八年級一次函數(shù)難題

如圖1，直線AB：分別與軸、軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，以B為直角頂點(diǎn)在第一象限作等腰RtABC。（1）求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)P為軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、OP為腰在第一象限、第二象限作等腰RtAPE和等腰RtOPD，連接ED交軸于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)P在軸正半軸上移動(dòng)時(shí)，求PM的長度。23、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，. （1）求出的面積； （2）在圖中作出關(guān)于y軸的對稱圖形； （3）寫出點(diǎn)，的坐標(biāo).24、（12分）如圖，在ABC中AD為BAC的平分線，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC交AC的延長線于F。（1）求證：BE=CF（2）如果AB=6，AC=4，求AE，BE的長。27如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊CBD，直線DA交y軸于點(diǎn)E（1）OBC與ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；（2）隨著點(diǎn)C位置的變化，點(diǎn)E的位置是否會發(fā)生變化？若沒有變化，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若有變化，請說明理由ABCDEFG17、如圖，ABC中，BAC=90，BG平分ABC，GFBC于點(diǎn)F，ADBC于點(diǎn)D，交BG于點(diǎn)E，連結(jié)EF。（1）、求證：、AE=AG。（2）、若AD=8，BD=6，求AE的長。25、（12分）如圖1，直線AB交x軸正半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，且，滿足；（1）求A，B的坐標(biāo)；（2）求OBA的度數(shù)；（3）如圖2，在第二象限內(nèi)的直線AB上有一動(dòng)點(diǎn)D，在x軸的負(fù)半軸上一點(diǎn)M，滿足DM=DO若MNAB于N，請判斷線段AB與DN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。26、如圖，已知的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將沿CA方向平移CA長度得到，連接BF、BE.（1）求四邊形CEFB的面積；（2）試判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若，求AC的長23. (本題滿分14分)在RtABC中，ACBC，P是BC中垂線MN上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，交CB于E，F(xiàn)是點(diǎn)E關(guān)于MN的對稱點(diǎn)，連結(jié)PF延長交AB于D，連結(jié)CD交PA于G. (1)若P點(diǎn)移動(dòng)到BC上時(shí)，如圖（1）點(diǎn)P,E,F重合，若PD=a,PE=b,則AP=_.(用含a,b的式子表示) ； （2）若點(diǎn)P移動(dòng)到BC的上方時(shí)，如圖(2),其它條件不變，求證:CDAE；(3)若點(diǎn)P移動(dòng)到ABC的內(nèi)時(shí),其它條件不變，線段AE,CD,DE有什么確定的數(shù)量關(guān)系，請畫出圖形，并直接寫出結(jié)論（不必證明）.23.(1)a+b (2)證明:作ACB的角平分線交AP于H ABC=90BCH=ACH=45在RtABC中,AB=ACB=45又P為BC的中垂線MN上一點(diǎn),E,F關(guān)于MN對稱CE=BF,PE=PF PEF=PFECEH=BFDCEHBFD CH=BDACHCBD BCD=CAHCGH=90CDAE (3)圖略,AE=CD+DF 若x2+(m-3)x+4 是完全平方式，則m的值是（ ）A-1 B. 7 C. 4 D. 7 或-1一、【考點(diǎn)】等比數(shù)列【北京四中期中】 觀察下圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中白色三角形有_個(gè) 【答案】121【規(guī)律】1+3+3+3+34二、【考點(diǎn)】等差數(shù)列的變形 【北京八中期中】 觀察下面所給的一列數(shù)：0，6，-6，18，-30，66，則第9個(gè)數(shù)是_【答案】-510【規(guī)律】相鄰兩項(xiàng)的差：+6，-12，+24，-48，+96，-192 三、【考點(diǎn)】平方數(shù)列的變形【五中分校期中】 如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是_【答案】（n+1）-1或n（n+2）【規(guī)律】4-1,9-1,16-1,25-1,36-11*3=3；2*4=8；3*5=15；4*6=24四、【北京四中期中】 如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個(gè)圖案需要 枚棋子，擺第n個(gè)圖案需要_枚棋子 計(jì)算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，歸納計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，猜測22010-1的個(gè)位數(shù)字是_.25觀察下面的一列單項(xiàng)式：錯(cuò)誤！未找到引用源。，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)單項(xiàng)式為_；第錯(cuò)誤！未找到引用源。個(gè)單項(xiàng)式為_25128x7；(1)n+12nxn21、觀察下列單項(xiàng)式，2x,-5x2, 10x3, -17x4 , 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第5個(gè)式子是24（12分）某?？萍夹〗M的26名學(xué)生在1名生物老師的帶領(lǐng)下準(zhǔn)備前往國家森林公園考察標(biāo)本，森林公園的票價(jià)是每人5元，一次性購滿30張，每張票可少收1元. 當(dāng)老師準(zhǔn)備到售票處買27張票時(shí)，平時(shí)愛動(dòng)腦筋的聰聰喊住了老師，提議買30張票.（1）請你回答，買30張票合算還是買27張合算，為什么？（2）當(dāng)少于30人進(jìn)入森林公園，入園人數(shù)為多少時(shí)，按實(shí)際人數(shù)購票和買30張票，兩種方法付款相同？（3）若森林公園有退票制，也就是你買票之后，可以在規(guī)定時(shí)間內(nèi)退票，每張票返款3元，則少于30人時(shí)至少有多少人去森林公園買30張票合算？20定義錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。=錯(cuò)誤！未找到引用源。，則(12)3=_21如圖，要使輸出值Y大于100，則輸入的最小正整數(shù)x是_22如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于0點(diǎn)，則AOC+DOB=_ 度23如圖，AOB中，OD是BOC的平分線，OE是AOC的平分線，若AOB=140錯(cuò)誤！未找到引用源