越重要。,.,（5）作因素與指標(biāo)的關(guān)系圖,.,（6）計(jì)算空列的Re值（試驗(yàn)誤差），以確定誤差界限并以此判斷各因素的可靠性。各因素是否真正對試驗(yàn)有影響，須將其R值與Re值相比較。當(dāng)各因素指標(biāo)的R值Re值時(shí)，才能表示其因素的效應(yīng)存在。（7）選出最優(yōu)的水平組合。根據(jù)因素的主次水平，將對試驗(yàn)有主要影響的因素，選出最好的水平；對于次要因素，既可以根據(jù)試驗(yàn)選取最好水平，也可以根據(jù)某些既定條件選取因素的水平。,.,應(yīng)把每個(gè)交互作用當(dāng)成一個(gè)因素看待進(jìn)行分析根據(jù)互作的效應(yīng)，選擇最優(yōu)試驗(yàn)組合,考察交互作用的試驗(yàn)結(jié)果分析,.,.,方差分析法,無重復(fù)試驗(yàn)的方差分析有重復(fù)試驗(yàn)的方差分析,.,無重復(fù)試驗(yàn)的方差分析,.,.,（1）資料整理，如上表（2）自由度和平方和剖分校正系數(shù)C=4136139.053總平方和SST=10167.938A因素平方和SSA=4403.688B因素平方和SSB=3879.188C因素平方和SSC=1062.188D因素平方和SSD=237.688誤差平方和SSe=585.188,.,總自由度dfT=15A因素dfA=3B因素dfB=3C因素dfC=3D因素dfD=3誤差dfe=3,.,(3)F檢驗(yàn)(4)多重比較,.,2.2試驗(yàn)結(jié)果分析,分清各因素及其交互作用的主次順序，分清哪個(gè)是主要因素，哪個(gè)是次要因素；判斷因素對試驗(yàn)指標(biāo)影響的顯著程度；找出試驗(yàn)因素的優(yōu)水平和試驗(yàn)范圍內(nèi)的最優(yōu)組合，即試驗(yàn)因素各取什么水平時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)最好；分析因素與試驗(yàn)指標(biāo)之間的關(guān)系，即當(dāng)因素變化時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)是如何變化的。找