初二數(shù)學(xué)《勾股定理》

.,勾股定理,.,如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？,5米,B,A,C,12米,一、情景引入,電線桿折斷之前的高度=BC+AB=5米+AB的長(zhǎng),.,4,4,8,SA+SB=SC,C,圖甲,1.觀察圖甲，小方格的邊長(zhǎng)為1.正方形A、B、C的面積各為多少？,正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？,.,C,圖乙,2.觀察圖乙，小方格的邊長(zhǎng)為1.正方形A、B、C的面積各為多少？,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？,4,4,8,SA+SB=SC,圖甲,.,圖乙,2.觀察圖乙，小方格的邊長(zhǎng)為1.,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？,4,4,8,SA+SB=SC,圖甲,a,b,c,a,b,c,.,3.猜想a、b、c之間的關(guān)系？,a2+b2=c2,.,勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)（gougutheorem）,如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.,a,c,勾,弦,b,股,.,勾股定理的各種表達(dá)式：,在RTABC中，C=90,A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,則:,c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2,c2=a2+b2,a2=c2-b2,b2=c2-a2,c=,a=,b=,.,兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉,斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此,在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯,年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。,定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955,勾股世界,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前,兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。,我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中。,.,勾股定理的幾種證明,.,趙爽弦圖,.,a,b,c,a,b,c,.,1876年4月1日，伽菲爾德在新英格蘭教育日志上發(fā)表了他對(duì)勾股定理的這一證法。1881年，伽菲爾德就任美國(guó)第20任總統(tǒng)。后來(lái)，人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)證法”。,.,.,如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？,電線桿折斷之前的高度=BC+AB=5米+米米,解：C，在t中，,根據(jù)勾股定理，,.,1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.,81,144,x,y,z,做一做,.,、如圖,一個(gè)高3米,寬4米的大門(mén),需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木條,則木條的長(zhǎng)為(),A.3米B.4米C.5米D.6米,C,.,、湖的兩端有A、兩點(diǎn)，從與A方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測(cè)得CA=130米,CB=120米,則AB為(),A.50米B.120米C.100米D.130米,130,120,?,A,.,（3）等邊三角形的邊長(zhǎng)為12，則它的高為_(kāi),（4)在直角三角形中,如果有兩邊為3,4,那么另一邊為_(kāi),5或,.,某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高2米，消防隊(duì)員取來(lái)7米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)能否進(jìn)入三樓滅火?,應(yīng)用舉例,解:如圖,在RtABC中，C=90,AC=6米,BC=2米,