遼寧省撫順市六校聯(lián)合體2011屆高三一模考試（數(shù)學理）.doc

撫順市重點高中協(xié)作校20102011學年度高三一?？荚嚁?shù)學試題（理）時間： 120 分鐘 分數(shù)： 150 分 命題單位：撫順十中一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的選項1設集合，則滿足的集合的個數(shù)是（ ）A1 B3 C4 D82若，其中、，是虛數(shù)單位，則等于（ ）A1 B2 C D53設向量,且，則銳角為（ ）A B C D4的二項展開式中的系數(shù)為（ ）A15 B15 C30 D305已知直線，直線，給出下列命題：；m；其中正確命題的序號是（ ）A B C D6等差數(shù)列的前項和為，若,則等于（ ） A152 B154 C156 D1587函數(shù)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（ ）A 1B C 2 D8已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（ ） A B. C. D.9若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當時，則函數(shù)的零點個數(shù)是（ ）A多于4個 B4個 C3個 D2個10某程序框圖如右圖所示，現(xiàn)輸入下列選項中的四個函數(shù)， 則可以輸出的函數(shù)是 （ ）A BC D11已知雙曲線，直線交雙曲線于、B兩點，的面積為S（O為原點），則函數(shù)的奇偶性為（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù)C不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) D奇偶性與、有關12定義一種運算，令，且，則函數(shù)的最大值是（ ）A B1 C D二、填空題：本大題共小題，每小題分，共分13的值為 14已知函數(shù)，在區(qū)間2，3上任取一點0的概率為 15已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是 .16設，若p是q的充分不必要條件，則r的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟.17（本小題滿分10分）已知函數(shù)是的導函數(shù)（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期；（2）若，求的值18（本小題滿分12分）盒子中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的卡片分別有1張、2張、3張、4張，從盒子中任取3張卡片，每張卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3張卡片的最大數(shù)字，求： （）取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率； （）隨機變量的概率分布和數(shù)學期望； （）設取出的三張卡片上的數(shù)字之和為，求19. （本小題滿分12分）如下圖（1）所示，在直角梯形ABCP中，BCAP，ABBC,CDAP分別為線段的中點，現(xiàn)將折起，使平面平面（圖（2）()求證：平面；()求二面角的大??；ABCDEFGPABCDPEFG(2)(1) 20（本題小滿分12分）設數(shù)列的前項和為，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設+，求證：121（本小題滿分12分）已知函數(shù)， （1）設兩曲線與有公共點，且在公共點處的切線相同，若，試建立關于的函數(shù)關系式，并求的最大值； （2）若在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍22（本小題滿分12分）已知橢圓左、右焦點分別為F1、F2，點，點F2在線段PF1的中垂線上 （1）求