2005全國中學生力學競賽決賽考題(200558).doc

2005全國中學生力學競賽決賽考題(2005/5/8)說明：本測驗前現(xiàn)場會依序播放動手做實驗影片，計有7個實驗，每個實驗會連續(xù)播放2次)，全部費時24分鐘(測驗中不再播放影片)，影片內容與考題有關，部份動手做亦提供考生一份材料，供考生自行操作，請依據(jù)題目類別分別作答，並將適當答案填寫在隨卷發(fā)送之答案卷上。未填寫在現(xiàn)場發(fā)送之答案卷指定之空格內者，恕不給分。本試卷共有四張。題一：四兩撥千斤 1-1 、複選題(題分4分，全答對給4分，答錯不倒扣)在四兩撥千金的實驗影片中，上端的小鈴噹轉動能帶動下端較重的重物，下列敘述何者正確? A.因為電磁場存在之故B.因為轉動產(chǎn)生離心力之故C.當旋轉半徑為定值且小錘球作等速圓周運動時，其切線加速度不為零D.當旋轉半徑為定值且小錘球作等速圓周運動時，其法線加速度不為零E.當旋轉半徑為定值且小錘球作等速圓周運動時，其切線及法線速度均不為零。 1-2 、問答題(題分6分)承上1-1題，請試著利用牛頓運動定律及簡單的幾何關係，推導出作等速圓周運動的小錘球所受的離心力為其中 V 為切線速度，R 為轉動半徑。 (提示:加速度等於速度隨時間的變率；且當很小時，)題二：念力單擺本題組請使用材料包內之2枚鈴噹、2條長短不一細繩、衛(wèi)生筷，並依先前影片示範內容動手做做看2-1、複選題(題分4分，全答對給4分，答錯不倒扣)有關念力單擺的實驗影片中，下列敘述何者正確? A.造成擺錘搖動的原因是念力集中的能量傳遞B.造成擺錘搖動的原因是身體局部周期性振動力的傳遞C.擺錘會搖動是因為振動力的頻率接近單擺的自然振動頻率D.角頻率等於 乘以頻率E.無論擺動幅度的大小，單擺擺動的頻率皆為一定值。2-2、問答題(題分6分)承上2-1題，請問有簡單的作法能讓兩個長度不同的單擺同時進行穩(wěn)定而持續(xù)的簡諧振盪嗎? 請簡述其理由。題三：旋動汽球火箭收看實驗影片播放，本題組考慮旋動汽球火箭發(fā)射過程中的能量轉換形式，請回答下列問題：3-1、填空題(題分2分)當你的手指插入汽球火箭尾部準備發(fā)射時，你對此火箭做了一個功，這些能量以 的形式被儲存在汽球火箭中。3-2、填空題(題分2分)當你釋放汽球火箭時，這些能量有被轉換成 的形式，使得汽球火箭可以往前飛行3-3、簡答題(題分3分)但是在飛行中有一部份能量因為汽球火箭和空氣摩擦消散掉了。這些消散掉的能量和前述兩種能量，三者之間大約有何關係存在？3-4、問答題(題分5分)汽球火箭前端貼膠帶的用意是使得重心往前移，以增加飛行的穩(wěn)定性，為什麼重心需要往前移會增加穩(wěn)定性？3-5、問答題(題分6分)尾翼的方向與汽球火箭縱軸有一傾斜角，這是為了造成汽球火箭飛行時會旋轉，以利於較穩(wěn)定的飛行，為什麼旋轉較有利於穩(wěn)定性。題四、飄浮球收看實驗影片播放，本題組啟動吹風機並在其出風口上方放一粒直徑5公分之保麗龍球4-1、單選題(題分2分)保麗龍球會停在空中不會掉到地面，是因為其重力與哪一種力平衡的結果？ A.浮力 B.電磁力 C.阻力 D.離心力 E.萬有引力。4-2、單選題(題分2分)保麗龍球在空中會隨著吹風機的水平移動而移往相同方向，因而可以一直保持在吹風機的正上方，其原因是因為：A.電磁效應 B.與重力平衡的力之移動 C.白努利原理 D.萬有引力 E.牛頓第三運動定律。4-3、單選題(題分2分)當吹風機移動太快時，保麗龍球會掉落地面，無法跟著移動，原因是：A. 不再有白努利原理造成的側向力 B. 吹風機氣流造成的阻力驟減 C. 吹風機的電磁場改變太快 D. 浮力移動太慢 E. 萬有引力作用方向改變4-4、單選題(題分2分)若吹風機出口速度的分佈不均勻時，圖4-4中哪種速度分佈比較有助於維持保麗龍球穩(wěn)定地維持在出口中心線上A.都一樣，因為速度分佈不影響B(tài).甲圖 C.乙圖 D.速度分佈會影響，但這兩種的效果剛好一樣 E.無法判斷，要視流體作用的力與電磁力之關係而定乙甲圖4-44-5、問答題(題分5分)承上4-4題，為什麼？請以1570字簡答，可畫圖輔助說明。題五、噴水香檳本題組請利用材料包內之寶特瓶及汽球，並依先前影片示範內容動手做做看(測驗現(xiàn)場請勿使用水裝入瓶內，以免弄濕地毯) 甲、在噴水香檳實驗影片中，在下方鑽有小洞之寶特瓶內裝入汽球，如果先將瓶底之小洞堵住，再向寶特瓶內汽球吹氣，嘗試回答下列問題：(單選題、每題2分)5-1、假如汽球體積因吹氣而變大時，此時汽球內的氣體壓力為 A. 