2009年湖北十堰市中考數(shù)學試題

中考網(wǎng) 湖北省十堰市2009年初中畢業(yè)生學業(yè)考試座位號 數(shù) 學 試 題注意事項：本試卷共8頁，25個小題，滿分120分，考試時間120分鐘在密封區(qū)內(nèi)寫明縣(市、區(qū))名、校名、姓名和考號，不要在密封區(qū)內(nèi)答題請用藍色或黑色鋼筆、中性筆（圓珠筆）答題，作圖可用鉛筆不允許使用計算器題 號一二三四五總分得 分評卷人得分評卷人一、選擇題(本題共10個小題,每小題3分,共30分)下面每題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把你認為正確選項的字母代號填在下表內(nèi)題號12345678910答案17的相反數(shù)是A7 B7 C D2函數(shù)中自變量x的取值范圍是Ax 0 Bx0 Cx9 Dx93一次函數(shù)y=2x2的圖象不經(jīng)過的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4下列方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是A B C D5下列運算正確的是A BC D6下列命題中，錯誤的是A三角形兩邊之和大于第三邊 B三角形的外角和等于360C三角形的一條中線能將三角形面積分成相等的兩部分D等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形7如圖，ABC內(nèi)接于O，連結(jié)OA、OB，若ABO=25，則C的度數(shù)為A55 B60 C65 D708如圖是四棱錐（底面是矩形，四條側(cè)棱等長） ，則它的俯視圖是9同時擲兩個質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則兩個骰子向上的一面的點數(shù)和為8的概率為A B C D10如圖，已知RtABC中，ACB=90，AC= 4，BC=3，以AB邊所在的直線為軸，將ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是A B C D得分評卷人二、填空題(本題共6個小題，每小題3分，共18分)請將答案直接填寫在該題目中的橫線上11據(jù)統(tǒng)計，今年我市參加初中畢業(yè)學業(yè)考試的學生約為38000人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為 12方程(x2)(x1)=0的解為 13如圖，直線a與直線b被直線c所截，ab，若1=62，則3= 度14 的平行四邊形是是菱形（只填一個條件）15如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，4)，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段OA，則點A的坐標是 16已知函數(shù)的圖象與軸、y軸分別交于點C、B，與雙曲線交于點A、D, 若AB+CD= BC，則k的值為 得分評卷人三、解答題(本題共4個小題，共27分)17（6分）計算：解：=18（6分）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值： （1）a2b+ab2 （2）a2+b219（7分）“一方有難，八方支援”，在四川汶川大地震后，某市文華中學全體師生踴躍捐款，向災(zāi)區(qū)人民獻愛心. 為了了解該校學生捐款情況，對其中60個學生捐款數(shù)x（元）分五組進行統(tǒng)計，第一組：1x5，第二組：6x10，第三組：11x15，第四組：16x20；，第五組：x21，并繪制如下頻數(shù)分布直方圖（假定每名學生捐款數(shù)均為整數(shù)），解答下列問題：(1) 補全頻數(shù)分布直方圖； (2) 這60個學生捐款數(shù)的中位數(shù)落在第_組；(3)已知文華中學共有學生1800人，請估算該校捐款數(shù)不少于16元的學生人數(shù).20（8分）如圖，直線l切O于點A，點P為直線l上一點，直線PO交O于點C、B，點D在線段AP上，連結(jié)DB，且AD=DB（1）求證：DB為O的切線（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的長 得分評卷人四、應(yīng)用題(本題共3個小題，共23分)21（7分）如圖，在一次數(shù)學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60方向，辦公樓B位于南偏東45方向小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向求教學樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）（供選用的數(shù)據(jù)：1.414，1.732）22（8分）某工廠準備加工600個零件，在加工了100個零件后，采取了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的2倍，結(jié)果共用7天完成了任務(wù)，求該廠原來每天加工多少個零件？23（8分）為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表：型號占地面積(單位:m2/個 )使用農(nóng)戶數(shù)(單位:戶/個)造價(單位: 萬元/個)A15182B20303已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2，該村農(nóng)戶共有492戶(1)滿足條件的方案共有幾種?