2013貴州大學附中高考數(shù)學一輪復習單元練習--圓與方程.doc

2013貴州大學附中高考數(shù)學一輪復習單元練習-圓與方程I 卷一、選擇題1已知直線l1：(k3)x(4k)y10與l2：2(k3)x2y30平行，則k的值是()A1或3B1或5C3或5D1或2【答案】C2已知兩條直線，且，則=（ ）A BC -3D3【答案】C3已知直線，平行，則k得值是（ ）A1或3B1或5C3或5D1或2【答案】C4已知圓C與直線 及都相切，圓心在直線上，則圓C的方程為（ ）AB C D 【答案】B5若直線3xya0過圓x2y22x4y0的圓心，則a的值為()A1B1C3D3【答案】B6由直線上的點向圓 引切線，則切線長的最小值為( )ABCD【答案】B7直線xy0截圓x2y24所得劣弧所對圓心角為()A B C D【答案】D8若直線被圓所截得的弦長為，則實數(shù)a的值為（ ）A -1或B 1或3C -2或6D 0或4【答案】D9直線l1，l2關于x軸對稱，l1的斜率是，則l2的斜率是()A BC D【答案】A10直線(a1)xy12a0與直線(a21)x(a1)y150平行，則實數(shù)a的值為()A1B1,1C1D0【答案】C11若直線3xya0過圓x2y22x4y0的圓心，則a的值為()A1B1C3D3【答案】B12直線(a1)xy12a0與直線(a21)x(a1)y150平行，則實數(shù)a的值為()A1B1,1C1D0【答案】CII卷二、填空題13過點向圓引兩條切線,為切點,則三角形的外接圓面積為 【答案】 14點P(x，y)滿足：x2y24x2y40，則點P到直線xy10的最短距離是_【答案】115若a，b，c是直角ABC的三邊的長(c為斜邊)，則圓M：x2y24截直線l：axbyc0所得的弦長為_【答案】216過原點的直線與圓x2y22x4y40相交所得的弦長為2，則該直線的方程為_【答案】2xy0三、解答題17 設方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490.若該方程表示一個圓，求m的取值范圍【答案】圓的方程化為x-(m+3)2+y-(1-4m2)2=1+6m-7m2，則有1+6m-7m20，解得m18已知圓的圓心在坐標原點,且恰好與直線相切.() 求圓的標準方程；(）設點為圓上任意一點,軸于,若動點滿足,(其中為常數(shù)),試求動點的軌跡方程；(）在（）的結論下，當時,得到曲線，問是否存在與垂直的一條直線與曲線交于、兩點,且為鈍角，請說明理由.【答案】 ()設圓的半徑為,圓心到直線距離為，則所以圓的方程為(）設動點,軸于,由題意,，所以 即: ，將代入,得(）時,曲線方程為，假設存在直線與直線垂直,設直線的方程為 設直線與橢圓交點聯(lián)立得:，得 因為，解得，且因為為鈍角，所以，解得滿足所以存在直線滿足題意19設平面直角坐標系中，設二次函數(shù) 的圖象與兩坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為C(）求實數(shù)b 的取值范圍；(）求圓C 的方程；(）問圓C 是否經過某定點（其坐標與b 無關）？請證明你的結論【答案】（）令0，得拋物線與軸交點是（0，b）；令，由題意b0 且0，解得b1 且b0(）設所求圓的一般方程為令0 得這與0 是同一個方程，故D2，F(xiàn)令0 得0，此方程有一個根為b，代入得出Eb1所以圓C 的方程為.(）由得.從而.解之得：所以圓C 必過定點（0，1）和（2，1）20在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2y212x320的圓心為Q，過點P(0,2)且斜率為k的直線與圓相交于不同的兩點A、B.(1)求k的取值范圍；(2)是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由【答案】(1)圓(x6)2y24的圓心Q(6,0)，半徑r2，設過P點的直線方程為ykx2，根據(jù)題意得2，4k23k0，k0.(2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則(x1x2，y1y2)，將ykx2代入x2y212x320中消去y得(1k2)x24(k3)x360，x1，x2是此方程兩根，則x1x2，又y1y2k(x1x2)44，P(0,2)，Q(6,0)，(6，2)，與共線等價于2(x1x2)6(y1y2)，6k24，k，由(1)知k(，0)，故沒有符合題意的常數(shù)k.21在平面直角坐標系xOy中，設二次函數(shù)f(x)x22xb(xR)的圖像與兩坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為C.(1)求實數(shù)b的取值范圍；(2)求圓C的方程；(3)問圓C是否經過某定點(其坐標與b無關)？請證明你的結論【答案】(1)令x0，得拋物線過點(0，b)令f(x)0，得x22xb0.由題意應有b0且44b0.b1且b0.(2)設圓的方程為x2y2DxEyF0.令y0，得x2DxF0.這與x22xb0是同一個方程，D2，F(xiàn)b.令x0，得y2EyF0.此方程有一個根為b.b2EbF0.而Fb，Eb1.圓C的方程為x2y22xbyyb0.(3)圓C過定點，證明如下：假設圓C過定點(x0，y0)，(x0，y0不依賴于b)，將該點的坐標代入圓C的方程并變形為xy2x0y0b(1y0)0.為了使上述方程對所有滿足b1(b0)的b都成立，必須有，解得或經驗證：點(0,1)，(2,1)均在圓C上，因此圓C過定點22已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內部所覆蓋()試求圓的方程()若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點滿足,求直線的方程【答案】()