小於一大氣壓 B. 等於一大氣壓C. 大於一大氣壓5-2、隨著汽球的體積增加，汽球內的氣體壓力將A. 變大 B. 變小C. 不變5-3、假定實驗所用的寶特瓶總體積為400cc，當汽球的體積為200cc時,汽球內的壓力為P1, 當汽球的體積增加至300cc時,汽球內的壓力為P2, 在忽略汽球橡皮形變後有回復力的假設下，請問P2為P1的幾倍? A. 2/3倍 B.1倍 C.1.5倍 D.2倍 E. 3/4倍 乙、上述噴水香檳實驗影片中，在下方鑽有小洞之寶特瓶內裝入汽球，如果不將瓶底之小洞堵住，直接向寶特瓶內汽球吹氣，嘗試回答下列問題：(單選題、每題2分)5-4、在忽略汽球橡皮形變後有回復力的假設下，請問此時汽球內的壓力將 A.小於一大氣壓 B.等於一大氣壓C.大於一大氣壓5-5、在考慮汽球橡皮形變後有回復力的實際狀況下，汽球內所需的壓力將 A.小於一大氣壓 B.等於一大氣壓 C.大於一大氣壓5-6、假定實驗所用的寶特瓶總體積為400cc，當汽球的體積為200cc時，汽球內的壓力為P1，當汽球的體積增加至300cc時，汽球內的壓力為P2，在忽略汽球橡皮形變後有回復力的假設下，請問P2為P1的幾倍? A. 2/3倍 B.1.5倍 C.1倍 D.2倍 E. 0.5倍。5-7、假定實驗所用的寶特瓶總體積為400cc，當汽球的體積為200cc時，汽球內的壓力為P1，當汽球的體積增加至300cc時，汽球內的壓力為P2，考慮汽球橡皮形變後有回復力的實際狀況下，請問P1、P2及一大氣壓力,由大排至小之順序為何?A. P1 P2 一大氣壓力 B. P2 P1 一大氣壓力 C. P2 一大氣壓力 P1D. 一大氣壓力 P1 P2E. 一大氣壓力 P2 P1丙、上述噴水香檳影實驗片中，在下方鑽有小洞之400cc容量的寶特瓶內裝入汽球，如果先不將瓶底之小洞堵住，直接向寶特瓶內汽球吹氣，當汽球的體積增加至200cc後停止吹氣，並將瓶底之小洞堵住，再將口移開吹氣口，嘗試回答下列問題：(單選題、每題2分)5-8、在忽略汽球橡皮形變後有回復力的假設下，當將口移開吹氣口瞬間，汽球內的體積將A.大於200cc B.小於200cc C.維持在200cc5-9、在考慮汽球橡皮形變後有回復力的實際狀況下，當將口移開吹氣口瞬間，請問此時汽球內的體積將A.大於200cc B.小於200cc C.維持在200cc5-10、在考慮汽球橡皮形變後有回復力的實際狀況下，當將口移開吹氣口瞬間，請問此時在寶特瓶內汽球外體積中的氣體壓力將A.大於一大氣壓 B.等於一大氣壓 C.小於一大氣壓題六、黃鶯笛本題組請利用材料包內之粗、細吸管與電工膠布，並依先前影片示範內容動手做做看 乙 吹管共振管 甲 丙 L6-1、單選題(題分2分)輕微改變幾個不同的吹管角度，有些角度比較不容易發(fā)出共鳴聲，由此結果可推測發(fā)聲的振動部位是A. 嘴唇 B.共振管壁 C.共振管氣柱 D.吹管壁。 6-2、填空題(題分3分)若一個兩端開口的共振管之管長為L，其可發(fā)出的最低音（稱為基音）之波長為 (填入幾個L單位) 6-3、填空題(題分4分)若一支一端開口另一端閉口的共振管之管長為L，其可發(fā)出的最低音之波長為 (填入幾個L單位) 6-4、填空題(題分4分)承上題6-3，次低音（稱為第一泛音）之波長為 (填入幾個L單位) 6-5、單選題(題分2分)若在共振管開口端(甲)與靠近吹管的洞(乙)之間，約正好一半距離的地方再開一個洞，則可以發(fā)出的最低音的頻率比沒有開洞前A.高 B.低 C.一樣高 D.可能高也可能低，由其他因素決定。6-6、填空題(題分4分)在音樂中，各種可能的音的頻率之間有一定的比值才能構成適當?shù)囊綦A。規(guī)定這些頻率比值的律法稱為音律。音律有很多種，目前樂器演奏時最常用的是巴哈(Bach)發(fā)明的十二平均律，他將頻率相差兩倍的兩音（八度）間平均分為頻率比相等的十二個半音。但是這樣會使得八度音以外的音之間，頻率並不會構成簡單的整數(shù)比，也就不符合樂器振動時由於力學緣故而自然形成的泛音頻率比。相對而言，純律就可以保持音階中各音的頻率呈現(xiàn)簡單整數(shù)比，如下表所示：度數(shù)12345678範例音名c1(Do)d1(Re)e1(Me)f1(Fa)g1(So)a2(La)b2(Si)c2Do與基音之頻率比19/85/44/33/25/315/82若根據(jù)純律來討論上述一個一端開口另一端閉口的共振管可發(fā)出的聲音，則其第一泛音比基音的八度音（基音頻率兩倍的音）高或低幾