分解因式——完全平方公式

14.3.2 公式法（2） 教 案【執(zhí) 教 人：】李冬梅【單 位：】廊坊市第九中學(xué)【內(nèi) 容：】人教版數(shù)學(xué)八（上）第14章第3節(jié)（第2課時(shí)）【課 題：】14.3.2 公式法（2）【課 型：】新授課 【教學(xué)目標(biāo)：】 1、理解完全平方公式的意義，掌握其特點(diǎn)。 2、熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)：】 運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解?！窘虒W(xué)方法：】啟發(fā)式教學(xué)，小組合作學(xué)習(xí)【教學(xué)器材：】多媒體課件、導(dǎo)學(xué)案【板書設(shè)計(jì)：】14.3.2 公式法（2）一：公式 二：典例解析 三：合作交流 四：鞏固練習(xí) 1：- 1： 1：- 2：- 2： 2：- 【教學(xué)過程：】 【溫故互查】（兩人互查）1、什么是因式分解？2、我們學(xué)過了哪些因式分解的方法？ 3、a2-b2= .【引出課題】“類比利用平方差公式進(jìn)行因式分解，今天，咱們繼續(xù)探究怎樣利用完全平方公式進(jìn)行因式分解”。 -14.3.2 公式法（2）（板書課題）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】課堂效率要提高，學(xué)習(xí)目標(biāo)少不了！首先，一起來明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（課件展示，學(xué)生代表朗讀。）1、理解完全平方公式的意義，掌握其特點(diǎn)。2、熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解。（幻燈片展示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)定從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)。）【自主預(yù)習(xí)】預(yù)習(xí)要求：1.自學(xué)內(nèi)容：課本第117-118頁2.自學(xué)時(shí)間：5分鐘3.自學(xué)方法：畫出重點(diǎn)內(nèi)容，完成學(xué)案自學(xué)檢測(cè)【自學(xué)檢測(cè)】1. 這種變形是我們之前學(xué)過的 運(yùn)算。 反過來:這種變形是我們今天要學(xué)習(xí)的利用完全平方公式進(jìn)行 的運(yùn)算。 2.形如 或 的多項(xiàng)式,叫做 。3.用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵是：判斷一個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè) 。4.觀察左邊是兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的 ，右邊等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的 。特點(diǎn)：（1）左邊是 項(xiàng)式，其中首末兩項(xiàng)分別是兩個(gè)數(shù)（或式子）的 ，且這兩項(xiàng)的符號(hào) ，中間一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式子）的積的 ，符號(hào)正負(fù)均可。（2）右邊是和還是差取決于左邊中間項(xiàng)的 。下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么? (1)a24a+4; (2)1+4a2; (3)4b2+4b1 ; (4)a2+ab+b2.【典例解析】分解因式：(1) 16x2+24x+9 (2) x2+4xy4y2【鞏固練習(xí)】(1) x2+12x+36 (2) 2xyx2y2(3) a2+2a+1 (4) 4x24x+1【合作交流】分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2 (2) (a+b)2-12(a+b)+36【鞏固練習(xí)】 (1) ax2+2a2x+a3 (2) 3x2+6xy3y2 【課堂小結(jié)】1：如何用符號(hào)表示完全平方公式？ a2+2ab+b2=(a+b)2， a2-2ab+b2=(a-b)22：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？ （1）、必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的） （2）、有兩個(gè)同