寫出解答過程(2)通過計算判斷，哪種建造方案最省錢得分評卷人五、綜合與探究題(本題共2小題，共22分)24（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形, 點G是BC上任意一點，DEAG于點E，BFAG于點F. (1) 求證：DEBF = EF(2) 當點G為BC邊中點時, 試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系， 并說明理由 (3) 若點G為CB延長線上一點，其余條件不變請你在圖中畫出圖形，寫出此時DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）25（12分）如圖， 已知拋物線（a0）與軸交于點A(1，0)和點B (3，0)，與y軸交于點C(1) 求拋物線的解析式；(2) 設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點M ，問在對稱軸上是否存在點P，使CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由 (3) 如圖，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標湖北省十堰市2009年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題參考答案及評分說明一、選擇題（每題3分，共30分）第15題：A D B A B 第610題：D C C B C二、填空題（每空3分，共18分） 11 122，1；2或1(x=2，x=1或) 1362 14對角線互相垂直（或有一組鄰邊相等，或一條對角線平分一組對角） 15(4，1) 16三、解答題(6分6分7分8分=27分)17解：原式9+15分 8+ 6分說明：第一步計算中，只對一項給2分，只對兩項給4分18解法：（1）3分（2） 6分解法：由題意得 解得： 2分當時，4分當時，6分說明：（1）第二種解法只求出一種情形的給4分；（2）其它解法請參照上述評分說明給分19解：（1）如圖（頻數(shù)為15）2分 （2）三 4分 （3）6分 捐款數(shù)不少于16元的學生數(shù)大約為600人. 7分說明：（1）未說明“頻數(shù)是15”不扣分；（2）未寫“大約”不扣分20（1）證明: 連結(jié)OD 1 分 PA 為O切線 OAD = 902 分 OA=OB，DA=DB，DO=DO， OADOBD 3分 OBD=OAD = 90， PA為O的切線4 分 （2）解：在RtOAP中， PB=OB=OA OPA=305 分 POA=60=2C ， PD=2BD=2DA=26 分 OPA=C=307 分 AC=AP=38 分說明：其它解法請參照上述評分說明給分四、應(yīng)用題（7分+8分+8分=23分）21解：由題意可知 ACP= BCP= 90，APC=30，BPC=452分在RtBPC中，BCP=90，BPC45，3分在RtACP中，ACP=90，APC30， 5分6分60+201.732 =94.6494.6(米) 答：教學樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米7分說明：（1）其它解法請參照上述評分說明給分；（2）不作答不扣分22.解：設(shè)該廠原來每天加工x個零件，1分由題意得： 5分解得 x=50 6分經(jīng)檢驗：x=50是原分式方程的解7分答：該廠原來每天加工50個零件8分說明：其它解法請參照上述評分說明給分23解: (1) 設(shè)建造A型沼氣池 x 個，則建造B 型沼氣池(20x )個1分依題意得: 3分解得：7 x 9 4分 x為整數(shù) x = 7，8 ，9 ，滿足條件的方案有三種. 5分(2)設(shè)建造A型沼氣池 x 個時，總費用為y萬元，則： y = 2x + 3( 20x) = x+ 60 6分1 0，y 隨x 增大而減小，當x=9 時，y的值最小，此時y= 51( 萬元 ) 7分此時方案為：建造A型沼氣池9個，建造B型沼氣池11個 8分解法:由(1)知共有三種方案，其費用分別為：方案一: 建造A型沼氣池7個， 建造B型沼氣池13個， 總費用為:72 + 133 = 53( 萬元 ) 6分方案二: 建造A型沼氣池8個， 建造B型沼氣池12個， 總費用為:82 + 123 = 52( 萬元 ) 7分方案三: 建造A型沼氣池9個， 建造B型沼氣池11個， 總費用為:92 + 113 = 51( 萬元 ) 方案三最省錢. 8分說明：（1）若只有正確結(jié)論，給1分；（2）不帶單位不扣分；（3）其它解法請參照上述評分說明給分；五、綜合與探究題（10分+12=22分）24(1) 證明: 四邊形ABCD 是正方形, BFAG , DEAG DA=AB， BAF + DAE = DAE + ADE = 90 BAF = ADE 2 分 ABF DAE 3 分 BF = AE , AF = DE DEBF = AFAE = EF 4 分（2）EF = 2FG 理由如下： ABBC , BFAG , AB =2 BG AFB BFG ABG 5 分 6分 AF = 2BF , BF = 2 FG 7分由(1)知, AE = BF， EF = BF = 2 FG 8分(3) 如圖 9分DE + BF = EF 10分說明:第（2）問不先下結(jié)論，只要解答正確，給滿分.若只有正確結(jié)論，給1分.25解: (1)由題知: 1 分 解得: 2分 所求拋物線解析式為: 3分 (2) 存在符合條件的點P, 其坐標為P (1, )或P(1, )或P (1, 6) 或P (1, )7分(3)解法：過點E 作EFx 軸于點F , 設(shè)E ( a ,-2a3 )( 3 a 0 ) EF=-2a3，BF=a3，OF=a 8 分S四邊形BOCE = BFEF + (OC +EF)OF =( a3 )(2a3) + (2a6)（a）9 分=10 分=+ 當a =時，S四邊形BOCE 最大, 且最大值為 11 分 此時，點E 坐標為 (，)12分解法：過點E 作EFx 軸于點F， 設(shè)E